静電ポテンシャルまたは電位は、電荷が所定の電界内である位置から別の位置に移動するために行う全仕事として定義されます。電位はスカラー量です。次の記事では、電気と電荷の基本的な概念を理解します。固体球の内部の電位が球の表面の電位よりも大きい理由をさらに確立します。
電場
電界は、空間内の荷電粒子の周囲の電界または領域として定義されます。この電界内の粒子は、それぞれの電荷の特性に応じて引力と反発力を受けます。
次の導出で電場を理解しましょう。
原点 O に配置された点電荷 Q を考えます。また、別の点 P にある点電荷 q を考えます。点 P と原点 O の間の距離を r と仮定します。
次に、
OP =r、
次に、クーロンの法則に従って、原点 O の電荷 Q が点 P の点電荷 q に力を加えることがわかっています。点電荷 q が P から取り除かれると、電荷 Q は周囲の電界。
周囲の点 O から点 r までの電荷 Q によって生成される電場は、次のように与えられます。
E(r) =(1/4πε0.Q/r2)r^.
ここで、ベクトル |r|は、原点から点 r の方向に向かう単位ベクトルです。
静電ポテンシャル
静電ポテンシャルまたは電位は、電界内の点電荷をある点から別の点に移動するために行われる仕事の総量として定義されます。
次の導出によって静電ポテンシャルの概念を理解しましょう。ポイント料金のあるシステムを考えてみましょう。
テスト電荷が q の場合、電荷のポテンシャル エネルギーは行われた仕事に関して定義されます。
行われた仕事はqに比例し、任意の点に加えられる力の量はqEになります。ここで、Eは電荷システムのその点での電界です。
単位試験電荷 q あたりの総仕事量は、電場システムに関連する電場の特性です。これにより、点電荷の静電ポテンシャル V の説明が得られます。考えられる電場システムで、点電荷が点 P から点 R に移動したと仮定しましょう。
外力によってなされる仕事は、
Vp – Vr =(上 – ウル) / q,
固体球内の電位
固体球内の電位の重要性を理解するために、電位の式を導き出しましょう。
半径 R の大きな球状の導電球を考えてみましょう。この球には電荷 Q が適用されます。電荷が球全体に均一に広がっていると仮定しましょう。
私たちが知っているように、球の外側の全電界は球の中心の点電荷 Q に等しく、球の内側の電界はゼロになります。したがって、球の外側の静電ポテンシャルは点電荷であり、球の内側では、球の半径が R であれば定数です。
したがって、
電荷 Q を持つ球内の静電ポテンシャルは、定数によって与えられます。
=1 / 4πε0.Q / R.
小さな電荷 q と半径 r の小さな球が球の中に含まれていると考え、それを中心に置きます。
小球によるポテンシャルは、
=1 / 4πε0.(q / r).
半径 R の大きなシェルの場合、
=1 / 4πε0.q / R.
大きな半径と小さな半径の両方の電荷 q と Q を考慮すると、総ポテンシャル V とポテンシャル差は、
V(R) =1 / 4πε0.(Q/R + q/R),
V(r) =1 / 4πε0.(Q/R + q/r),
総静電ポテンシャルは、
V(r) – V(R) =1 / 4πε0 (1/r – 1/R).
電荷 q が正の電荷であると考えてみましょう。電荷量 Q は、半径 R の大きな球に蓄積されます。正の電荷を持っている場合でも、固体の内側の球は常により高い電位にあります。
違い、
V(r) – V(R) =+ve.
結論
電荷の電場は、点電荷が引力と反発力を受けるシステムによって作成される場として定義されます。電位または静電ポテンシャルは、点電荷がある点から別の点に移動するために必要な電界で行われる総仕事量です。
均一な固体球では、球内部の電荷は常に固体球の表面の電位よりも大きくなります。上記の記事では、固体表面内の電位の導出と重要性を調べています。
