レンズは透明な媒体で、2 つの面に囲まれています。レンズが機能するには、少なくとも 1 つの面が湾曲している必要があります。レンズの 2 つの辺の間の距離が極端に短い場合、そのレンズは薄いと言われます。レンズの焦点距離が正の場合、レンズは収束します。焦点距離が負の場合、発散します。
レンズは、レンズを構成する 2 つの光学面の曲率に基づいて 2 つのカテゴリに分類されます。凸面と凹面の形状が使用されます。
レンズ メーカーの公式は、レンズの焦点距離とその材料の屈折率、およびレンズを構成する 2 つの面の曲率半径との関係です。特定の屈折率を持つガラスは、特定の屈折率を持つガラスを使用して特定の度数のレンズを作成するために、レンズ メーカーによって使用されます。
レンズは狭いため、レンズの 2 つの面の極の間で測定された距離は、光学中心とレンズの 2 つの面の極の間で測定された距離に等しいと見なすことができます。
焦点距離と曲率半径の定義
収束レンズは平行光線を一点に集めるために使用され、対レンズは屈折光が一点から発散して見えるようにするために使用されます（発散レンズの場合）。レンズの焦点が合う点は、レンズの焦点と呼ばれます。焦点距離は、光学中心と対象点の間の距離として定義されます。
2 つの球は、レンズの曲面によって表されます。レンズの曲率は、ミリメートル単位で測定されるこれらの球の半径によって定義されます。レンズの半径は、レンズの形状によって異なります。
レンズメーカーの公式
簡単に言うと、この式はレンズの焦点距離 (f) をレンズの屈折率と 2 つの面の曲率半径に関連付けます。レンズの焦点距離は、レンズを構成する材料の屈折率とレンズの曲率半径によって決まります。この式は、レンズ メーカーが目的のレンズを作成するために利用するため、レンズ メーカーの式と呼ばれます。
記号の規則:
「正 (+ve)」の長さは、光学中心から右側まで測定された距離として定義されます。
「負の (-ve)」長さは、光学中心から左側まで測定された距離として定義されます。
すべては光学中心からの距離で測定されます。
レンズ メーカーの数式の導出
仮定
レンズ メーカーの式を導出する目的で、次の仮定が行われています。
上の画像に描かれている細いレンズを考えてみましょう。このレンズには、互いに異なる曲率半径 R1 と R2 を持つ 2 つの屈折面があります。
周囲の媒質とレンズ材料の屈折率を n1 と n2 とすると、次の式を使用できます:
派生
次のセクションでは、レンズ メーカーの公式の包括的な導出について説明します。単一の球面に適用された屈折式を利用して、次のように言うことができます
最初の面では、
2 番目の面
(1) と (2) を追加または比較すると、
u =∞ かつ v =f の場合、 と言えます
すると、
ここで、μ は屈折率です。
結論
実際のレンズは 2 つの曲面で構成されているため、2 つの曲面間の厚さは有限です。等しい曲率の 2 つの面を持つ理想的な薄いレンズの屈折力は、等しい曲率の 2 つの面を持つ完全な薄いレンズではゼロになります。このプロパティの結果として、光は収束または発散しません。厚いレンズとは、自明ではないかなりの量の厚さを持つレンズです。
この結果、凸レンズは必ずしも収束している必要はなく、凹レンズは必ずしも発散している必要はないと推測できます。すべてのレンズには固有の値があり、レンズ メーカーの公式をレンズに適用することで計算できます。
