一方向に伝播する波では、媒質の粒子は徐々に反対方向に移動し、速度のグラデーションにより、より速い粒子がより遅い粒子を上回り、より速い粒子に追い越されます。
数学における周期的な進行波 (波列とも呼ばれます) は、一定の速度で移動する 1 次元空間の周期関数であり、次のように定義されます。他のものとは異なる、空間と時間の両方の機能。
多くの数式で重要な役割を果たしているのは、周期的な進行波です。これには、自励振動システム、興奮性システム、および反応拡散移流システムが含まれます。生物学、化学、物理学では、このタイプの方程式が数学モデルとして頻繁に使用され、周期的な進行波に似た現象の多くの経験的な例が発見されています。
周期的な進行波の数学的理論は、偏微分方程式に対して最も完全に開発されているという事実にもかかわらず、周期的な進行波の解は、積分微分方程式、積分微分方程式、結合写像格子、セルラーなど、他のさまざまな数学システムで見つけることができます。
周期的な進行波はそれ自体で注目に値しますが、2 次元空間でのスパイラル波とターゲット パターンに相当する 1 次元であり、3 次元でのスクロール波の 3 次元対応物であるため、重要でもあります。スペース。
進行波:概要
振動する物体が外乱を引き起こすと、波は媒体を横切って移動し、エネルギーを運びます。機械波が媒体内を伝播するメカニズムには、粒子の接触が含まれます。 1 つの粒子が隣の粒子を押したり引いたりすると、隣の粒子が平衡または静止位置からずれ、このプロセスが繰り返されます。波が媒体を通過するのを見ると、波の経路に沿って粒子から粒子へ移動する山が見えます。この山の後に谷があり、その後に別の山があります。このパターンはサイクルの終わりまで続きます。実際には、媒体を通過する際に、明確な波形パターン (正弦波の形) が観察されます。正弦波パターンが媒体の長さに沿って別の波に遭遇した場合、または別の媒体との境界に遭遇した場合、途切れることなく流れ続けます。進行波は、媒質を通過する様子を観察できる波形の一種であり、そのように呼ばれることもあります。
波が媒体に沿った特定の空間に拘束されていない場合、進行波が存在することがわかります。海の波は、最も頻繁に目撃される進行波です。両端を3メートル離して弾性ケーブルに注入すると、狭い場所に波を閉じ込めることができます。このサイズの波の最大移動距離はわずか 3 メートルです。波はケーブルのもう一方の端まで高速で移動し、そこで反射して逆に戻ります。波の反射部分がある場合、固定端に向かって入射する波の部分が干渉されます。この干渉の結果、媒質内に新しい形状が作成されますが、これは正弦波の形状とほとんど同じではありません。したがって、ケーブルが途切れることなく媒体を通過することが観察されているにもかかわらず、進行波はケーブル内に表示されません。確かに、コードには波が動いています。単純に、それらが互いに干渉するために検出が困難であり、検出が困難になっているということです。その結果、ケーブルに純粋な正弦波パターンが表示されるのではなく、コードに不規則で繰り返しのないパターンが作成され、コードが伸びるにつれて時間の経過とともに外観が変化する傾向があります。この場合、不規則な形状は、入射光源からの正弦波パターンと、反射光源からの正弦波パターンとの干渉によって、タイムリーでなくシーケンス化されていない方法で発生します。入射波パターンと反射波パターンの両方が媒質内を移動し続け、さまざまな場所でさまざまな構成で互いに出会います。たとえば、コードの途中で、クレストが半分のクレストに出会うことがあります。その後、数秒後に、クレストが 1/4 の谷に出会うことがあります。そして、しばらくして、4 分の 3 の山が 5 番目の谷に出会う、などの経験をするかもしれません。この干渉は、干渉の結果として媒体の非常に不規則で非反復的な動きをもたらします。個々の粒子の不均一な動きのため、真の波模様の出現とその不在を区別することは困難です。
結論
進行波は、擾乱を生成し、擾乱を作成しながら伝送線路に沿って一定の速度で移動する過渡的な波です。このタイプの波は短時間 (数マイクロ秒) しか持続しませんが、回線に多大な混乱を引き起こします。送電線における過渡波の発生は、主に開閉、故障、落雷が原因です。
電力システムのすべての場所の電圧と電流を知るには、進行波がどのように機能するかを理解することが不可欠です。これらの波は、絶縁体、保護装置、端末機器の絶縁、および絶縁の全体的な調整の設計にも役立ちます.
