直列 LCR 回路は、直列に接続されたインダクタ、抵抗、およびコンデンサで構成される回路です。 LCR 回路を深く理解するには、フェーザーに慣れる必要があります。
フェーザとは?
フェーザ図を描くには、抵抗、コンデンサ、およびインダクタのフェーザ図を組み合わせる必要があります。フェーザー図は、回路内の電流と電圧の位置を表します。これらの図は、LCR トピックを簡単に理解するために効率的に使用できます。
LCR 回路のコンポーネント
LCR 回路には 3 つのコンポーネントがあります。
レジスター
抵抗器の機能は、回路内の電流の流れに対抗することです。 AC回路とDC回路の両方に存在します。抵抗を次のように数学的に定義できます
R=V/I
コンデンサ
このデバイスの主な機能は、エネルギーを蓄え、それに応じて放出することです。インダクタから大電流が流れるのを防ぐために、コンデンサは制御された方法でエネルギーを放出します。コンデンサの数式は
C=Q/V
インダクタ
電流の流れの変化に抵抗するために、インダクタが使用されます。インダクタの数式は次のとおりです。
V =Ldi/dt
LCR回路の重要性
LCR 回路は、携帯電話からコンピューターまで、日常生活のいたるところに存在します。直列 LCR 回路のいくつかの重要なアプリケーションを以下に示します。
- LCR 回路は可変同調回路の役割を果たします。
- 直列 LCR 回路の主な機能は発振器です。
- 電圧増倍器として機能することもあります。
リアクタンスとインピーダンス
大まかに言えば、このトピックでは 3 種類のリアクタンスを扱います。直列 LCR 回路を作成するには、3 種類のリアクタンスすべてが重要です。このリアクタンスは、LCR 直列回路の基本を形成します。
リアクタンスの種類
リアクタンスには次の 3 種類があります。
<オール>容量性リアクタンス
これは、変化する電場の形でコンデンサのエネルギーを蓄えます。 2 つの導電板を互いに近づけて、それらの間の空間を誘電媒体で満たすと、静電容量が発生します。ここでは、電流は電圧よりも 90 度進んでいます。これを数式で説明すると、その式は次のようになります。
Xc=12fc=1/C
どこで、
XC は容量性リアクタンスです
fc はコンデンサの周波数です
C はコンデンサの静電容量
は固有振動数です
誘導リアクタンス
エネルギーが変化する磁場の形で存在する場合、それは誘導性リアクタンスとして知られています。ここでは、電圧は電流よりも 90 度進んでいます。数学的には、誘導性リアクタンスの式は
どこで、
XL は誘導性リアクタンスです
fL はインダクタの周波数です
Lはインダクタのインダクタンス
は固有振動数です
電気リアクタンス
回路内の電流の流れに逆らう傾向は、電気リアクタンスとして知られています。このプロセスで生成されたエネルギーは、熱の形で放出されます。これの数式は
R=V/I
どこで、
R は電気リアクタンスです
V は抵抗器の電圧
私は抵抗器の電流です
インピーダンスとは?
電気リアクタンス、誘導リアクタンス、および容量性リアクタンスの組み合わせは、インピーダンスとして知られています。実部と虚部の両方がある複素数について聞いたことがありますか?
インピーダンスには、実数部と虚数部も含まれます。電流の大きさと方向を知りたい場合は、インピーダンスが答えです。インピーダンスを数学的に定義する式は
Z =VI
どこで、
Z は回路のインピーダンスであり、直列 LCR 回路では、
で与えられます。Z=R2+(XL–XC)2
直列 LCR 回路の共振
直列 LCR 回路は、容量性リアクタンスと誘導性リアクタンスの両方の大きさが等しい場合に共振することが知られていますが、互いに 180 度反対であるため、相殺されます。直列 LCR 回路では、インピーダンスは次のように表されます。
どこで、
W 共振周波数
Lはインダクタンスです
Cは静電容量です
結論
直列 LCR 回路、さまざまなタイプのリアクタンス、および直列 LCR 回路の共振を見学しながら、トピックを学習するための唯一の鍵は練習であることを忘れないでください。この記事では、直列 LCR 回路とそのインピーダンスについて学びました。また、直列 LCR 回路の共振条件とその各コンポーネントのリアクタンスについても学びました。
