終末速度と自由落下は 2 つの関連する概念であり、物体が空の空間にあるか流体 (たとえば、大気や水など) にあるかによって異なるため、混乱する傾向があります。用語の定義と方程式、それらがどのように関連しているか、物体がさまざまな条件下で自由落下または終末速度で落下する速さを調べてください。
終端速度の定義
終末速度は、空気や水などの流体を通って落下する物体が達成できる最高速度として定義されます。終末速度に達すると、重力の下向きの力は、オブジェクトの浮力と抗力の合計に等しくなります。終末速度にある物体の正味加速度はゼロです。
終末速度方程式
終末速度を求めるのに特に役立つ方程式が 2 つあります。 1 つ目は、浮力を考慮しない終末速度です。
Vt =(2mg/ρACd )
ここで:
- Vt は終末速度です
- m は落下する物体の質量です
- g は重力加速度
- Cd は抗力係数です
- ρ は、物体が落下する液体の密度です
- A はオブジェクトによって投影された断面積です
特に液体では、オブジェクトの浮力を考慮することが重要です。アルキメデスの原理は、質量による体積 (V) の変位を説明するために使用されます。式は次のようになります:
Vt =[2(m - ρV)g/ρACd ]
自由落下の定義
「自由落下」という用語の日常的な使用は、科学的な定義と同じではありません。一般的な用法では、スカイダイバーはパラシュートなしで終末速度に達した時点で自由落下していると見なされます。実際には、スカイダイバーの体重は空気のクッションによって支えられています.
自由落下は、ニュートン (古典) 物理学または一般相対論に従って定義されます。古典力学では、自由落下は、物体に作用する唯一の力が重力である場合の物体の運動を表します。移動の方向 (上、下など) は重要ではありません。重力場が均一であれば、体のすべての部分に均等に作用し、「無重力」または「0 g」を経験します。奇妙に思えるかもしれませんが、オブジェクトは、上に移動している場合やモーションの頂点にある場合でも、自由落下することがあります。大気圏外からジャンプするスカイダイバー (HALO ジャンプのように) は、真の終末速度と自由落下にほぼ到達します。
一般に、物体の重量に対して空気抵抗が無視できる限り、物体は自由落下を達成できます。例:
- 推進システムが作動していない宇宙の宇宙船
- 上に投げ上げられた物
- 落下塔から、または落下管に落とされた物体
- 飛び上がる人
対照的に、オブジェクトは そうではありません 自由落下には以下が含まれます:
- 飛ぶ鳥
- 飛行中の航空機 (翼が揚力を提供するため)
- パラシュートを使用する (抗力で重力に対抗し、場合によっては揚力が得られるため)
- パラシュートを使用していないスカイダイバー (抗力が最終速度での体重に等しいため)
一般相対性理論では、自由落下は測地線に沿った物体の動きとして定義され、重力は時空の曲率として記述されます。
自由落下方程式
オブジェクトが惑星の表面に向かって落下し、重力が空気抵抗の力よりもはるかに大きい場合、またはその速度が終末速度よりもはるかに小さい場合、自由落下の垂直速度は次のように近似できます。
vt =gt + v0
ここで:
- vt メートル/秒単位の垂直速度です
- v0 は初期速度 (m/s) です
- g は重力による加速度 (地球付近で約 9.81 m/s)
- t は経過時間 (秒) です
終末速度はどのくらいですか?どこまで落ちますか?
終末速度は抗力とオブジェクトの断面に依存するため、終末速度の速度は 1 つではありません。一般に、地球上で空中を落下する人は、約 12 秒後に終末速度に達し、これは約 450 メートル (1500 フィート) をカバーします。
腹から地への位置にあるスカイダイバーは、約 195 km/hr (54 m/s または 121 mph) の終末速度に達します。スカイダイバーが腕と脚を引き寄せると、断面積が減少し、終末速度が約 320 km/hr (90 m/s または 200 mph 弱) に増加します。これは、ハヤブサが獲物を狙って飛び込んだり、投下または上向きに発射された弾丸が落下したりすることで達成される終末速度とほぼ同じです。終末速度の世界記録は、39,000 メートルからジャンプし、終末速度 1,341 km/hr (834 mph) に達した Felix Baumgartner によって設定されました。
参考文献と参考資料
- 黄、建。 「スカイダイバーの速度（終末速度）」。物理ファクトブック。 Glenn Elert、ミッドウッド高校、ブルックリン カレッジ、1999 年
- 米国魚と野生生物サービス。 「ハヤブサのすべて」 2007 年 12 月 20 日
- 弾道学者。 「ブレット・イン・ザ・スカイ」。 W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, March 2001.
