FM (周波数変調) は長い間使用されてきました。このシステムは AM (振幅変調) と並んで存在し、いくつかの欠点がありました。 FMトランスミッターのポテンシャルは判別できませんでしたが、FM自体は問題ありませんでした。しかし、無線通信が新しい概念だった時代、FMだけでは人々の要求を満たすことはできませんでした。これは、ノイズの低減に役立つより狭い帯域幅が必要だったためです。そこで、これらすべての障害を克服するために、振幅信号変調の使用を開始しました。この記事では、周波数変調の方程式、周波数変調の特性、それらの長所と短所、および周波数変調に関する質問について詳しく説明します。
周波数変調とは?
周波数変調式 UPSC によると、キャリア信号の周波数は、周波数変調における入力変調信号の振幅によって (線幅で) 調整されます。必要な信号を得るために、単一のトーン正弦波も入力として使用されます。変調（入力）信号が増加すると、キャリア周波数（fc）のみが増加します。また、入力信号は、キャリア周波数 (fc )max が最大のときにピークに達します。
キャリア周波数は初期値からのみ逸脱します。変調（入力）信号の振幅が減少すると、キャリア周波数信号も減少します。入力信号が最小のとき、キャリア周波数は最小 (fc)min です。キャリアは、その標準値からわずかにずれています。入力信号値が 0V の場合、キャリア周波数は通常の値 (自走) fc になります。
メッセージ信号は指定されたデータを保持しますが、キャリア信号は何も保持しません。 FM 変調信号は、これらの信号の変調から生成されます。この信号の周波数は信号の振幅に基づいて変動するため、この信号は必要です。この周波数シフトは、kHz (キロヘルツ) で表すこともできます。例えば、周波数変動が上下6kHzの場合、6kHzと表記します。
周波数変調電圧の導出
周波数変調は、変調信号の瞬時振幅に応じてキャリア信号の周波数が変更されるときに発生します。一方、FM のキャリア振幅は一定のままです。周波数偏差 ((δ)) は、キャリア周波数の差です。これが、変調された搬送波と変調されていない搬送波の違いです。
FM は、周波数偏差を含む非線形プロセスです。
周波数変調の数学的導出
変調波の瞬時周波数を次のようにします。
Wi =Wc+δ
Wc の上下の周波数変動は、変調信号の瞬時振幅によって決まります。つまり、
δ=kVm cos Wmt
ここで、k は周波数変調の周波数偏差感度を表します。
次に、瞬時周波数は次のようになります。
Wi =Wc+δ
Wi =Wc+kVm cos Wmt (i)
変調信号は数学的に次のように表されます。
Vfm=Vc sin θ (ii)
ここで、θ は瞬時位相を表し、
を使用してこれを見つけることができますWi =dθ /dt
Wi dt =dθ
∫dθ=∫Wi dt
上記の式に式 (1) の値を代入します。
θ=∫ (Wc+kVm cos Wmt ) dt
θ=Wct+ (KVm/Wm) sin Wmt
θ=Wct+Mf sin Wmt (iii)
ここで、Mf は (KVm/Wm) に等しい周波数変調指数になります
これで、式 (3) の値を式 (2) に代入できます
Vfm=Vc sin (Wct+Mf sin Wmt)
これは、周波数変調に必要な式です
周波数変調の数式
周波数変調式には以下が含まれます。
v =A sin [ wct + (Δf / fm) sin wmt ]
ここで
A は周波数変調信号の振幅です。
Δf は周波数偏差です
Mf は周波数変調の変調指数です。
mf =Δf/fm
wm =2π fm WC =2π fC
これは、周波数変調方程式の重要性を表すために必要な数式です。
FM は固定帯域幅システムとしても知られています。しかし、なぜですか?
FM定数は、一定帯域幅システムとして知られています。この簡単な例で、なぜそうなのかを理解しましょう:
- Δf =75 KHz、FM =500 Hz の場合、周波数変調の帯域幅は =2 [75 + (500/1000)] KHz =151.0 KHz となります
- Δf =75 KHz FM =5000 Hz の場合、FM の帯域幅は =2 [75 + (5000/1000)] KHz =160.0 KHz になります
- Δf =75 KHz fFM=10000 Hz の場合、周波数変調の帯域幅定数 =2 [75 + (10000/1000)] KHz =170.0 KHz
上記の例から、周波数が 50 Hz から 5000 Hz に 20 倍に増加したことがわかります。しかし、偏差は 151 Hz から 170 Hz にわずかに増加しただけです。したがって、この周波数変調システムは、一定帯域幅システムとして知られています。
周波数変調の長所と短所
周波数変調の利点:
- 周波数変調の主な利点は、あらゆる大きさの信号変動に対する耐性です。これは、信号のずれがオーディオに影響を与えないように行われます。また、信号は受信機が処理できないレベルではありません。このため、FM 変調伝送は、モバイルおよび無線通信だけでなく、その他のさまざまなポータブル用途にも優れたオプションです。
- また、周波数変調信号は異常が発生しにくく、放送伝送品質の向上に最適です。
- もう 1 つの利点は、送信機開発の初期段階でも変調を使用できることです。ただし、信号パワーを高めるために線形増幅を使用する必要はありません。
- 送信機で FM 信号を結合するために、非線形 RF 増幅器を使用することはさらに考えられます。しかし、これらは振幅変動のある信号に必要な線形のものよりも効果的です。
周波数変調の欠点:
- FM 復調器は、無線集積回路よりも構築が少し難しいです。また、最近のラジオには復調器が組み込まれているため、これは最大の欠点ではありません。
- 周波数変調信号は無期限に延長される可能性があるため、側波帯の拡張性を低下させるためにフィルタが必要になる場合があります。フィルタは歪みを引き起こす可能性があります。これは、周波数変調を使用する場合の欠点の 1 つになる可能性があります。
結論
周波数変調は、変調信号の周波数に合わせて搬送波周波数をシフトすることにより、信号 (アナログまたはデジタル) の情報をエンコードする技術です。ここでは、数式とともに方程式を導き出す方法を学びました。
