振り子の例を考えてみましょう。平均的な姿勢にあるときは、リラックスしていると言われています。極限に向かって移動している間は動いており、極限に達するとすぐに完全に停止します。簡単に言えば、調和運動とは、空間内の 2 点間の運動エネルギーと位置エネルギーの継続的な交換です。位置エネルギーは平衡点からの最大距離で最大値に達しますが、運動エネルギーは最小値になります。平衡点では、位置エネルギーはゼロになり、運動エネルギーは可能な限り最高レベルになります。
S.H.M での運動エネルギー (K.E.)
アイテムが動いているとき、それは運動エネルギーを持っています。これは、それが持つエネルギーの量です。アイテムの運動エネルギーの計算方法を教えますので、私と一緒に来てください。単純な調和運動によって特徴付けられる経路 AB を下る質量 m の粒子の運動を考えてみましょう。 O が平均位置であると仮定します。したがって、OA =OB =a.
平均位置からの距離 x に関して、S.H.M を実行する粒子の瞬間速度は、次のようになります。によって与えられる
v=±ω a2 – x2
v2 =2 ( a2 – x2)
∴ 運動エネルギー=12 mv2 =12 m 2 (a2 – x2)
km=2
として∴k =m 2
運動エネルギー=12k ( a2 – x2)。方程式は、粒子の運動エネルギーを計算するために使用できます。
S.H.M.を実行する粒子のポテンシャル エネルギー(P.E.)
粒子のポテンシャル エネルギーは、移動していないときに粒子が持つエネルギーの量です。 S.H.M. を実行して粒子のポテンシャル エネルギーを計算する方法を学びましょう。 S.H.M. を実行する粒子のポテンシャル エネルギーを計算する方法を学びましょう。質量 m の粒子が、その平均位置から x の距離で単振動運動をしているとします。粒子に作用する復元力は F=-kx (k は力の定数) であることがわかっているので、粒子の復元力を計算できます。
粒子は、復元力 F とは反対に、追加の微小変位 dx を受けます。dw は、粒子を取り除くのに必要な労力の量を表します。したがって、変位している間、dw によって行われる仕事が考慮されます。
dw =– fdx =– (- kx)dx =kxdx
したがって、粒子を 0 から x に移動するために行われた総仕事量は
∫dw=∫kxdx =k ∫x dx
したがって、完了した作業の合計 =12K x2 =12m 2×2
位置エネルギーは、この場所で行われた仕事の全量を保存するために使用されます。
したがって、位置エネルギー =12kx2 =12m 2×2
式 IIa と IIb は、粒子のポテンシャル エネルギーの式です。したがって、ポテンシャル エネルギーは変位の 2 乗、つまり P.E. に正比例します。 α x2.
単純調和運動 (T.E.) の総エネルギー
単純な調和運動では、総エネルギーは位置エネルギーと運動の運動エネルギーの合計に等しくなります。
したがって、T.E。 =K.E. +体育=12k ( a2–x2) + 12k x2 =12k a2
したがって、T.E.=E =12m 2a2
方程式 III は、単純調和運動を実行する粒子の単純調和運動における全エネルギーの方程式です。 2、a2 は定数であるため、単純調和運動を実行する粒子の単純調和運動の総エネルギーは一定のままです。したがって、変位 x には依存しません。
として ω=2πf , E=12 m ( 2πf )2a2
∴ E=2m2f2a2
2 および 2 の定数として、TE があります。 m、T.E. f 2、および T.E. a2
振動の種類
振動は次の 4 つのカテゴリに分類できます。
自由振動
自由振動を行使することは、身体がその固有振動数で振動するときを説明するために使用される用語です。振動の周波数は、式で表される慣性成分とばね係数によって決まります。
減衰振動
空気中またはあらゆる媒体中の振動の大部分は、減衰または減衰されます。振動が発生すると、媒体による摩擦や空気抵抗により減衰力が発生する場合があります。その結果、エネルギーの一部が抵抗力に打ち勝つために使用されます。したがって、振動の振幅は、最終的にゼロに等しい値に達するまで、時間とともに減少します。
維持された振動
振動システムは、それに一定量のエネルギーを供給することによって、一定の振幅を有するようにすることができる。失われたエネルギーを補うのに十分なエネルギーがシステムに供給されると、振幅は一定のままになります。
強制振動
強制振動は、振動体の固有振動数とは異なる周波数 (n) の周期的な力によって振動体が振動状態に保たれるときに作成されます。強制振動は、振動体の固有振動数とは異なる周波数 (n) の周期的な力によって振動体が振動状態に保たれるときに作成されます。外力はドライバーとして機能し、身体は車両として機能します。
外部から周期的な力がボディに加えられ、振動が発生します。ドライバの周波数とドリブンの周波数の差が、強制振動の大きさを決定します。強制振動の振幅は、2 つの周波数間の周波数差が増加するにつれて減少します。
レゾナンス
強制振動の振幅は、周波数差が固有振動数差と比較して最小である場合に考慮されます。最終的に、2 つの周波数が同じになると、振幅は最大になります。これは、強制振動の最も極端な例です。
外部の周期的な力の周波数がシステムの振動の固有振動数に等しい場合、これは共振として知られており、システムの振動の振幅が大幅に増加します。
結論
総エネルギーは、最終的な状態で分岐または変数によって使用されるエネルギーの総量を指します。最終エネルギー強度と比較すると、総エネルギーは、特定の活動レベルと与えられたエネルギー強度の結果としてではなく、エネルギー データが直接入力されるという事実によって区別されます。
S.H.M で粒子が持つ全エネルギーを計算することができます。その質量 (m) に、S.H.M. を実行している振幅 (a) を掛けることによって。そして一定の角周波数によって。
SHM で振動する粒子のエネルギー E は、粒子の質量 m、振動の周波数 n、および振動の振幅などに依存します。
