重力ポテンシャル エネルギーは、重力場内の位置によってオブジェクトが持つエネルギーです。 9.8 m/s² の一定の重力加速度を持つ地球の表面にあるアイテムは、重力ポテンシャル エネルギーの最も一般的な用途です。重力ポテンシャル エネルギー - ゼロはどこでも選択できるため (座標系ゼロとまったく同じ)、そのポイントを超える高さ h でのポテンシャル エネルギーは、運動の正味の変化を維持しながらアイテムをその高さまで持ち上げるのに必要な仕事に等しくなります。エネルギー。
持ち上げるのに必要な力はその重量に似ているため、重力ポテンシャル エネルギーは持ち上げる高さの重量倍に等しくなります。
ペグ =重量 * 高さ =mgh
重力ポテンシャル
その場所での重力ポテンシャルは、固定基準点からその位置に物体を移動させるのに必要な単位質量あたりの仕事 (伝達されるエネルギー) に等しくなります。電位に似ていますが、電荷の代わりに質量が使用されます。慣例によれば、ポテンシャルの基準位置はどの質量からも無限に離れているため、有限距離では負のポテンシャルになります。
重力ポテンシャルエネルギーの変化
重力による仕事は、システムの重力位置エネルギーの変化に関連しています。このセクションでは、2 つの粒子のシステムのポテンシャル エネルギーの変化を決定する式を作成します。このために、ある場所から別の場所に移動する固定質量粒子「m1」と移動質量粒子「m2」で構成される単純なセットアップを調べます。これで、系のポテンシャル エネルギーの変化が、2 番目の記事の変位に対して重力によって行われた仕事に等しいことがわかりました。
ΔU=−WG
一方、重力による仕事は次のように与えられます:
WG=r2∫r1 FGdr
システムのポテンシャル エネルギーの変化を決定するための数学的ステートメントは、次の 2 つの方程式を組み合わせることによって生成されます。 :
ΔU=− r2∫r1FGdr
まず、この積分を評価する微分方程式を設定する必要があります。このため、静止粒子は基準原点にあると仮定します。さらに、2 つの直線位置の中間にある質量「m2」の粒子を考えます。粒子が位置「r」から「r+dr」に移動すると、システムのポテンシャル エネルギーは次のように変化します
F=−Gm1m2/r²
2 番目の粒子の最初の位置と最後の位置を積分すると、重力ポテンシャルの変化について次の式が得られます。エネルギー:
⇒ΔU=r2∫r1Gm1m2dr/r²
積分から定数を取り除き、極限の間を積分することによって得ました。
ΔU =U2 – U1 =Gm1m2(r1 -r2)/r1r2
質量「m2」の粒子が、粒子の質量「m1」、これは重力ポテンシャルエネルギー変化の表現です。 「r1」は「r2」よりも重要であることを覚えておくことが重要です。この例は、重力ポテンシャル エネルギーの変化が正であることを示しています。言い換えれば、最終値が初期値よりも高いということです。その結果、2 粒子系の重力ポテンシャル エネルギーは、それらの間の直線距離が増加するにつれて増加します。
系の重力ポテンシャル エネルギーの例
高い位置にあるものの重力位置エネルギーは高いです。たとえば、一番上の棚にある本は、一番下の棚にある本よりも落下距離が長いため、位置エネルギーが大きくなります。重力位置エネルギーを持つ他のものには、次のものがあります:
- 特定の高さまで持ち上げられたオブジェクト
- 丘の上に駐車した車
- ヨーヨーが発売間近
- テーブルから滑り落ちそうな本
- 鳥が木の枝で休んでいます。
- 解体機械の巨大なボール
- ダムの壁の後ろの水
- 頭上を飛ぶ飛行機
結論
重力ポテンシャル エネルギーは、重力場内の位置によって物体が持つエネルギーです。 9.8 m/s2 の一定の重力加速度を持つ地表のアイテムは、重力ポテンシャル エネルギーの最も一般的な用途です。その場所での重力ポテンシャルは、固定基準点からその位置に物体を移動させるのに必要な単位質量あたりの仕事 (伝達されるエネルギー) に等しくなります。重力の仕事は、システムの重力ポテンシャル エネルギーの変化に比例します。
