ガウスの法則は非常に広大なトピックであり、多くのサブトピックと公式があります。主に、ガウスの法則、ガウス面とは何か、ガウス面の選び方などについて説明します。また、ガウスの法則の公式に関連するいくつかの数値問題も解決します。
フラックス ∫Ē.dĀ がガウスの法則で E∫dA に向かうのはなぜですか?
積分する表面上で電場が一定の場合、∫Ē.dĀ=E∫dA が得られます。これは、適切なガウス サーフェスを選択した場合に当てはまります。たとえば、電荷分布が対称であるとします。その場合、同心ガウス面は表面のどこでも一定の電界を持ち、E を積分から引き出すことができます。
ガウス面はどのように選択しますか?作るサイズはどのように決めますか?
一般に、E の大きさが表面上で一定 (またはゼロ) になるように、電荷分布として正確な対称性を持つものを選択します。球対称の場合、これは球です。中心から等距離にある場所はどこでも同じ E マグニチュードを持ちます。
円筒対称の場合、一貫した E の表面は円筒です。通常、平面対称の面に対応する側面の部分を持つケースを選択します。面に対応する平面の場合、E の大きさは一定です。任意の表面サイズを選択でき、ガウスの法則は任意のサイズに有効です。いくつかのサイズを選択し、サイズに名前を付けます (たとえば、長さ L の円柱など)。このサイズは、号の終わりに向かって減少することがわかります!
Q と q の違いは何ですか?
これらのラベルは、実行している特定の問題の定義に従って、さまざまなことを意味する場合があります。現在の練習問題では、Q (または Q0) は電荷の球状のボールの電荷でした。これは、空間のあらゆる場所でポテンシャルを生み出す「ソース電荷」です。充電 q は、サークルの実際の容量によって影響を受ける小さな「テスト充電」でした。
ガウス面とポテンシャルとの関係
今日の練習問題では、ガウス面を使用して、ガウスの法則を使用して電場を見つけました。電場積分法による問題解決の第一歩でした。電場がわかったら、2 点間の経路に沿って電界を積分して、2 点間の電位差を求めます。これは独立したステップであり、ガウス面は直接関係しません。
球の電束を E×4ℼr とします。このフラックスによる電界はどうなるでしょうか?
解決策:パラメータは、
ɸ=E×4ℼr
ガウス式:ɸ=Q/E0
したがって、E×4ℼr=Q/E0
E=Q(4ℼr)E0
無限遠で V =0 を使用するのはなぜですか?
原則として、V =0 を選択します。ただし、無限遠で V =0 を選択すると、点電荷を含む球対称の状況では非常に便利です。次に、(点電荷 q に対して) V =kq/r が得られ、余分な定数をドラッグする必要はありません。
クーロンの法則とは
この規則は、2 つの荷電物体間の力は、電荷の大きさの結果に対応し、それらの間の距離の 2 乗に反比例すると述べています。
ガウスの法則とクーロンの法則はどこで機能しますか?
力と力を支配する方程式を理解するには、ガウスの法則とクーロンの法則が必要です。
ガウスの法則が発見されたのはいつですか?
ガウスの法則は、1762 年にラグランジュによって、そして 1813 年にガウスによって初めて発見されました。
ガウスの法則を定義しますか?
閉じた表面 (ガウス表面とも呼ばれます) を通過する電界のフラックスは、囲まれた正味の電荷を自由空間の誘電率で割った値に等しくなります。
ガウスの法則における Q とは?
Q または q は、ボリュームに含まれる電荷です。
どのようにして dq =λdx を知ることができますか?
これは、1 次元問題における小さな電荷と小さな長さに関連しています。 λ は単位長さあたりの電荷であり、電荷は長さに長さあたりの電荷を掛けたものです。一様な (一定の) ラムダについて考える方法は次のとおりです。全長 L に対する総電荷 Q の比率は Q L です。 Δx までの長さは Δq Δx =Q L =λ です。無限小を取ると、dq =λdx が得られます。この関係は、電荷要素が十分に小さく、それらの間の変動が無視できると考えている限り、非定数 λ に対しても機能します。
結論
トピック「よくある質問」の下でガウスの法則のこれらすべての重要な点を議論することで、よく聞かれるが多くの人には知られていない多くの一般的な質問に関する疑問が解消されました。ガウス面、シェル内のポテンシャル、電気ポテンシャル エネルギー、電束について説明しました。
