アルバート アインシュタインの 100 年前の洞察の派手な成果は、今では一般的な想像力に深く埋め込まれています。ブラック ホール、タイム ワープ、ワームホールは、映画、本、テレビ番組の筋書きとして定期的に登場します。同時に、それらは最先端の研究を促進し、物理学者が空間、時間、さらには情報自体の性質について疑問を投げかけるのに役立ちます.
しかし、おそらく皮肉なことに、アインシュタインの遺産の中で最も革新的な部分と言えるものは、めったに注目されません。重力波のしぶきも、ブラックホールの引力も、クォークの魅力もありません。しかし、これらすべてのエキゾチックな現象のすぐ後ろに潜んでいるのは、一見単純なアイデアであり、レバーを引き、ピースがどのように組み合わさっているかを示し、先の道を照らします.
アイデアは次のとおりです。いくつかの変更は何も変更しません。自然の最も基本的な側面は、予想外の形に変化しているように見えても、同じままです。相対性理論に関するアインシュタインの 1905 年の論文は、エネルギーと質量の関係は不変であるという紛れもない結論を導きました。太陽エネルギーは地球に到達し、緑の葉の形で塊になり、私たちが食べて思考の燃料として使用できる食べ物を作り出します. （「私たちのこの心は何ですか？意識を持ったこれらの原子は何ですか？」故リチャードファインマンは尋ねました。「先週のジャガイモ！」）それがEの意味です =mc . 「c 」は光の速度を表し、非常に大きな数であるため、膨大な量のエネルギーを生成するのに多くの問題は必要ありません。実際、太陽は毎秒数百万トンの質量をエネルギーに変えています。
この物質からエネルギーへの無限の変化 (およびその逆) は、宇宙、物質、生命に力を与えています。それでも、宇宙のエネルギー物質の内容は決して変化しません。奇妙ですが、真実です:物質とエネルギー自体は、それらの間の根底にある関係ほど基本的ではありません.
私たちは、関係ではなく物事を現実の核心と考える傾向があります。しかし、ほとんどの場合、その逆です。 「それは問題ではありません」と、ブラウン大学の物理学者ステフォン アレクサンダーは言いました。
アインシュタインは、空間や時間などの「もの」について、一見安定しているように見え、変化しない自然の側面についても同様であることを示しました。実のところ、空間が収縮して時間が膨張しても、常に変化しないのは空間と時間の関係です。エネルギーと物質のように、空間と時間は、より深く、揺るぎない基盤、つまり何があっても決して変わらないものの不変の現れです。
「アインシュタインの深い見解は、空間と時間は基本的に、起こっていることの間の関係によって構築されるというものでした」と、アインシュタインが最後の数十年を過ごしたニュージャージー州プリンストンの高等研究所所長である物理学者のロバート・ダイクグラーフは言いました。
最終的にアインシュタインの遺産にとって最も重要な関係は対称性でした。科学者はしばしば対称性を、実際には何も変わらない変化、違いを生まない違い、深い関係を不変のままにするバリエーションとして説明します。例は日常生活で簡単に見つけることができます。雪の結晶を 60 度回転させても、同じように見えます。シーソーで場所を入れ替えても、バランスを崩すことはありません。より複雑な対称性により、物理学者はニュートリノからクォークまであらゆるものを発見するようになりました。重力は時空の曲率であるというアインシュタイン自身の発見にさえつながりました。重力は時空の曲率であることがわかっています。 .
過去数十年にわたって、一部の物理学者は、対称性に焦点を当てることが以前と同じくらい生産的であるかどうかを疑問視し始めました.対称性に基づく理論によって予測された新しい粒子は、期待どおりに実験に現れず、検出されたヒッグス粒子は、既知の対称スキームに適合するには軽すぎました。対称性は、なぜ重力が弱いのか、なぜ真空エネルギーが非常に小さいのか、なぜ暗黒物質が透明なままなのかを説明するのにまだ役立っていません.
ペンシルバニア大学の物理学者、ジャスティン・コーリーは、「素粒子物理学では、対称性が私たちの自然記述の根底にあるという偏見がありました。 「そのアイデアは非常に強力です。しかし、誰が知っていますか？うまく機能してきたこれらの美しく大切な原則を本当にあきらめなければならないのかもしれません。ですから、今は非常に興味深い時期です。」
ライト
アインシュタインは、1905 年に最初の相対性理論の論文を書いたとき、不変性や対称性について考えていませんでしたが、歴史家は、スイスの特許庁に勤務していたときに物理学コミュニティから孤立していたことが、人々が当然と思っていた不必要なわなを乗り越えるのに役立ったのではないかと推測しています。 .
同時代の他の物理学者と同様に、アインシュタインは、一見無関係に見えるいくつかのパズルについて熟考していました。電場と磁場の間の密接な関係を明らかにするジェームス・クラーク・マクスウェルの方程式は、観測者が動いているか静止しているかにかかわらず、基準の異なるフレームでは非常に異なって見えました。しかも、電磁場が空間を伝播する速度は、実験で繰り返し測定された光の速度とほぼ正確に一致し、速度は何があっても変化しませんでした。オブザーバーは光に向かって走っているか、光から急いで離れている可能性があり、速度は変化しませんでした.
アインシュタインは点を結びつけました。光の速度は、電場と磁場の間の対称関係の測定可能な現れであり、空間そのものよりも基本的な概念でした。光はそれ自体が運動中の電磁場であるため、通過する必要はありませんでした。アイザック・ニュートンによって発明された静的な「空の空間」である「静止」の概念は、不必要で無意味でした。普遍的な「ここ」または「今」はありませんでした。イベントは、ある観察者には同時に現れる可能性がありますが、別の観察者には見えず、両方の視点が正しいでしょう.
光線を追いかけると、アインシュタインの 2 番目の相対性理論論文「物体の慣性はそのエネルギー量に依存するか?」の主題である、別の興味深い効果が生成されました。答えはイエスでした。追いかける速度が速ければ速いほど、速く走るのは難しくなります。変化への抵抗は光の速さで無限になります。その抵抗は慣性であり、慣性は質量の尺度であるため、運動エネルギーは質量に変換されます。 「質量とエネルギーの間に本質的な区別はありません」とアインシュタインは書いています。
アインシュタインが、空間と時間は単一の時空ファブリックの密接に絡み合った糸であり、もつれを解くことは不可能であることを受け入れるのに数年かかりました.マサチューセッツ工科大学の物理学者であり科学史家であるデイビッド・カイザーは、「彼はまだ時空を完全に統一した方法で考えていませんでした。」
統一された時空は、私たちの心を包み込むのが難しい概念です。しかし、「スピード」の本当の意味を考えてみると、それは理にかなっています。光の速度は、他の速度と同様に、時間の経過とともに移動する距離という関係です。しかし、光の速度は変化しないため、特別です。高速の衛星から発射されたからといって、レーザー ビームがそれ以上速く進むことはありません。したがって、距離と時間の測定値は、人の動きの状態に応じて変化する必要があり、「空間の収縮」と「時間の膨張」として知られる効果につながります。不変条件は次のとおりです。2 人が互いに対してどんなに速く移動しても、常に同じ「時空間隔」を測定します。デスクに座っていると、時空を駆け巡り、ほとんど空間を駆け抜けません。宇宙線は、光速に近い速さで広大な距離を飛んでいますが、ほとんど時間を超えず、常に若いままです。どのように切り替えても、関係は不変です。
重力
最初に登場したアインシュタインの特殊相対性理論は「特別」です。なぜなら、それは時空を通る安定した不変の運動にのみ適用され、地球に向かって落下する物体の動きのような加速運動には適用されないからです。アインシュタインは、彼の理論に重力が含まれていないことに悩まされ、それを組み込むのに苦労したことで、対称性が彼の思考の中心になりました。 「彼が一般相対性理論に本格的に取り組む頃には、彼は、すべての観測者にとって同じであるべき不変条件と時空間隔のこの概念に、より多くの投資を行っています」とカイザーは言いました。
具体的には、アインシュタインは、違いを生まない違い、意味をなさない対称性に戸惑いました。くしゃくしゃの紙の束と重い鍵のセットを並べて落とすと、まるで魔法のように、それらが同時に地面にぶつかるのを見るのは今でも驚くべきことです — ガリレオが（少なくとも外典的に）タワーから軽いボールと重いボールを落として実証したようにピサで。重力が質量に依存する場合、物体の質量が大きいほど、より速く落下するはずです。不可解なことに、そうではありません。
重要な洞察は、彼の有名な思考実験の 1 つでアインシュタインにもたらされました。彼は男が建物から落ちるのを想像しました。その男は、地面が邪魔になるまで、宇宙飛行士のように幸せに浮かんでいたでしょう。アインシュタインは、人が自由に落下すると無重力を感じることに気づいたとき、その発見を人生で最も幸せな考えであると述べました。彼が一般相対性理論の数学的な詳細を突き止めるのにしばらく時間がかかりましたが、重力が地球のような巨大な物体によって作成された時空そのものの曲率であることを示した後、重力の謎は解決されました.アインシュタインの架空の人物やガリレオのボールのような近くの「落下」オブジェクトは、それらのために切り分けられた時空間パスをたどるだけです。
一般相対性理論が最初に発表されたとき、特別版の 10 年後に、問題が発生しました。大きく曲がった時空ではエネルギーが保存されない可能性があるように見えました。自然界の特定の量が常に保存されることはよく知られていました。エネルギー量 (質量の形のエネルギーを含む)、電荷量、運動量です。ドイツの数学者エミー・ネーターは、数学的錬金術の驚くべき偉業で、これらの保存量のそれぞれが特定の対称性、つまり何も変わらない変化に関連付けられていることを証明しました。
ネーターは、一般相対性理論の対称性 — 異なる基準座標系間の変換の下での不変性 — により、エネルギーが常に保存されることを保証することを示しました。アインシュタインの理論は救われました。それ以来、ネーターと対称性はどちらも物理学の中心を占めてきました。
マター
アインシュタイン以降、対称性の引力はより強力になりました。ポール・ディラックは、量子力学を特殊相対性理論の対称性要件と両立させようとして、本のバランスをとるために「反物質」が存在しなければならないことを示唆する方程式にマイナス記号を見つけました。します。その後すぐに、ヴォルフガング・パウリは、放射性粒子の崩壊中に失われたと思われるエネルギーを説明しようとして、失われたエネルギーが未知のとらえどころのない粒子によって運ばれたのではないかと推測しました。その粒子はニュートリノです。
1950 年代以降、不変性は独り歩きし、カイザーが言ったように時空の対称性から「飛び出し」、ますます抽象的になりました。 「ゲージ」不変性として知られるこれらの新しい対称性は、W および Z ボソンからグルオンまですべての存在を必要とすることによって、「世界を提供する」非常に生産的なものになったとカイザーは言いました。 「非常に基本的な対称性があり、何としても保護する必要があると考えているため、新しいものを発明しています」と彼は言いました。ゲージの対称性は、「導入しなければならない他の要素を決定します」。これは、120 度の回転で不変な三角形には 3 つの等しい辺がなければならないことを示すものとほぼ同じ種類の対称性です。
ゲージ対称性は、私たちの世界に存在する粒子系の内部構造を表しています。それらは、物理学者が、重要なことを何も変更せずに、シフト、回転、ゆがみ、および一般的に方程式をいじることができるすべての方法を示しています。 「対称性は、物をひっくり返したり、力の働き方を変えたりしても、何も変わらない方法がいくつあるかを教えてくれます」とアレクサンダーは言いました。その結果、自然の基本的な成分を支える隠れた足場を垣間見ることができます。
ゲージ対称性の抽象性は、一部の人々に一定の不安を引き起こします。 「装置全体を見るのではなく、結果だけを見ます」とダイクグラーフは言いました。 「ゲージ対称性にはまだ多くの混乱があると思います。」
問題を複雑にするために、ゲージ対称性は、単一の物理システムを記述するための多数の方法を生み出します — ペンシルバニア大学の物理学者 Mark Trodden が述べたように、冗長性です。トロッデンは、ゲージ理論のこの特性により、計算が「非常に複雑」になると説明しました。ページと計算のページは、非常に単純な答えにつながります。 「そして、それはあなたを不思議に思います：なぜですか？真ん中の複雑さはどこから来るのでしょうか?そして、それに対する考えられる答えの 1 つは、ゲージの対称性が与える説明の冗長性です。」
このような内部の複雑さは、対称性が通常提供する単純さの反対です。繰り返されるタイリング パターンを使用すると、「ほんの少し見るだけで、残りの部分を予測できます」と Dijkgraaf 氏は述べています。エネルギー保存の法則と、物質の保存法則の 1 つだけで済む別の法則は必要ありません。宇宙は、大規模に均質であるという点で対称的です。左または右、上または下はありません。 「そうでなければ、宇宙論は大混乱になるでしょう」とコーリーは言いました。
対称性の破れ
最大の問題は、現在理解されている対称性では、物理学における最大の問題のいくつかに答えられないように思われることです。確かに、対称性はヒッグス粒子と重力波の両方を探す場所を物理学者に教えてくれました。過去 10 年間の 2 つの重要な発見です。同時に、対称性に基づく推論は、宇宙に欠けている暗黒物質として機能した可能性のある「超対称」粒子を含む、どの実験にも現れていない多くのことを予測し、重力が電磁気学に比べて非常に弱い理由を説明しましたそして他のすべての力。
場合によっては、根底にある自然法則に存在する対称性が実際には破られているように見えることもあります。たとえば、古き良き E を介してエネルギーが物質に凝固する場合 =mc 、結果は物質と反物質の量が等しい - 対称性。しかし、ビッグバンのエネルギーが物質と反物質を同量生成したとすれば、それらは互いに消滅し、物質の痕跡を残さなかったはずです。
宇宙の初期の熱い瞬間に存在していたはずの完全な対称性は、完全に対称的な水滴が凍って氷になるときに対称性の一部を失うのと同じように、冷却するにつれてどういうわけか破壊されました. (雪片は 6 つの異なる方向で同じように見えるかもしれませんが、溶けた雪片はどの方向でも同じように見えます。)
「対称性が自然に破れることに誰もが興味を持っています」と Trodden 氏は言います。 「自然法則は対称性に従いますが、あなたが興味を持っている解はそうではありません。」
しかし、何が物質と反物質の対称性を破ったのでしょうか?
今日の物理学が、アインシュタイン以前に人々を誤った方向に導いた「空の空間」の概念のように、不必要な足場に悩まされていることが判明したとしても、誰も驚かないでしょう。今日の誤った方向性は、少なくとも現在理解されているように、対称性自体への強迫観念に関係している可能性さえあると考える人もいます.
「これらの双対性には要素 (次元の数) が含まれます。私たちは不変であると考えていますが、そうではありません。」付随するすべての計算を伴う 2 つの同等の記述の存在は、「非常に深く、ほぼ哲学的な論点を提起します。物理的現実を記述する不変の方法はありますか?」
対称性が非常に強力であることが証明されていることと、対称性を放棄することは、多くの物理学者にとって「自然性」を放棄することを意味するため、対称性をすぐに放棄する人はいません。その理由は、家具が非常に完璧に配置されているため、他の方法が想像できないからです。
明らかに、惑星の軌道のような自然のいくつかの側面は、歴史と偶然の結果であり、対称性ではありません.生物学的進化は、既知のメカニズムと偶然の組み合わせです。おそらくマックス・ボーンは、「神はサイコロを振らない」というアインシュタインの執拗な反論に対して、「人間の営みと同様に、自然は必然と偶然の両方の影響を受けやすいようだ」と指摘して答えたとき、おそらく正しかったでしょう。
物理学の特定の側面は、そのまま維持する必要があります。たとえば、因果関係です。 「結果は原因に先行することはできません」とアレクサンダーは言いました。他のものはほぼ確実にそうではありません.
将来的に重要な役割を果たさない側面の 1 つは、アインシュタインの研究の基礎となった光の速度です。アインシュタインが 1 世紀前に織り上げた滑らかな時空構造は、必然的にブラック ホールの内部とビッグバンの瞬間に細断されます。 「時空が崩壊している場合、光の速度を一定に保つことはできません」とアレキサンダーは言いました。 「時空が崩壊している場合、不変とは何ですか?」
特定の双対性は、時空がさらに基本的なもの、すべての中で最も奇妙な関係から発生することを示唆しています。それは、アインシュタインが絡み合った量子粒子間の「不気味な」接続と呼んだものです。多くの研究者は、これらの長距離リンクが時空をつなぎ合わせていると考えています。カイザーが言うように、「絡み合い関係を含む、より基本的な関係の二次的効果として、時空の連続体のようなものが出現することが期待されています。」その場合、彼は、古典的な連続時空は「幻想」になるだろうと述べた.
新しいアイデアに対する高いハードルは、量子力学や相対性理論などの一貫して信頼できる理論と、それらをサポートする対称性を含めて矛盾することはできないということです。
アインシュタインはかつて、新しい理論を構築することを山に登ることになぞらえました。より高い視点から見ると、古い理論が依然として有効であることがわかりますが、それは変更されており、より大きく、より包括的なランドスケープのどこに適合するかがわかります。ファインマンが示唆したように、先週のジャガイモで考えるのではなく、将来の思想家は、量子エンタングルメントにエンコードされた情報を使用して物理学を熟考するかもしれません.
この記事はに転載されました Wired.com .
