ドップラー効果の問題を解決|物理

ドップラー効果は、波の伝播で観測される魅力的な現象です。これは、波の発生源または観測者が相対運動しているときに波の伝播で発生する明らかな歪みを扱います。

ドップラー効果によると、波の周波数は、波の発生源と観測者との間に非ゼロの相対運動が存在するため、発生源を離れて観測者によって受信されるときに明らかな変化を受けます。

ドップラー効果の基本的なメカニズムは、観測者と音源の間の距離が変化すると、波のピッチまたは周波数が変化することを意味します。観測者と音源の距離が長くなると、ピッチまたは周波数が減少します。一方、観察者と音源の距離が短くなると、ピッチまたは周波数が増加します。

ドップラー効果の式

ドップラー効果は、主に音波と光波の 2 種類の波で観測されます。音波の場合、それは音が聞こえるピッチの変化を伴います。しかし、光の場合は周波数が変化します。したがって、光の波長が変化します。これは、光の色も変化することを意味します。

考えられるすべてのケースのドップラー効果のさまざまな式は、次のように記述できます。

これらすべての式で:

f =見かけの周波数

fo=波の元の周波数

v =媒質中の波の速度

vo=観測者の速度

vs =ソースの速度

ドップラー効果の問題を解決

式とその意味を理解するために、ドップラー効果に関連するいくつかの問題を解いてみましょう。

Q.オブザーバーが駅に立っています。列車が秒速 10 m の速度で駅に到着します。列車には、周波数 230 Hz の音を発するホーンがあります。観測者が静止していることを考えると、観測者にとって音の見かけの周波数はどれくらいになるでしょうか?

回答:観察者は静止しています。したがって、vo は 0 m/s に等しいと言えます。列車が音源であるため、音源の速度 vs は 10 m/s に等しくなります。

列車が発する音の元の周波数は 230 Hz とされています。

したがって、

ここで、観測者は静止しており、列車が駅に到着しているため音源は観測者に向かって移動しているため、見かけの周波数は次のように計算できます。

音源が観測者に向かって移動しているため、音の周波数が増加します。

Q.遠い星系の星は、波長 7000 Å の光を生成します。星は秒速10kmの速さで地球から遠ざかっています。星から放出される光の波長のシフトはどの程度ですか?

回答:星から放出される光の波長は次のように与えられます:

光源は観測者である地球から遠ざかり、地球は星に対して静止しているため、光の見かけの波長は次のように計算できます:

ドップラー効果の問題解決の重要性

ドップラー効果の問題を解決する方法を理解することは、自然界で観測されるさまざまな現象を理解する上で重要です。巨大な望遠鏡が宇宙から捉えた光はドップラー効果を示しており、その源を理解するには、ドップラー効果による見かけのシフトを排除できなければなりません。同様に、移動中の音源によって遠距離で受信される音波も歪んでいます。それを分析するには、ドップラー効果によるシフトを考慮する必要があります。

結論

ドップラー効果は、波の伝播で観察される興味深い現象です。これは、波の発生源または観測者が相対運動しているときに波の伝播で発生する明らかな歪みを扱います。

ドップラー効果の問題を解決する方法を理解することは、自然界で観測されるさまざまな現象を理解する上で重要です。