10 年前の大型ハドロン衝突型加速器 (LHC) の開設に先立つ期待は、いくら誇張してもしすぎることはありません。以前の粒子加速器で生成されたものをはるかに超えるエネルギーで陽子を衝突させた LHC は、理論物理学者の最も空想的な推測を立証することができるように見えました。
10 年後、素粒子物理学者は、当時「悪夢のようなシナリオ」と呼ばれた状況に陥っています。つまり、ヒッグス粒子の発見だけです。 2012 年のヒッグス粒子の輝かしい発見により、1960 年代に導入された粒子質量の生成に関する理論的概念が確認されました。標準モデルは、自然の 4 つの基本的な力のうち 3 つを説明しています (重力は例外です)。これまでのところ、LHC に新しい物理学が存在しないことは、1960 年代と 70 年代から進められてきた、標準モデルを超えた物理学に関する多くの思弁的なアイデアを軽視するものです。この展開 (LHC での将来の分析によってまだ覆される可能性があります) は、自然性の原理と呼ばれる現代の素粒子物理学の中心的な考え方の地位についての議論を活性化させました。標準モデルを超えた、より基本的なパターンのヒント — LHC で見つけることができます。
科学におけるほとんどの数学的理論と同様に、標準モデルの予測は、理論のパラメーターとして知られる特定の固定量の値に依存します。パラメータ値を変更すると、通常、理論の予測が変更されます。素粒子物理学では、自然性は「微調整」の禁止として最も一般的に理解されています.自然性は、標準モデルのパラメーターが示すことができる微調整の量を制限することによって、標準モデルのパラメーターの許容値を制限します。理論が観察と一致するために多くの微調整を必要とする場合、それは不自然であると見なされます。
自然性に関する議論には、標準モデルが定式化される数学的および概念的な枠組みである場の量子論 (QFT) における長い歴史があります。 QFT では、空間内の各点における電磁場などの広範囲の背景場の値に明確な値はありませんが、場のさまざまな値の確率を反映する重ね合わせにのみ存在します。 (音波のような) 古典的な場の振動のエネルギーは、好きなだけ大きくも小さくもできますが、量子場の振動のエネルギーには最小値があります。量子場におけるこれらの最小の擾乱は、私たちが素粒子として知っているものです。
残念ながら、単純に QFT を使用して何らかのプロセス (たとえば、ヒッグス粒子の生成) の確率を計算すると、無意味な無限の予測が生成されます。この問題に対処するために、QFT の発明者は、くりこみとして知られる、理論から有限の予測を抽出するための巧妙だが数学的に疑わしいトリックを考案しました。秘訣は、QFT では、QFT の単純なアプリケーションのように無限の予測を生成する有限パラメーターと、有限の予測を生成する無限のパラメーターの間で選択できることを認識することです。 「裸の」パラメーターとして再命名されたこれらのパラメーターを無限にすることを選択することにより、実験と非常によく一致するQFTから有限予測を抽出できます。しかし、くりこみは健全な数学的根拠を欠いた一時的なハックと広く見なされており、QFT の発明者の多くはそれを疑いの目で見続けていました。それらは無限であるため、裸のパラメータは本来、自然界では何も記述しない単なる数学的装置と見なされていました.
1970 年代に、Kenneth Wilson は、QFT から無限を取り除く繰り込みへの新しいアプローチを策定しました。彼のアプローチは、結晶や半導体などの複雑な多粒子系に関係する凝縮物質物理学に触発されました。固体内の原子の振動は場としてまとめて記述できるため、凝縮系はしばしば素粒子物理学の QFT に非常によく似た方法で記述できます。ただし、隣接する原子間の距離によって最小波長が設定されるため、これらの材料内を伝播できる振動エネルギーには上限があります。ウィルソンは、素粒子物理学の QFT モデルも同様に、高エネルギーの「カットオフ」までの振動エネルギーのみを含むように定義することを提案しました。 QFT の無限大は、任意の高エネルギーの振動を記述しようとする試みに由来するため、カットオフを導入すると、理論の予測とその裸のパラメーターの両方の有限値が可能になります。
ウィルソンの研究の解釈の 1 つは、素粒子物理学と凝縮物質理論の間の類推を、比較的文字通りの意味で理解しています。この解釈によれば、QFT の「基本パラメーター」として知られる、QFT モデルの裸のパラメーターには、単一の真の値のセットがあり、量子場の正確な「微視的な」記述を提供するのとほぼ同じ意味である。シリコン片の原子間相互作用の詳細な説明は、そのシステムの真の微視的説明を提供します。対照的に、ヒッグス粒子の質量やヒッグス粒子が生成される確率など、加速器で測定される量は、温度や密度などの量がより粗い巨視的な説明を提供する方法と同様に、より粗い「巨視的」レベルの説明に属します。立体の説明
しかし、ウィルソンの QFT へのアプローチを理解するこの特定の方法は、後に LHC で測定されたヒッグス ボソン質量の 125 GeV 値に問題を引き起こしました。この問題は、ヒッグス質量の値が 2012 年に実験的に確認されるかなり前の 1979 年にレナード サスキンドによって最初に明確にされました。 —標準モデルの「基本パラメータ」の 1 つ—ヒッグス粒子自体や他の粒子との相互作用の影響を捉える、いわゆる量子補正。これらの補正は、他の標準モデル パラメーターに対する量子補正よりも、カットオフ値の増加に伴ってはるかに急速に大きくなるため、ヒッグス質量の測定値を回復するには、裸のヒッグス質量とその量子補正との間で異常に繊細な相殺が必要になります。これらのパラメーターのすべての可能な値のセットからランダムに基本的な裸のパラメーターの値のセットを選択することを想像すると、選択されたパラメーターが必要なキャンセルを示す可能性はほとんどありません。ありそうもない微調整されたパラメーター値のセットのみが機能します。カットオフが大きいほど、微調整が必要になります。
まるで一握りの砂を無作為に暗い表面に放り投げ、アルバート アインシュタインが舌を突き出している有名な画像に並べられた粒子を見つけたかのようです。このような構成が偶然に発生する確率は天文学的に小さいため、より深い根底にある説明が期待されます。たとえば、粒子には鉄が含まれており、表面の下に磁石がある可能性があります。アインシュタインの画像に似た配置は、すべての粒子の可能な配置の総数のはるかに小さい部分であるため、一握りの粒子が多ければ多いほど、これが偶然に起こる可能性は低くなります。このように、アインシュタインのイメージが砂粒に現れることは、砂粒が多ければ多いほど、説明を急ぐ必要があります。類推すると、裸のヒッグス質量と量子補正との間の微妙な相殺を必要とするヒッグス質量の測定値は、標準モデルのカットオフが大きいほど、説明を急ぐ必要があります。
微調整の必要性を避けるために、物理学者は、このカットオフは LHC によって調査されたエネルギーの比較的低い範囲のどこかにあるはずだと予測していました。 10 年後、そのような新しい物理学が継続的に欠如しているため、標準モデルのカットオフは 1000 GeV を超えるどこかに置かれています。現在、標準モデルの微調整の必要性は、QFT が理論の基本パラメーターの値の不自然な、または微調整された選択に依存しているという意味で不自然であることを暗示していると多くの人が考えています。
現在の状況の 1 つの見方は、LHC からの結果は、標準モデルの微調整の必要性を受け入れることを要求し、それは今度は、より基本的なまだ知られていない理論による説明を要求するというものです。これは、CERN 理論グループの責任者である Gian Giudice と、素粒子物理学コミュニティの他の多くのメンバーの立場であり、標準モデルを超えた理論による解決を必要とする微調整は依然として現実の問題です。
別の可能性は、裸のパラメータの微調整の禁止として理解されている自然性の原則を放棄する必要があり、裸のヒッグス質量の微調整を回避または説明しようとする試みは、物理学の調査における焦点からはるかに少なくする必要があるということです。標準モデルを超えています。この見解は、物理学者のクリストフ・ウェッテリッヒ、エウジェニオ・ビアンキ、カルロ・ロヴェッリ、ザビーネ・ホッセンフェルダー、数学者のピーター・ウォイトなど少数の著名人によって擁護されてきた。このより物議を醸す提案は、過去 40 年間の理論的素粒子物理学の多くの研究が不安定な形而上学的憶測を前提としてきたことを意味しており、素粒子物理学のコミュニティが少数の主要人物の発言にあまり依存していなかったとしたら、その影響力は弱かったかもしれません。この見解の急進的な含意にもかかわらず、LHC に新しい物理学が存在しないことは、それを強い可能性として開いたままにしている.
自然性が誤った方向に導かれるとしたら、それはどこで道に迷うのでしょうか? Hossenfelder によって最近強調された潜在的な弱点の 1 つは、一部の標準モデルのパラメーター値が他のものよりも「可能性が高い」という仮定です。彼女は、標準モデルのパラメータは固定されており、一度しか与えられないため、この確率を、たとえばコインの表が出る確率を推定する方法で推定することはできないと主張しています。何度も頭が上がります。基本的な裸のパラメーター空間での確率分布がどのように決定されるかについては何も説明されていないため、標準モデルのパラメーターが何らかの形でありそうにない、または微調整されているという心配は定式化できません。したがって、ホッセンフェルダーは、ヒッグス質量の微調整について心配したり、物理理論の自然性を追求したりすべきではないと示唆しています。
自然性に関するもう 1 つの懸念は、1980 年代にくりこみ理論の先駆者であるヴェッテリッヒによって明確にされました。ヴェッテリッチの見解では、ヒッグス素質量と量子補正の間の微妙な相殺は、ヒッグス粒子の質量を計算する方法を選択したことによる人為的な副産物であり、不思議な偶然や根底にある陰謀を反映したものではありません。ヴェッテリッチは、キャンセルが存在しない他の慣習を選択することもできるので、それについて心配する必要はないと主張しています。最近では、ビアンキとロヴェッリが、ヒッグスの自然性の問題と密接に関連している有名な宇宙定数の問題に関して、同様の考え方を提唱しています。
2016 年以来、共同研究者の Robert Harlander と私は、自然さと微調整に関する議論を研究してきました。私たちが発見したことは、ヴェッテリッチの議論は、裸のパラメータの実際の物理的値が存在するというサスキンドの多くの解釈でなされた仮定を暗黙のうちに省いているように見えるということです.代わりに、ウェッテリッチの議論は、まったく同じ予測を生成する裸のパラメーターの値の明確で物理的に同等の選択肢が多数あることを前提としており、理論の「真の」または「基本的な」裸のパラメーターが何であるかについては事実ではありません。
この観点からすると、裸のヒッグス質量補正と量子補正の間の微妙な相殺は、たとえば自然史博物館からニューヨークのメトロポリタン美術館までの距離を計算するときに発生する相殺に似ているように見えます。ロサンゼルスの「ハリウッド」サインまでの距離。ここでは、ヒッグスの場合と同様に、2 つの大きな数の差からはるかに小さな数が得られます。ただし、偶然や微調整はありません。微妙なキャンセルは、不都合な基準点の人為的な副産物にすぎず、セントラル パークの真ん中などの別の選択によって簡単に取り除くことができます。ヒッグス質量の場合、裸のヒッグス質量と量子補正の間の微妙な相殺は、任意に選択された特定の非物理的なスケール パラメータの値に関連付けられた別の基準点を選択することによって、同様に取り除くことができます。
基本パラメータの概念を呼び起こす自然性に基づく議論の妥当性は、QFT で物理的に実在するものは何か、つまり QFT 数学のどの部分が物理世界の真の特徴に「ラッチオン」し、どの部分がそうでないかについての疑問にかかっています。標準モデルの裸のパラメーターの値の単一のセットがシステムの「真の」基本的な記述を提供するという概念を放棄することの主な議論は、標準モデルの成功した予測を生成し、理論を定義する必要がないということです。数学的に正しい方法です。
ある意味では、基本パラメータの概念を放棄するという選択は、アインシュタインの特殊相対性理論において、静止している物体と運動している物体について絶対的な事実があるという仮定を放棄するという選択に似ています。どちらの場合も、任意に選択された異なる基準点に関連付けられた複数の同等に有効な説明が存在するという概念を支持して、どの基準点または座標系が物理的に正しいか現実であるかについての物理的な事実があるという考えを捨てます.実数としてカウントされるのは、任意の基準点に依存しない量です。
超対称性は、標準モデルを超えた物理学を説明する理論の中で長い間主要な候補であり、ヒッグス質量の計算における微妙な相殺の問題を解決する能力に基づいて、しばしば擁護されてきました。これが超対称性の美徳と見なされる程度は、これらの微妙なキャンセルが、そもそも解決するために特に緊急に必要とされた程度に依存します.基本的なパラメータの概念を捨てることは、そうではなかった可能性を高めます.
自然性の原理の妥当性に関する議論で問題になっているのは、物理学者がより深く、より普遍的な理論を探求し続けるべきだという考えではなく (これは広く受け入れられています)、むしろ、ヒッグス質量に関連する微妙な相殺が神秘的な現象を構成しているという考えです。偶然の一致であり、これらのキャンセルを説明することは、標準モデルを超えた物理学の検索における主な焦点であるべきである.素粒子物理学のコミュニティが、慣れ親しんだ標準モデルの範囲から抜け出すことにたゆまぬ努力をしている限りにおいて、LHC データから新しい物理学が得られないことは、自然性の原則によって予測されるように、がっかりするものであり、期待外れです。しかし、場の量子論の数学的および概念的基礎を悩ませ続けている多くの困難を考えると、進歩への道のりの一部は、私たちがすでに知っている理論のより深い理解を求めることにあるかもしれません.
Joshua Rosaler は、RWTH アーヘン大学の理論素粒子物理学および宇宙論研究所のリサーチ フェローであり、「LHC の認識論」コラボレーションのメンバーです。クラレンドン奨学生としてオックスフォード大学で博士号を取得しています。
著者は、 LHCの認識論 彼が所属する研究ユニット
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