物体の動きを 2 次元 (平面) または 3 次元 (空間) で表すには、ベクトルを使用して上記の物理量を表す必要があります。そのため、まずベクトルの学習が必要になります。ベクトルとは正確には何ですか？ベクトルの掛け算、足し算、引き算はどのように行うのですか?これを学習して、ベクトルを利用して平面内の速度と加速度を定義できるようにします。次に、平面内の物体の運動について説明します。平面内の動きの簡単な例として、一定の加速度を伴う動きを見て、発射体の動きについて詳しく説明します。円運動は、日常生活で重要な役割を果たすよく知られているタイプの運動です。等速円運動についてさらに詳しく説明します。この記事では、単純に 3 次元の例に展開できる平面内の運動の方程式を作成しました。トピックを詳細に理解するために、プレーンノートでこのモーションを注意深く読んでください。
平面運動の紹介
平面内の動きは、X 軸と Y 軸上のある点から別の点に移動する物体として定義されます。 X 軸と Y 軸は平面を構成し、X 軸に沿って移動した距離と、垂直または Y 軸に沿って物体が移動するのにかかる時間を測定すると、移動した距離を割って速度を計算できます。
同様に、X 軸に速度、Y 軸に時間をプロットして得られる積が、物体の加速度です。ここでは、平面内のすべての運動について、完全な紹介と公式とともに説明します。
平面内のモーション パラメータ
前の見出しで、距離、速度、加速度の 3 つの運動特性について言及しました。これらの 3 つに加えて、変位があります。平面内のモーションの概念を詳しく見てみましょう。1 つの次元でのモーションの理解。平面内のモーションを理解するには、次のモーション パラメータの詳細が必要です。
距離:物体が移動を開始した場所から移動が終了した場所までの全身の測定値です。電車はスカラー物理量であるため、どちらの方向に移動しているのかわかりません。わかっているのは、デリーからバンガロールまでの距離だけです。
時間:時間の経過とともに移動するため、オブジェクトの速度と加速度を計算するために使用できます。ただし、時間はスカラー変数であるため、電車がどちらの方向に移動するかではなく、デラドゥンからデリーに行くのにかかる時間しかわかりません。
動く物体の大きさと方向は、物理量である速度によって表されます。速度は、オブジェクトの位置が、参照フレームと時間に対するその位置の変化率としてどのように記述できるかを示します。良い！速度は特定の方向への物体の速度であるため、難しいように見える場合があります。
変位は、物体の動きの大きさと方向の両方を指定する物理的な数値です。ただし、別のポイントに到達するために物体が移動できる最小距離です。
速度がベクトル量であることは既にわかっています。したがって、速度ベクトルの大きさはピタゴラスの定理によって決定されます:
v =v =vx2+vy2……..(1)
平面内の運動について説明しているため、両方の軸に沿って速度を決定し、ピタゴラスの定理を使用して速度ベクトルの大きさを計算しました。
ax =dvxdt……….(2)
ay =dvydt…………..(3)
両軸に沿った加速度には次の 2 つの方程式があります:
平面内の運動方程式 v=u + at…. (4)
s =ut + 1/2 at2……. (5)
v2 =u2 + 2as ……(6)
平面内の運動である方程式 (4)、(5)、(6) を定義しましょう。平面内で運動を行う粒子 'P' の式を 1 つずつ定義します:
u は初速度を表します。
v =最高速度
s =パーティクル「P」変位
t は、パーティクルがモーションを完了するのにかかる時間です。
a =平面内を移動する粒子の加速度
前述の式:(4)、(5)、(6) は、X 軸と Y 軸に沿って移動する粒子の場合、次のようになります。
X 軸については、次の式を使用します:
vx =u + axt
s =uxt + ½ axt²
vx² =ux² + 2axs
定義に対して次の調整が行われました:
ux は X 軸の初期速度を示します。
vy は X 軸に沿った最終速度を表します。
s =X 軸に沿った粒子「P」変位
ax =X 軸に沿った平面でモーションを実行するパーティクルの加速度 t =X 軸に沿ってモーションを実行する間にパーティクルがかかる時間
Y 軸について:
vy =u + ayt
s =uyt + ½ ayt²
vy² =uy² + 2ays
定義に対して次の調整が行われました:
uy は Y 軸の初期速度を示します。
vy は Y 軸に沿った最終速度を表します。
s =Y 軸に沿った粒子「P」変位
ay =Y 軸に沿った平面内でモーションを実行するパーティクルの加速度 t =Y 軸に沿ってモーションを実行する間にパーティクルがかかる時間
飛行機上を移動する実世界の物体の例をいくつか見てみましょう:
· クリケット ボールやキャノン ボールを投げることは、平面内の 2-D モーションの 2 つの例です。
· ビリヤード ボールとビリヤード テーブルの床の動き。
· 川を下流または上流に移動するボート。
· 地球は太陽の周りを円を描くように公転しています。
· 銃から発射されたときの弾丸の発射体の動き。
発射体の動き
飛行機で最も一般的なタイプのモーションの 1 つは、発射体のモーションです。発射体の動きに作用する唯一の加速度は、重力 (g) に起因する垂直方向です。その結果、未知のパラメーターを取得するために、運動方程式を X 軸と Y 軸に個別に適用できます。
フットボール、クリケット ボール、野球、またはその他のオブジェクトをミサイルとして使用できます。発射体の運動は、同時に発生する 2 つの独立した運動成分の結果と考えることができます。 1 つのコンポーネントは加速度なしで水平方向に移動しますが、もう 1 つのコンポーネントは重力により一定の加速度で垂直方向に移動します。グレート ワールド システムに関する対話の中で、ガリレオは発射体の運動の水平成分と垂直成分が独立していると最初に述べました。
