科学者はほぼ 1 世紀にわたって量子論を使用してきましたが、恥ずかしいことに、彼らはまだそれが何を意味するのかを知りません。量子物理学と現実の性質に関する 2011 年の会議で行われた非公式の世論調査では、量子論が現実について何を言おうとしているのかについて、まだコンセンサスがないことが示されました。
一部の物理学者は肩をすくめて、量子力学が奇妙であるという事実を受け入れなければならないと言います。では、粒子は一度に 2 つの場所に存在したり、遠く離れた場所で瞬時に通信したりできますか?それを乗り越えてください。結局のところ、理論はうまく機能します。素粒子、原子、分子、光について、どのような実験が明らかになるかを計算したい場合は、量子力学が見事に成功します。
しかし、一部の研究者はさらに深く掘り下げたいと考えています。彼らは、量子力学がそのような形をとっている理由を知りたいと思っており、それを解明するための野心的なプログラムに取り組んでいます。これは量子再構築と呼ばれ、いくつかの単純な原則に基づいてゼロから理論を再構築しようとすることになります。
これらの努力が成功すれば、量子力学の明白な奇妙さと混乱がすべて解消される可能性があり、理論が私たちに伝えようとしてきたことを最終的に理解することができます.香港大学の理論物理学者であるジュリオ・チリベラは、次のように述べています。>
成功の保証はありません — 今日使用されている数学的概念の難解な集まりではなく、量子力学が本当にその核心に平易で単純なものがあるという保証はありません.しかし、量子再構築の取り組みがうまくいかなかったとしても、量子力学自体を超えてさらに深い理論に到達するという、同様に興味をそそる目標への道を示すかもしれません。カナダのウォータールーにあるペリメーター理論物理学研究所の理論物理学者であるルシアン・ハーディ氏は、「量子重力理論への移行に役立つ可能性があると思います」と述べています。
量子力学の脆弱な基礎
量子再構築ゲームの基本的な前提は、アイルランドの田舎で道に迷った運転手が通りすがりの人にダブリンへの行き方を尋ねるというジョークで要約されます。 「ここから始めません」という返事が返ってきました。
量子力学では「ここ」はどこにあるのでしょうか?この理論は、原子や分子が光やその他の放射線とどのように相互作用するか、古典物理学では説明できない現象を理解しようとする試みから生まれました。量子論は経験的に動機づけられたものであり、その規則は単に観察されたものに適合すると思われるものでした.それは、20 世紀初頭に理論のパイオニアによって試みられ、信頼されていたにもかかわらず、本質的に帽子から引き出された数式を使用しています。
量子粒子の確率的性質を計算するための Erwin Schrödinger の方程式を考えてみましょう。粒子は、それについて知ることができるすべてをエンコードする「波動関数」によって記述されます。これは基本的に波のような数式であり、量子粒子が波のように振る舞うことがあるというよく知られた事実を反映しています。特定の場所で粒子が観測される確率を知りたいですか?波動関数の 2 乗を計算するだけで (正確にはもう少し複雑な数学用語)、そこから粒子を検出する可能性を推測できます。他の観測可能な特性のいくつかを測定する確率は、大雑把に言えば、演算子と呼ばれる数学関数を波動関数に適用することによって見つけることができます。
しかし、確率を計算するためのこのいわゆる規則は、ドイツの物理学者マックス・ボルンによる直感的な推測に過ぎませんでした。シュレディンガーの方程式自体もそうでした。どちらも厳密な導出によってサポートされていません。量子力学は、大部分がこのような恣意的な規則で構築されているように見えます。その中には、システムの観測可能な特性に対応する演算子の数学的特性など、かなり難解なものもあります。これは複雑なフレームワークですが、その場しのぎのパッチワークでもあり、明白な物理的解釈や正当化が欠けています。
これを、アインシュタインの特殊相対性理論の基本原則または公理と比較してください。この理論は、量子力学と同じくらい革新的でした。 (アインシュタインは、1905 年に奇跡的に両方を立ち上げました。) アインシュタイン以前には、動いている観測者の視点から光がどのように振る舞うかを説明するための方程式の乱雑なコレクションがありました。アインシュタインは、2 つの単純で直感的な原則で数学的な霧を払いのけました。光の速度は一定であり、物理法則は、互いに対して一定の速度で移動する 2 人の観測者に対して同じであるということです。これらの基本原則を認めれば、残りの理論が続きます。公理が単純であるだけでなく、物理的な意味での意味をすぐに理解できます。
量子力学の類似のステートメントは何ですか?著名な物理学者ジョン・ウィーラーはかつて、量子論の中心点を本当に理解すれば、誰でも理解できる簡単な一文でそれを述べることができるだろうと主張しました.そのような声明が存在する場合、一部の量子再構成主義者は、ボーア、ハイゼンベルク、シュレディンガーの研究を破棄して、最初からやり直すことによって、量子論をゼロから再構築することによってのみ、それを見つけることができると疑っています.
量子ルーレット
量子再構成の最初の取り組みの 1 つは、2001 年にオックスフォード大学のハーディによって行われました。彼は、量子ジャンプ、波動と粒子の二重性、不確実性など、私たちが通常量子力学に関連付けるすべてを無視しました。代わりに、ハーディは確率に焦点を当てました。具体的には、システムの可能な状態と、測定で各状態を観察する可能性を関連付ける確率です。ハーディは、これらの必要最小限の骨だけで、おなじみの量子を元に戻すのに十分であることを発見しました。
ハーディは、どのようなシステムも、プロパティとその可能な値のリストによって記述できると想定しました。たとえば、トスされたコインの場合、顕著な値は、表または裏が出るかどうかである可能性があります。次に、これらの値を 1 回の観測で決定的に測定する可能性を検討しました。あらゆるシステムのどのような状態も、(少なくとも原理的には) 測定または観測によって常に確実に区別できると考えるかもしれません。これは、古典物理学のオブジェクトにも当てはまります。
しかし、量子力学では、粒子はコインの表と裏のように異なる状態だけでなく、いわゆる重ね合わせ (大まかに言えば、これらの状態の組み合わせ) で存在することができます。言い換えると、量子ビットまたは量子ビットは、0 または 1 のバイナリ状態だけでなく、2 つの重ね合わせ状態にもなり得ます。
しかし、その量子ビットを測定しても、結果は 1 か 0 しか得られません。これが量子力学の謎であり、波動関数の崩壊と呼ばれることがよくあります。測定は可能な結果の 1 つだけを引き出します.別の言い方をすれば、量子オブジェクトは一般に、波動関数でエンコードされた測定値に対して、実際に見られるよりも多くのオプションを持っています。
可能な状態と測定結果との関係を管理するハーディの規則は、量子ビットのこの特性を認めました。本質的に、ルールは、システムがどのように情報を運ぶことができるか、およびそれらをどのように組み合わせて相互変換できるかについての (確率論的な) ものでした。
ハーディは、そのようなシステムを説明するための最も単純な理論は量子力学であり、波のような干渉やエンタングルメントなど、さまざまなオブジェクトの特性が相互に依存するようなすべての特徴的な現象を備えていることを示しました. 「Hardy の 2001 年の論文は、復興プログラムの『Yes, we can!』の瞬間でした」と Chiribella 氏は述べています。 「それは、何らかの方法で量子論の再構築に到達できることを教えてくれました。」
より具体的には、量子論の核となる特徴は、それが本質的に確率論的であることを意味していました。 「量子論は、一般化された確率論、物理学への応用から切り離して研究できる抽象的なものと見なすことができます」とチリベラは言いました。このアプローチは、基礎となる物理学にはまったく対応していませんが、出力が入力にどのように関連しているか、つまり、状態がどのように準備されているかを考慮して測定できるもの (いわゆる運用上の観点) を考慮するだけです。 「物理的なシステムが何であるかは特定されておらず、結果に影響を与えることはありません」と Chiribella 氏は述べています。これらの一般化された確率論は「純粋な構文」であり、単語の意味に関係なく、言語構文が単語のカテゴリを関連付けるように、状態と測定値を関連付けます。言い換えれば、チリベラは、一般化された確率論は「物理理論からセマンティクスを取り除くと、物理理論の構文である」と説明しました。
したがって、量子再構成におけるすべてのアプローチの一般的な考え方は、理論のユーザーがシステムで実行できるすべての測定の可能な結果のそれぞれに割り当てる確率をリストすることから始めることです。そのリストが「システムの状態」です。他の要素は、状態を相互に変換する方法と、特定の入力が与えられた場合の出力の確率だけです。フランスのCEA Saclayの物理哲学者であるAlexei Grinbaumは、再構築に対するこの操作上のアプローチは、「時空間や因果関係などを想定しておらず、これら2つのタイプのデータの違いのみを想定しています」と述べています。
量子論を一般化された確率論と区別するには、確率と測定結果の可能性に関する特定の種類の制約が必要です。しかし、これらの制約は固有のものではありません。そのため、多くの可能性のある確率論は量子のように見えます。では、正しいものをどのように選びますか?
スペインのビルバオにあるバスク大学の理論物理学者である Matthias Kleinmann は、次のように述べています。次に、量子力学を具体的に選択する仮説を見つけることができれば、「それらのいくつかを削除または弱め、他の理論が解決策として現れることを数学的に解決することができます」と彼は説明しました.量子力学の先にあるものを探求することは、単なる学問的ないたずらではありません。量子力学自体が、より深い理論の単なる近似である可能性があり、実際、その可能性が高いからです。その理論は、量子論が古典物理学から行ったように、十分に推し進めた場合に現れる量子論の違反から現れるかもしれません.
小片
一部の研究者は、最終的に量子再構成の公理は情報に関するものになると考えています。情報に関する公理に基づく量子論のそのような導出の 1 つは、当時ペリメーター研究所で働いていた Chiribella と、彼の共同研究者であるイタリアのパヴィア大学の Giacomo Mauro D'Ariano と Paolo Perinotti によって 2010 年に提案されました。ウィーン大学の理論物理学者であるジャック・ピエナールは、「大まかに言えば、彼らの原則は、情報は空間と時間に局在化されるべきであり、システムは相互に情報をエンコードできるべきであり、すべてのプロセスは原理は可逆であるため、情報は保存されます。」 (対照的に、元に戻せないプロセスでは、ハード ドライブ上のファイルを消去した場合と同様に、通常、情報は失われます。)
さらに、Pienaar 氏によると、これらの公理はすべて通常の言語を使用して説明できます。 「それらはすべて、人間の経験の要素、つまり実際の実験者が実験室のシステムで何をできるべきかという要素に直接関係しています」と彼は言いました。 「そして、それらはすべて非常に理にかなっているように見えるので、彼らの真実を簡単に受け入れることができます。」 Chiribella と彼の同僚は、これらの規則によって制御されるシステムが、重ね合わせやもつれなどのよく知られた量子動作をすべて示すことを示しました。
課題の 1 つは、何を公理として指定し、物理学者が公理から何を導出しようとするかを決定することです。チリベラの再構築から自然に生じるもう 1 つの原則である、量子複製禁止規則を考えてみましょう。現代の量子論の深い発見の 1 つであるこの原理は、任意の未知の量子状態の複製を作成することは不可能であると述べています。
それは専門的なことのように聞こえます (量子コンピューターを設計しようとしている科学者や数学者にとっては非常に不便ですが)。しかし、2002 年に、量子情報で何が許可されているかについての規則から量子力学を導き出す試みの中で、メリーランド大学の Jeffrey Bub と彼の同僚であるピッツバーグ大学の Rob Clifton とプリンストン大学の Hans Halvorson は、3 つのうちの 1 つを非クローニングにしました。基本的な公理。他の 1 つは、特殊相対性理論の直接的な結果でした。オブジェクトの 1 つを測定しても、2 つのオブジェクト間で光速よりも速く情報を伝達することはできません。 3 番目の公理は、明言するのがより困難でしたが、量子情報技術の制約としても現れます。本質的に、改ざんされることなくビット情報を安全に交換できる程度を制限します。この規則は、いわゆる「無条件に安全なビット コミットメント」を禁止するものです。
これらの公理は、量子情報を管理する実用性に関連しているようです。しかし、代わりにそれらを基本的なものと見なし、さらに量子論の代数に非交換と呼ばれる特性があると仮定すると、計算を行う順序が重要になることを意味します (2 つの数の乗算とは対照的に、クリフトン、バブ、ハルヴォルソンは、これらの規則も重ね合わせ、もつれ、不確実性、非局所性などを引き起こすことを示しました:量子論の核となる現象です.
2009 年に、ウィーン大学の物理学者であるボリヴォイェ ダキックとチャスラフ ブルクナーによって、情報に焦点を当てた別の再構築が提案されました。彼らは、情報容量に関係する 3 つの「合理的な公理」を提案しました。すべてのシステムの最も基本的なコンポーネントは 1 ビットの情報しか運べないこと、サブシステムで構成される複合システムの状態は、そのシステムの測定によって完全に決定されることです。サブシステム、および任意の「純粋な」状態を別の状態に変換したり、元に戻したりできること (表と裏の間でコインを投げるように)。
Dakić と Brukner は、これらの仮定が必然的に古典的な量子スタイルの確率につながり、他の種類の確率にはならないことを示しました。さらに、公理 3 を修正して、状態が連続的に (1 回の大きなジャンプではなく、少しずつ) 変換されると言うと、古典ではなく量子論だけが得られます。 (はい、「量子ジャンプ」のアイデアが期待するものとは逆に、実際にはそのようになっています。量子スピンの向きをスムーズに回転させることで、量子スピンの状態を相互変換できますが、古典的な頭を尾に徐々に変換することはできません。 .) 「連続性がなければ、量子論はありません」と Grinbaum は言いました。
量子再構築の精神におけるさらなるアプローチは、量子ベイズ主義または QBism と呼ばれます。 2000 年代初頭にカールトン ケーブス、クリストファー フックス、リュディガー シャックによって考案されたこの理論は、量子力学の数学的機械は世界のあり方とは何の関係もないという挑発的な立場をとっています。むしろ、介入の結果についての期待と信念を発展させるための適切なフレームワークです。これは、18 世紀に開発された古典的な確率へのベイジアン アプローチからヒントを得ており、確率は観測された頻度ではなく、個人的な信念に由来します。 QBism では、ボルン規則によって計算された量子確率は、何を測定するかを教えてくれるのではなく、合理的に測定することを期待すべきものだけを教えてくれます。
この見方では、世界は規則に縛られていません — または少なくとも、量子規則には縛られていません。実際、粒子が相互作用する方法を支配する基本的な法則は存在しない可能性があります。代わりに、法則は私たちの観察の規模で現れます。この可能性はジョン・ウィーラーによって検討され、彼はこのシナリオを「法なき法」と名付けました。セビリア大学の物理学者であるアダン・カベッロは、「量子論は、自然を無法に切り刻むことを理解できるようにするための単なるツールにすぎない」ことを意味するだろう.これらの前提だけから量子論を導き出すことはできますか?
「一見、それは不可能に思えます」とカベッロは認めた — 成分が薄すぎるように見えるし、言うまでもなく恣意的であり、科学の通常の仮定とは異質であるように見える. 「でも、それができたらどうするの？」彼は尋ねた。 「これは、量子論を自然の特性の表現と考えている人に衝撃を与えるべきではありませんか?」
重力のためのスペースを作る
ハーディの見解では、量子再構成はある意味では成功しすぎている。さまざまな一連の公理のすべてが、量子力学の基本構造を生み出している。 「これらのさまざまな公理のセットがありますが、それらを見ると、それらの間のつながりを見ることができます」と彼は言いました. 「それらはすべてかなり良いように見え、形式的な意味で同等です。なぜなら、それらはすべて量子論を提供するからです。」そして、それは彼が望んでいたものではありません。 「私がこれを始めたとき、私が見たかったのは、量子論を与え、誰も議論しない説得力のある 2 つほどの明白な公理でした。」
では、利用可能なオプションの中からどのように選択すればよいのでしょうか?ハーディ氏は、「量子論を理解するには、まだ深いレベルに到達する必要があるのではないかと疑っています。そして彼は、このより深いレベルが量子論を超えて、重力の量子論というとらえどころのない目標を指し示すことを望んでいます. 「それが次のステップだ」と彼は言った。再構築に取り組んでいる何人かの研究者は現在、その公理的アプローチが、現代の重力理論であるアインシュタインの一般相対性理論とのつながりを築く方法で量子論を提示する方法を理解するのに役立つことを望んでいます.
シュレディンガー方程式を見ても、その一歩を踏み出す手がかりは見つかりません。しかし、「情報」フレーバーを備えた量子再構成は、情報伝達システムが互いにどのように影響を与えることができるかについて語っています。これは、一般相対性理論の時空図へのリンクを示唆する因果関係のフレームワークです。因果関係は時系列の順序を課します:結果はその原因に先行することはできません。しかし、ハーディは、量子論を構築するために必要な公理は、明確な因果構造の欠如を受け入れる公理になるのではないかと考えています。これは、量子論が一般相対性理論と組み合わされたときに期待されるものであると彼は言います。 「できるだけ因果的に中立な公理を見たいと思っています。なぜなら、それらは量子重力に由来する公理としてより良い候補になるからです」と彼は言いました.
ハーディは、2007 年に量子重力系が不定の因果構造を示す可能性があることを最初に示唆しました。実際、それを表示できるのは量子力学だけです。量子の再構成に取り組んでいる間、チリベラは量子システムの因果的重ね合わせを作成するための実験を提案するように促されました。この実験は現在、ウィーン大学の Philip Walther の研究室によって実施されており、偶然にも、量子コンピューティングをより効率的にする方法を示している可能性があります。
「これは再建アプローチの有用性を示す印象的な例だと思います」と Chiribella 氏は述べています。 「公理を使って量子論を捉えることは、単なる知的訓練ではありません。私たちは、この公理が私たちにとって有益なことをしてくれることを望んでいます。つまり、量子論について推論し、量子コンピューター用の新しい通信プロトコルと新しいアルゴリズムを発明し、新しい物理学を定式化するためのガイドとなるためです。」
しかし、量子再構成は、量子力学の「意味」を理解するのにも役立つのでしょうか?ハーディは、これらの取り組みが解釈に関する議論を解決できるかどうか疑問に思っています。たとえば、多くの世界が必要か、1 つだけが必要かなどです。結局のところ、再建主義者のプログラムは本質的に「操作可能」であり、つまり「ユーザー エクスペリエンス」、つまり私たちが測定する確率に焦点を当てているため、それらの確率を生み出す「根底にある現実」について語ることは決してないかもしれません.
「私がこのアプローチに入ったとき、これらの解釈上の問題を解決するのに役立つことを願っていました」とハーディは認めました. 「しかし、私はそうではないと言うでしょう。」カベロは同意します。 「以前の再構成では、量子論の不可解さが軽減されなかったり、量子論がどこから来たのかを説明できなかったと主張することができます」と彼は言いました. 「それらはすべて、理論を究極的に理解するための的を外しているように見えます。」しかし、彼は依然として楽観的です。「正しいアプローチが問題を解決し、理論を理解できると私は今でも考えています。」
おそらく、これらの課題は、現実のより基本的な記述が、まだ発見されていない量子重力理論に根ざしているという事実に起因しているとハーディは述べた. 「おそらく、最終的に量子重力を手に入れたとき、解釈はそれ自体を示唆するでしょう」と彼は言いました。 「それとももっと悪いかもしれません!」
現時点では、量子再構築の支持者はほとんどいません。これは、まだ比較的静かな分野であることを意味するため、Hardy を喜ばせています。しかし、それが量子重力に本格的に侵入すれば、それは確実に変わるでしょう。 2011 年の世論調査では、回答者の約 4 分の 1 が、量子再構築が新しいより深い理論につながると感じていました。 4 分の 1 のチャンスは確かに試してみる価値があるようです。
Grinbaum は、一握りの公理を使ってゼロから量子論全体を構築する作業は、最終的には失敗する可能性があると考えています。 「私は今、完全な再建について非常に悲観的です」と彼は言いました.しかし、彼は、非局所性や因果関係などの特定の側面を再構築するために、代わりに少しずつそれを試みてみませんか? 「異なるレンガでできていることがわかっているのに、量子論の建物全体を再構築しようとするのはなぜですか?」彼は尋ねた。 「まずレンガを作り直してください。たぶん、いくつかを取り除いて、どのような新しい理論が出現するかを見てください。」
「私たちが知っているように、量子論は成り立たないと思います」とグリンバウムは言いました。 「粘土のどの足が最初に壊れるかは、再建が探求しようとしているものです。」彼は、この困難な作業が進むにつれて、標準的な量子論における最も厄介で漠然とした問題のいくつか (測定のプロセスや観測者の役割など) が消え、本当の課題は別の場所にあることがわかるだろうと考えています。 . 「必要なのは、これらの概念を科学的にする新しい数学です」と彼は言いました。そうすれば、おそらく、私たちが長い間議論してきたことを理解できるでしょう。
