物理学は完璧な結び目を結ぶ方法を明らかにするかもしれません

科学者たちは、結び目をきつく引っ張るのに必要な力が結び目の形状にどのように依存するかを初めて予測しました。この進歩は、特定の結び目を外科手術などの特定のニーズに合わせて調整するより正確な方法につながる可能性があり、DNA やその他の場所で自然に発生する結び目の理解を深める可能性もあります。

セーラーやクライマーなら誰でも知っているように、結び目の強度は結び目の構成に大きく依存します。たとえば、靴ひもに頑丈なリーフ ノット (スクエア ノットとも呼ばれます) を結びたいとします。右手のレースを左手のレースの前で交差させることから始め、次に右手を左手の上と下に通し、単純な「オーバーハンド」ノットを形成します.手を入れ替えてぴったりと引っ張ったら、このプロセスを繰り返して、最初の結び目の上に 2 番目のオーバーハンド ノットを作成します。 左のもの（結び目をほどきやすくするためにループを追加します）.以前とまったく同じことを繰り返すと、グラニーノットが弱くなってしまいます。

Audoly の理論は、1 回または 2 回のねじりでオーバーハンド ノットの正しい力を予測できるようになり、ある程度まで成功したことが証明されました。しかし、ケンブリッジにあるマサチューセッツ工科大学 (MIT) の機械エンジニア、ペドロ レイス氏とその同僚が行った実験では、より多くのひねりがあると理論が崩れることが示されました。これらの実験では、非常に伸縮性のあるニッケル チタン ワイヤーにさまざまな量のねじりを加えて結び目を結び、そのワイヤーをテーブルに固定し、機械アームで結び目をきつく引っ張りました。腕にかかる力を測定することにより、Reis と同僚は、10 回のねじれを伴う結び目は、1 回のねじりを伴う結び目よりも約 1000 倍強く引っ張る必要があることを発見しましたが、これは Audoly が予測できなかったものです。

新しい研究では、Audoly と MIT の研究者が協力して、実験結果と一致する理論を作成しました。彼らは、引き伸ばされたワイヤーの内側に存在する力をモデル化し、以前の理論よりも摩擦に大きな役割を割り当てました。より多くのねじれは、弦の両端の間の摩擦が大きくなることを意味します。次に、ワイヤーの太さ、剛性、ねじれ数という 3 つの (既知の) 変数を使用して、引っ張る力の式を書き留めました。これらの変数を 2 つの軸に適切に組み合わせてグラフをプロットすると、研究者は実験データ ポイントとほぼ完全に一致する直線をたどりました。線を外挿すると、ねじれが 10 回を超える結び目の信頼できる力の値が生成されるはずです。チームは Physical Review Letters で印刷する前にオンラインで報告します。 .

この理論はオーバーハンド ノットにのみ適用されると Reis は指摘し、「ノットの大規模な統一理論」ではないことは確かです。それにもかかわらず、彼はそれがより複雑な結び目を説明する理論への足がかりとして役立つことを望んでおり、将来的には外科医が例えばねじれの数を変えることによって結び目の強さを調整できるようになるかもしれない. 「結び目に関する多くの知識は経験に基づいています」と彼は言います。 「私たちはより合理的なアプローチを採用し、予測フレームワークを作成しました。それがコミュニティに欠けていたものです。」

結び目の専門家は、最新の研究が実用的な利益をもたらす可能性があることに同意します。カリフォルニア大学サンディエゴ校の物理学者である Doug Smith は、実験的測定はモデルの予測能力を「非常によく示している」と述べています。潜在的なアプリケーションには、調整可能なショックアブソーバーや、より優れたエクササイズストレッチバンドが含まれる可能性があると彼は言います.後者の場合、結び目の数や種類を変えることで伸縮性を調整できるため、結び目のコードは既存の輪ゴムよりも優れている可能性があると彼は言います.

結び目は、折り畳みタンパク質や DNA などの多くの分子システムで自然に発生すると、イリノイ大学シカゴ校の数学者 Louis Kauffman は述べています。彼は、結び目を一緒に保持する力の強さを計算できれば、「細胞がどのように分裂し、RNA と DNA が関与するプロセスがどのように機能するかを理解するのに役立つ」と述べています。