粒子のシステムは、相互に関連する粒子のグループとして記述されます。理想的には、剛体は、明確に定義された形状を持つ粒子のシステムで構成されます。剛体または物体は、完全または完全に近い形状をしています。また、オブジェクトの形状、サイズ、またはその他の物理的特徴が通常の状況では変化しないことも意味します。したがって、粒子間の距離は一定です。ただし、そのような物体は存在しません。つまり、完全な剛体は自然界に存在しません。しかし、多くの場合、粒子の移動による変形は無視できます。
重心
粒子のシステムでは、質量の中心は、並進運動の総質量が集中すると考えられる点です。
粒子または物体のシステムに作用するすべての力がその質量の中心に適用される場合、物体は影響を受けないままでなければなりません。つまり、体が静止していても動いていても、その位置は影響を受けません。
物体の重心は、粒子系または特定の物体のバランス ポイントです。
注:2 つの粒子が同じ質量を持つ場合、質量の中心は線の中点にあり、それらを結合します。
質量 m1、m2、m3、…mn の n 個の粒子とそれぞれの位置ベクトルのシステムの場合、位置は次のようになります。
rcm =m1r1 + m2 r2m1 + m2
質量 m1、m2、m3、…mn の n 個の粒子とそれぞれの位置ベクトルのシステムの場合、位置は次のようになります。
rcm =m1r1 + m2r2+. . . . . . + mnrnm1 + m2 + . . . .. + mn =i=1n mi rii=1n mi
移動モーション
物体の粒子が特定の瞬間に一緒に移動する場合、そのすべての粒子の速度は同じです。それは並進運動と呼ばれます。
並進運動の例としては、直線で移動する車両や歩く動物などがあります。
重心の動き
粒子系の質量中心は、粒子系のすべての質量が質量中心に集中する場所で移動します。また、適用されるすべての外力は、この点に集中します。速度 v1 と v2 を持つ 2 つの粒子 m1 と m2 のシステムの質量中心の速度は、次の式で与えられます。
vcm =m1v1 + m2 v2m1 + m2
粒子の 2 つのシステムの重心 acm の加速度は、
acm =m1a1 + m2 a2m1 + m2
体に外力が働いていない状態では、体の重心は一定の運動量を持ちます。その速度は一定のままで、加速度はゼロ、Mvcm =一定です。
角運動量
粒子のさまざまなシステムでは、角運動量は線形運動量の回転に相当するものとして定義されます。簡単に言えば、角運動量は角質量または慣性モーメントと角速度の積です。回転軸周りの角運動量はベクトル量です。
角運動量は、L=rp
で与えられます角運動量の SI 単位は kgm2s-1 回転軸
粒子のシステムまたは剛体は、物体のすべての粒子が同じ角速度で移動するが異なる半径の円を形成する場合、回転していると言われます。すべての円の中心は同じです。この共通の中心を通る線を引くと、これが回転軸になります。
剛体は、力の作用下で静止状態または等速運動を維持している場合、平衡状態にあると見なされます。物体に作用するすべての力のベクトル和がゼロの場合、その物体は並進平衡状態にあると言われます。
基準点の周りでその物体に作用するすべての力のトルクのベクトル和がゼロの場合、その物体は回転平衡状態にあると言われます。ただし、これらの両方の条件が満たされている場合、体は不完全な平衡状態になります。
慣性モーメント
慣性モーメントは、粒子系の回転慣性と同様に記述されます。軸周りのボディ慣性モーメントは、質量と軸からのそれぞれの垂直距離の 2 乗の積の合計です。によって与えられます
=dLdt
慣性モーメント
慣性モーメントは、粒子系の回転慣性と同様に記述されます。質量の積と垂直距離の 2 乗の和が慣性モーメントになります。それは以下によって与えられます:
I =m1r12 + m2r22 + m3r32 +. . . . . . + mnrn2 =i=1nmir12
結論
すべてのリジッド ボディまたはソリッド ボディは、パーティクル システムで構成されています。このシステムでは、粒子は相互に関連し、剛体を形成します。しかし、自然界には完全な剛体は存在できず、そのような物体の運動中に発生する要因には、重心、角運動量、トルク、および慣性モーメントが含まれます。体の重心は、体のバランス ポイントとも見なされます。身体全体の質量が集中していると想像される身体のポイントです。物体の角運動量とトルクは相互に関連しています。
