8月下旬、古生物学者は、恐竜が「おそらく踏まれた」平らなカメの甲羅の化石を発見したと報告しました。その足跡は、真上の岩層にまたがっていました。相関する化石のまれな発見は、過去の 2 つの種を同じ時間と場所で追跡する可能性があります。 「古代の生態系を再構築できるのは、それを行うことだけです」と、ある古生物学者はThe New York Timesに語った .
このアプローチは、宇宙学者が宇宙の歴史を推測する方法に似ています。化石のように、天体は宇宙全体に無作為に散らばっているわけではありません。むしろ、銀河などの天体の位置間の空間的相関関係が、太古の過去の詳細な物語を物語っています。ニュージャージー州プリンストンにある高等研究所の物理学者で宇宙論者でもあるニマ・アルカニ＝ハメドは、「古生物学者は、骨の奇妙なパターンを合理的に説明するために恐竜の存在を推測しています。 「今日、私たちは宇宙のパターンを見て、それらを説明するために宇宙史を推測しています。」
宇宙論者が何十年も前から知っていた興味深いパターンの 1 つは、空間が相関するオブジェクトのペアで満たされていることです。今日の宇宙の銀河または銀河団または超銀河団のペア。すべての距離で見つかったペア。これらの「2 点相関」は、空の地図上で定規を動かすことで確認できます。一方の端に物体がある場合、宇宙学者は、物体がもう一方の端にもある可能性が高くなることを発見しました。
相関関係の最も簡単な説明は、ビッグバンの開始時に空間が指数関数的に膨張するにつれて存在するように変動した量子粒子のペアにそれらをたどります。初期に発生した粒子のペアは、その後最も離れて移動し、今日の空で互いに遠く離れたオブジェクトのペアを生成しました.後で発生した粒子のペアは、分離が少なくなり、より接近したオブジェクトのペアを形成します。化石のように、空全体に見られるペアワイズ相関は、時間の経過をエンコードします — この場合、まさに時間の始まりです.
宇宙学者は、3 つ、4 つ、またはそれ以上の粒子が関与するまれな量子ゆらぎも、宇宙の誕生時に発生したはずだと考えています。これらはおそらく、今日の空のオブジェクトのより複雑な構成をもたらしたでしょう:四角形、五角形、およびその他の形状に加えて、銀河の三角形の配置.望遠鏡は、これらの統計的に微妙な「高点」相関をまだ発見していませんが、それらを見つけることは、物理学者がビッグバン後の最初の瞬間をよりよく理解するのに役立ちます.
しかし、理論家たちは、信号がどのように見えるかを計算することさえ難しいと感じていました - 最近まで。過去 4 年間で、研究者の小さなグループが新しい方法でこの問題に取り組みました。彼らは、相関の形が対称性やその他の深い数学的原理に直接従うことを発見しました。これまでで最も重要な調査結果は、Arkani-Hamed と 3 人の共著者による論文に詳述されており、この夏に最終的な形になりました。
物理学者は、ブートストラップとして知られる戦略を採用しました。これは、「地面から押し出すのではなく、自分のブートストラップで自分を持ち上げる」というフレーズに由来する用語です。このアプローチは、経験的な証拠に基づいて構築するのではなく、数学的論理と法則自体の自己矛盾のみを考慮することによって、自然の法則を推測します。ブートストラップの哲学を使用して、研究者は簡潔な数式を導き出し、解決しました。この数式は、さまざまな原始成分に起因する空の相関の可能なパターンを示しています。
「彼らは、教科書のアプローチとはまったく異なる計算方法を見つけました」と、他の文脈でブートストラップを適用したコーネル大学の理論物理学者 Tom Hartman は述べています。
この研究には関与していないスタンフォード大学の理論物理学者であるエヴァ・シルバースタインは、Arkani-Hamed と共同研究者による最近の論文は「本当に素晴らしい貢献」であると付け加えました。この作品のおそらく最も注目すべき側面は、時間の性質について何を意味するかだとシルバースタインらは述べている。新しいブートストラップ方程式のどこにも「時間」変数はありません。それでも、宇宙の三角形、長方形、その他のあらゆるサイズの形状を予測し、時間の始まりに量子粒子が発生して進化するという賢明な物語を伝えます.
これは、宇宙起源の物語の時間的なバージョンが幻想である可能性があることを示唆しています.時間は「創発的な」次元として見ることができます。これは、宇宙の空間相関から生じる一種のホログラムであり、それ自体が基本的な対称性から生じるようです。要するに、このアプローチは、なぜ時間が始まったのか、そしてなぜそれが終わるのかを説明するのに役立つ可能性を秘めています. Arkani-Hamed が言うように、「私たちがブートストラップしているのは時間そのものです。」
時間の始まりの地図
1980年、宇宙学者のアラン・グースは、多くの宇宙論的特徴を熟考し、ビッグバンは「宇宙インフレーション」として知られる急激な指数関数的膨張から始まったと仮定しました。 2年後、世界をリードする宇宙論者の多くがイギリスのケンブリッジに集まり、新しい理論の詳細を解明しました. 3 週間の Nuffield ワークショップの過程で、Guth、Stephen Hawking、および将来の天文学者である Martin Rees を含むグループは、開始時の短いインフレ期間の影響をまとめました。ワークショップの終わりまでに、何人かの参加者は、宇宙のインフレーション中の量子ジッターが実際に適切な速度で発生し、適切な方法で進化して、宇宙で観測された密度の変化をもたらした可能性があることを個別に計算しました.
その方法を理解するために、「インフレトン フィールド」として知られる、宇宙のインフレーションを引き起こした架空のエネルギー フィールドを思い浮かべてください。このエネルギー場が空間の指数関数的膨張に動力を与えたので、粒子のペアが場で自然発生したでしょう。 (これらの量子粒子は、量子場の波紋と考えることもできます。) このような対は常に量子場に現れ、ハイゼンベルグの不確定性原理によって許容されるように、場からエネルギーを一時的に借ります。通常、波紋はすぐに消滅して消え、エネルギーを返します。しかし、これはインフレ時には起こりえませんでした。空間が膨張するにつれて、波紋はタフィーのように伸びて引き離され、密度の双子のピークとしてフィールドに「凍結」しました。プロセスが続くにつれて、ピークはすべてのスケールで入れ子になったパターンを形成しました。
インフレーションが終了した後 (開始から数秒後)、空間密度の変動は残りました。宇宙マイクロ波背景放射と呼ばれる太古の光の研究により、幼児期の宇宙には約 10,000 分の 1 の密度差があったことがわかりました。それ以来、ほぼ 138 億年にわたって、重力が物質を高密度スポットに引き寄せることでコントラストを高めてきました。現在、天の川やアンドロメダのような銀河は、宇宙平均よりも 100 万倍密度が高くなっています。 Guth が回顧録に書いたように (中国の壁ではなく、銀河の巨大な帯を指す)、「電子とクォークの挙動を支配する同じハイゼンベルグの不確定性原理が、アンドロメダと万里の長城にも関与している可能性があります!」
その後、1980 年代と 90 年代に、宇宙論者は、インフレトン フィールド以外に宇宙インフレーション中にどのような他のフィールドまたは追加のメカニズムまたは成分が存在した可能性があるか、およびこれらがパターンをどのように変更する可能性があるかを考え始めました。人々は、インフレトン場が少なくとも重力場と相互作用したに違いないことを知っていました。場は量子力学的に互いにこぼれ合う傾向があるため、1 組の粒子がインフレトン場で実体化し、宇宙膨張によって引き離された場合、ペアの 1 つが自発的に 2 つの重力子粒子 (重力場の励起) に変化することがあります。このペアと、残ったインフレトン粒子は、分離し続け、空間に凍結し、エネルギー集中の三角形の配置を作成します。一方、原始粒子のペアが変動して存在し、各粒子が崩壊して別の 2 つの粒子になった場合、後で 4 点相関が得られます。
しかし、望遠鏡は 2 点の相関関係を非常にはっきりと見ることができますが、3 点以上の相関関係はまれであると予想されるため、見つけるのが難しくなります。これらの信号は、これまでノイズの中に埋もれてしまいましたが、今後 10 年間にいくつかの強力な望遠鏡がオンラインになり、それらを引き出す可能性があります。
Cosmology の化石ハンターは、宇宙の地図を取り、その上に三角形のテンプレートを移動させることで信号を探します。テンプレートの位置と向きごとに、3 つのコーナーで宇宙の密度を測定し、それらの数値を掛け合わせます。答えが平均宇宙密度の 3 乗と異なる場合、これは 3 点相関です。空全体でその特定のテンプレートの 3 点相関の強度を測定した後、他のサイズと相対的な辺の長さの三角形のテンプレート、および四角形のテンプレートなどを使用してプロセスを繰り返します。さまざまな形状とサイズの関数としての宇宙論的相関の強さの変化は「相関関数」と呼ばれ、宇宙の誕生時の粒子ダイナミクスに関する豊富な情報をエンコードします。
とにかく、それがアイデアです。 3 点相関関数の形を近似する試みが行われましたが、指数関数的に膨張する空間の背景に対して相互作用する原始粒子のダイナミクスを実際に計算しようとすることは、思ったほど困難でした。
その後、2002 年に、高等研究所の理論物理学者であるフアン マルダセナが、インフレトンとグラビトンの間の相互作用から生じる 3 点相関のパターンの計算に成功しました。 Maldacena の計算は、研究者が彼の技術を適用して、インフレトンとグラビトンを超えた追加の場と関連する粒子を仮定する他のインフレーション モデルのより高いポイント シグネチャを解決することで、業界を開始しました。
しかし、原始粒子ダイナミクスを計算する Maldacena の強引な方法は、困難であり、概念的に不透明でした。アムステルダム大学の物理学者であり、新しい宇宙論的ブートストラップ論文の共著者であるギ・ピメンテルは、「こう言いましょう。かなり複雑です。」と述べています。
単純対称
2014 年 3 月、BICEP2 望遠鏡を使用している科学者は、宇宙のインフレーション中に重力子のペアによって刻印された空の渦を検出したと発表しました。渦巻きのパターンは、黎明期の出来事ではなく、銀河の塵に由来することがすぐに判明しましたが、大失敗の過程で、Arkani-Hamed や Maldacena を含む多くの物理学者がインフレーションについて新たに考え始めました.
2 人の物理学者は、専門知識を組み合わせることで、宇宙のインフレーションを超強力な粒子コライダーのように扱うことができることに気付きました。インフレトン場のエネルギーは、粒子のペアの大量の生成を促進し、その相互作用と崩壊により、ヨーロッパの大型ハドロン衝突型加速器での衝突から飛び出す粒子のカスケードに似た、より高い点の相関が得られたでしょう。
通常、このリフレーミングは役に立ちません。粒子の相互作用は無数の方法で進行する可能性があり、最も可能性の高い結果を予測するための標準的な方法は、基本的に、書き留めることができる限り多くの可能なイベントチェーンの加重和を取ることです.しかし、素粒子物理学者は最近、ブートストラップを使用して近道を見つけました。対称性、論理原理、および一貫性条件を活用することで、複雑な粒子のダイナミクスを調べることなく、最終的な答えを決定できることがよくありました。この結果は、粒子が空間と時間の中で動き、相互作用する素粒子物理学の通常の図は、何が起こっているのかを最も深く説明していない可能性があることを示唆しています。主要な手がかりは、2013 年に Arkani-Hamed と彼の学生である Jaroslav Trnka が、特定の粒子衝突の結果が、amplituhedron と呼ばれる幾何学的形状の体積から非常に単純に従うことを発見したときに得られました。
これらの発見を念頭に置いて、Arkani-Hamed と Maldacena は、宇宙のインフレーション中のダイナミクスをより簡単に理解できると考えました。彼らは、インフレーション宇宙論によれば、指数関数的に膨張する宇宙は、10 の対称性を持つ球状の空間である「デ シッター空間」の幾何学、つまり変形しても同じ状態を維持できる方法をほぼ正確に持っていたという事実を利用しました。これらの対称性の一部はよく知られており、現在でも保持されています。たとえば、移動したり、任意の方向に回転したりでき、物理法則は同じままであるという事実です。 De Sitter 空間は拡張対称性も尊重します。ズームインまたはズームアウトすると、すべての物理量は同じままになるか、せいぜい定数によって再スケーリングされます。最後に、ド シッター空間は「特別な等角変換」の下で対称です。すべての空間座標を反転し、座標を平行移動によってシフトし、再度反転しても、何も変わりません。
デュオは、膨張する宇宙のこれらの 10 の対称性が、膨張が生み出す宇宙論的相関関係を厳密に制約することを発見しました。通常のアプローチでは、存在した可能性のあるインフレトンやその他の粒子の説明から始めます。それらがどのように移動し、相互作用し、互いに変形するかを指定します。アルカニ＝ハメドとマルダセナは、最終的な答えを示す簡潔な微分方程式に、デ シッター空間の 10 の対称性を変換しました。 2015 年の論文で、彼らは非常に狭い三角形と四角形の「スクイーズド リミット」で方程式を解きましたが、完全に解くことはできませんでした。
当時ケンブリッジ大学の教授と大学院生だった Daniel Baumann と Hayden Lee とアムステルダムの Pimentel はすぐに、Arkani-Hamed と Maldacena の解を、可能な原始場の範囲の 3 点と 4 点の相関関数に拡張する方法を理解しました。および関連する粒子。 Arkani-Hamed は若い物理学者との共同研究を開始し、4 人は自力で数学をさらに進めました。
彼らは、特定の 4 点相関関数が重要であることを発見しました。これは、この関数を規定する微分方程式を解けば、他のすべての方程式をブートストラップできるからです。ハーバード大学の宇宙論者である Xingang Chen は、高点相関に関する独自の計算が Arkani-Hamed と Maldacena の 2015
1 つの注意点は、ブートストラップされた方程式が原始フィールド間の弱い相互作用を仮定しているのに対し、インフレーションの一部のモデルはより強いダイナミクスを仮定していることです。 Arkani-Hamed とその会社は、弱点の仮定を緩和する方法を模索しています。すでに、彼らの方程式は、文献にある多くの既存の計算を単純化しています。たとえば、マルダセナが 2002 年に行った最も単純な 3 点相関関数の計算は数十ページを占めていましたが、「数行に折りたたまれています」とピメンテル氏は述べています。
これまでのところ、計算は宇宙のインフレーションから生じる可能性のある空間パターンに関するものでした。宇宙の誕生に関する別の理論は、異なる高位の特徴を持っていると予想されます。過去 5 年間で、ビッグバンを前の時代のビッグ バウンスとして再現するバウンス宇宙論に新たな関心が寄せられています。新しい対称性に基づくアプローチは、膨張した宇宙と跳ね返った宇宙の高点相関を区別するのに役立つかもしれません。 「メカニズムは異なるでしょう。対称性が異なります」と Pimentel 氏は述べています。 「彼らは宇宙論的相関の異なるメニューを持っているでしょう。」
これらは、新しい数学的ツールで追求する追加の計算です。しかし、研究者たちは数学そのものの探求も続けています。 Arkani-Hamed は、彼と彼の共同研究者が導き出したブートストラップ式が、増幅面体の線に沿った幾何学的オブジェクトに関連している可能性があると考えています。このオブジェクトは、宇宙の誕生中に生成された相関関係をさらに単純かつエレガントにエンコードします。すでに明らかなことは、ストーリーの新しいバージョンには時間として知られる変数が含まれないということです.
時はどこから来るのか
アンプリヘドロンは、表面上は一時的な出来事である衝突粒子を、時代を超越した幾何学の観点から再概念化しました。それが 2013 年に発見されたとき、多くの物理学者は、時間が創発的でなければならないと考えるもう 1 つの理由に気付きました。それは、私たちが知覚し、自然の粗粒度の記述に現れる変数ですが、現実の究極の法則には書かれていません。
その予感の理由のリストの一番上にあるのは、ビッグバンです。
ビッグバンは、私たちが知っている時代が始まったときでした。その最初の瞬間を真に理解するには、非時間的な視点が必要なようです。 「時間の概念に取って代わるものを考え出すように私たちに求めるものがあるとすれば、それは宇宙論に関するこれらの問題です」と Arkani-Hamed は言いました。
したがって、物理学者は時間とともに進化する宇宙のように見えるものを生成する時代を超越した数学を求めています。最近の調査では、それがどのように機能するかを垣間見ることができます。
物理学者は、ド シッター空間の 10 の対称性から始めます。任意のインフレーション成分のセットについて、これらの対称性から微分方程式が得られます。方程式の解は相関関数です。これは、特定の各形状の相関の強さが、サイズ、内角、相対的な辺の長さの関数としてどのように変化するかを示す数式です。重要なのは、方程式を解いてこれらの式を取得するには、方程式の特異点を考慮する必要があることです。つまり、変数の数学的に無意味な組み合わせは、ゼロによる除算に相当します。
方程式は通常、たとえば、四角形の隣接する 2 つの辺が互いに折り重なる極限で特異になり、四角形が三角形の形状に近づきます。ただし、三角形 (つまり、3 点相関) も方程式の解として使用できます。そのため、研究者は、4 点相関関数の「フォールド リミット」が 3 点相関関数と一致することを求めています。この要件は、特定の解を正しい 4 点相関関数として選び出します。
この関数はたまたま振動します。実際には、宇宙論者が四角形のテンプレートを空にかざして四隅で物質の余剰を探し、次に次第に狭くなる四角形のテンプレートで同じことを行うと、検出された 4 つの強度がわかるはずです。 - ポイント信号が上下します。
この振動には一時的な解釈があります。インフレトン場で発生した粒子のペアが互いに干渉しました。彼らがそうするにつれて、それらの崩壊の可能性は、それらの間の時間（したがって距離）の関数として変化しました.これにより、彼らは空に 4 点相関の振動パターンを刻むことになりました。 「振動は時間の進化と同義であるため、これは私にとって時間の出現の最も明確な例でした」と、現在アムステルダム大学の教授であるバウマンは言いました。
この例や他の多くの例では、時間の進化は対称性と特異点から直接発生しているように見えます.
しかし、現在のところ、ブートストラップ方程式は、数学と物理学のかなり奇妙な組み合わせのままです。方程式の辺の長さには運動量の単位 (物理量など) があり、相関関数は異なる位置の物理量を関連付けます。 Arkani-Hamed は、数学のより単純で純粋に幾何学的な定式化を求めており、それが見つかれば、時間の出現の可能性とその根底にある原理についてさらに洞察を提供できる可能性があります。たとえば、増幅面体によって記述される粒子相互作用の場合、適切な結果は、増幅面体の内部容積を定義する正性と呼ばれる原則によって保証されます。積極性は、宇宙論の場合にも役割を果たす可能性があります。
もう 1 つの目標は、物語を宇宙の始まりから終わりまで拡張することです。興味深いことに、現在の傾向が続けば、宇宙は最終的に 10 のド シッター対称性が回復する状態に到達します。復元は今から数兆年後に発生する可能性があり、最小の粒子に至るまでのすべてのオブジェクトが、他のすべてのオブジェクトとの因果関係から膨張し、宇宙が空のようになり、平行移動、回転、膨張、および特別な共形変換の下で完全に対称になります。 .この可能性のあるデ・シッターの終末状態が、インフレによって仮定されたデ・シッターのような始まりとどのような関係があるのかは、まだ解明されていません.
膨張する宇宙は、正確ではないがほぼド・シッター空間の幾何学を持っていたであろうことを思い出してください。完全な de Sitter 空間では、時間の経過とともに何も変化しません。外側に伸びるジオメトリ全体が一度に存在します。インフレトン場は、時間の経過とともにエネルギーがゆっくりと低下し、変化を開始することにより、この時間的対称性を弱く破りました。バウマンは、これが宇宙論を創造するために必要であると考えています。 「定義上、宇宙論では、時間とともに進化する何かが必要です」と彼は言いました。 「デ・シッター空間には進化はありません。私たちがその地点のすぐ近くに住んでいるのは興味深いことです。」彼は、原始宇宙を水や磁石のようなシステムと比較し、それが相転移を起こす臨界点に非常に近い. 「私たちはとても特別な場所に住んでいます」と彼は言いました。
2019 年 10 月 30 日に修正:このストーリーの元のバージョンでは、平均宇宙密度の 3 倍を参照して 3 点相関を定義していました。実際、三角形の 3 つの角にある宇宙の密度の積が平均宇宙密度の 3 乗と異なる場合、3 点相関が生じます。
この記事はに転載されました Wired.com .
