トルクの式 次の式で表すことができます:τ =F * rsin(θ).
T はトルク ベクトル、F は与えられた力、r はモーメント アームの長さ、θ はモーメント アームと力ベクトルの間の角度です。これはトルクを計算するための基本的な式ですが、この式を理解するために、トルクについてさらに詳しく説明し、トルクが何を表し、どのように測定されるかを理解しましょう。
トルクとは?
トルクとは、オブジェクトを角方向に動かす力、または特定のオブジェクトに角加速度を発生させる力です。別の言い方をすれば、トルクは軸を中心に物体を動かす力であり、測定されます。これは、リニア キネマティクスで力が物体の加速度を測定する方法に似ていますが、代わりに角加速度を測定します。トルクはベクトルで測定され、ベクトルの方向は力が増殖している軸を通る方向に依存します。
トルクの例を説明する最も簡単な方法の 1 つは、ドアを開けたときのドアの動きを調べることです。ドアを開けるときは、ノブに手をかけて押したり引いたりして開きます。これは、ヒンジから最も離れた空間でドアに力を加えていることを意味します。ヒンジに最も近いドアの側面を押してドアを開けようとする場合、それを行うにはさらに多くの力が必要です。そのため、ドアは同じ量だけ動きますが、一方の行為は他方の行為よりもはるかに少ない力で済みます。ドアを開ける動作を生成するために使用される力がトルクです。
トルクを測定する場合、動的または静的のいずれかになります。静的トルクは、軸を横切る加速度を生じないトルクであり、角加速度を生成しない力です。開こうとしているドアが閉じていて、それを押していた場合、これは静的トルクになります。ドアに力が加えられている間、ドアのヒンジは回転しないため、トルクは静的です。一方、動的トルクの例は、車の始動と運転です。加速すると、角加速度が生成され、車の車輪がある位置から別の位置に移動するため、これは動的トルクの例です。
明確にするために、「トルク」が角加速度を生み出す力を説明する唯一の方法ではないことに注意してください。エンジニアは、トルクの代わりに「力の運動量」または単に「運動量」という用語を使用することがあります。 「モーメント アーム」は、回転点から力が適用される点まで、供給された力が作用する半径です。
トルクの計算方法
トルクを定義したので、トルク計算の方程式を理解するのは少し簡単です。トルクの式をもう一度見てみましょう:
τ =F * rsin(θ)
T は特定の力によって生成されるトルク ベクトルを表し、F で表されます。r 変数はモーメント アームの長さを表し、シータは運動量アームと力ベクトルの間の角度です。単純なヒューリスティックを使用して、「右手グリップ ルール」と呼ばれるトルク ベクトルの方向を決定できます。回転軸を中心に右手を曲げ、力の方向を表すベクトルの周りで指を閉じると、トルク ベクトルは親指の方向を指します。
トルクは、SI 単位系で使用されるトルクの測定値であるニュートン メーターを使用して定量化されます。英ポンド法では、フィート ポンドの関係が頻繁に使用されますが、「ポンド」という用語は、力の単位に加えて質量の単位として口語的な意味を持っているため、ニュートン メートル法よりも解釈がやや困難です。 .ここでのポンドは、ポンド力、または地球の重力で 1 ポンドの物体にかかる力を指します。 1.7 フィート ポンドは 1 ニュートン メートルにほぼ相当するため、これを考慮すると大きさの測定値は基本的に同じになります。
静止した非回転環境で静的トルクを測定する場合は、いくつかの追加の考慮事項を行う必要があります。これは、モーメンタム アームの長さをとってトルクを直接求めることで実現でき、回転システムでトルクを測定するよりもはるかに簡単になります。回転システムのトルクを測定するには、さまざまな方法がありますが、一般的な測定システムは、トルクの伝達を担うドライブシャフト内の金属の歪みを定量化することです。
トルクが回転運動学に与える影響
前述のように、トルクは線形運動学における力と同等と見なすことができます。ニュートンの運動の第 2 法則と線形運動学は、方程式 F =ma (力 =質量 x 加速度) で表されます。
回転運動学には、r =Ia という同等の方程式があります。
ここで変数「a」は角加速度を表し、システムの回転慣性は変数「I」で表されます。回転慣性は、システムの質量がどのように分配されるかに依存し、I の値が増加するにつれて、オブジェクトが角加速度を得ることがより困難になります。
回転平衡を理解する
回転平衡が線形運動学の力の方程式と等価であると見なすことができる場合、静止して回転していない物体の平衡は、外部トルクが適用されない限りその状態にとどまることに従います。また、一定の角速度で回転している物体の回転を変えることができるのは外部トルクだけであることもわかります。回転平衡は、複数の異なるトルクが回転するオブジェクトにどのように影響するかを判断しようとするときに役立つ概念です。複数のトルクの影響を受けるオブジェクトの回転を把握するには、正味のトルクを計算する必要があります。正味のトルクがゼロの場合、オブジェクトは回転平衡になり、オブジェクトは加速できません。
トルク、パワー、エネルギーの解明
人々は、エネルギー、パワー、トルクの関係に混乱することがよくあります。たとえば、「回転力」という用語は、エンジンのトルクを表すためによく使用されますが、エネルギーとトルクは同じ基本単位を使用して定量化できますが、同じ現象を表すわけではありません。動力は非回転システムに適用できますが、トルクは回転システムにのみ適用できます。システムの回転速度が決定されている場合、トルク値から電力を計算することができます。実際には、馬力は通常、直接測定するのではなく、回転速度とトルクを計算することによって決定されます。
これをより明確にするために、電力の方程式を見てみましょう:
P =(力 x 距離)/時間 =(F x 2πr)/t =2 ππw (1 秒あたりの回転数)
車両の最大トルクは、車両の派生馬力とともに、車両の仕様を提供する際に重要な統計として頻繁に引用されます。最大トルクは、車両の加速と負荷牽引能力に影響を与えます。車両の最大速度は、加速ではなく、車両重量に対するトルクよりも馬力の影響を受けます。
車両の全体的な動きは、最大馬力とトルクだけでなく、より多くの要因によって決定されます。そのため、車両の最大馬力とトルクを知ることで、特定の仕様と計算の取得が容易になりますが、車両の全体的な操縦性を決定する際には、さらに多くの変数を収集する必要があります。実際には、馬力とトルクの両方が回転速度の関数として変化する可能性があり、モーターが異なればトルクと回転速度の関係も異なり、多くの場合、非線形の関係になります。
トルクレベルの変更
角運動量を利用するさまざまなアプリケーションでは、多くの場合、さまざまなレベルのトルクが必要になるため、プロジェクトの要求に応じてトルク レベルを増減する必要があります。レバーの長さは、レバーが押される距離に関連して、物体にかかる力を減少または増加させるものです。トルクと力の類似性に気付いた場合、モーターによって生成されるトルクは、レバーに類似したもので変更できると推測できるかもしれません.
ギアリングを使用すると、モーターが生成するトルクを減少または増加させることができ、回転速度が低下するにつれてトルクが増加します。噛み合う 2 つの歯車は、本質的に、互いに押し合う 2 つのレバーのように機能します。物体のトルクに影響を与えるギアの最も目に見える例の 1 つは、自転車のギアであり、これにより、自転車はライダーの側で極端な努力をしなくても有効な速度を達成できます。
