ひずみの次元式
通常の状態では、体に外力が加わると、ニュートンの法則に従って体が動くか静止します。しかし、弾性を示す剛体の場合、外力を加えると寸法がずれます。たとえば輪ゴムを伸ばすと、両端に同じ力がかかるため、輪ゴムの長さが伸びます。同様に、ブロック オブジェクトの接線面に沿って力が作用すると、分子の最上層が同じ方向に移動します。この現象は、ひずみの概念とひずみの次元式によって定義され、よく説明されています。
歪みとは何ですか?物理学ではどのように表現されますか?
ひずみの次元式の概念を理解するには、弾性体と脆性体について詳しく知ることが不可欠です。圧縮力や伸張力を加えても、ボディは変形しません。代わりに、それらは力に抵抗するか、いくつかの部分に分割されます。これらの体は、次元変化をまったく受けないため、もろいです。
一方、適用される外力の種類に応じて、特定の物体の寸法が増減する場合があります。これらは弾性があると言われているため、ひずみの分析に役立ちます。
ひずみの定義
元の長さが l1 のロープを考えてみましょう。外部応力が重力場に向かって適用されると、引き伸ばされるため、新しい長さは元の長さより長くなります。 l2 がロープの新しい長さを定義するとします。これは、ロープの端からぶら下がっている負荷によって促進されます。
ここで、長さの増加は (l2 – l1) として定義できます。ひずみは、本体の元の寸法に対する寸法の変化の比率として定義されます。ここで、ロープの元の長さは l1 ですが、線形応力によって発生した寸法変化は (l2 – l1) で与えられます。
したがって、菌株の式または物理的表現は次のように定義できます:
ひずみ =(l2 – l1) / l1
または、ひずみ =∂l / l1
歪みの例
元の長さが 30 センチメートルのロープを考えてみましょう。荷物を端から吊るすと、その長さはさらに 45 センチメートルまで伸びます。このシナリオでは、ひずみを計算する必要があります。
したがって、最初の長さ (l1) =30 センチメートル
新しい長さ (l2) =45 センチメートル
したがって、長さの変化は (l2 – l1) で、これは 15 センチメートルに相当します。
上記の身体表現によると、ひずみは次のように与えられます:
ひずみ =(l2 – l1) / l1
または、ひずみ =15/30
または、ひずみ =0.5
歪みの寸法式はどのように導出されますか?
ひずみを考えると、それは比率であり、その数式は次のように与えられます:
ひずみ =∂l / l1
長さは他に依存しないため、独立した単位と見なされます。 [Ln] と表されます。ここで、n はそのインデックスを表します。したがって、長さが単位にない場合は、[L0] と記述できます。したがって、歪みノートの次元式によると、
ひずみ =[L1] / [L1]
または、ひずみ =[L1-1]
または、ひずみ =[L0]
任意の次元の式で、1 つの次元のインデックスが 0 で、他に有限のインデックス付き次元がない場合、その単位は無次元と見なされます。したがって、ひずみの次元式は [L0] で表されるため、ひずみも無次元単位です。
菌株の種類とその用途
ひずみは、その用途と寸法に基づいて 3 つに分けることができます。変形の初期段階では応力に正比例すると考えられるため、加えられる応力に基づいてひずみの種類を分類できます。
線形ひずみ
線形ひずみは、オブジェクトの長さの変化と元の長さの比率として定義されます。この種の歪みは、線形応力が適用されたときに観察されます。
ひずみL =∂l / l
ここで、∂l は長さの変化、l は元の長さです。
また、線形応力は歪みに正比例するため、歪みの次元式は次のように記述できます:
σL ∝ StrainL
または、σL=Y × StrainL
ここで、Y はヤング率として知られています。
表面ひずみ
表面ひずみは、せん断応力を加えたときの物体の元の表面積に対する表面積の変化の比率として定義されます。
ひずみ =∂A / A
ここで、∂A は領域の変化、A は元の領域です。
また、せん断応力は歪みに正比例するため、式は次のように記述できます:
σA ∝ StrainA
または、σA =G × StrainA
ここで、G はせん断係数として知られています。
体積ひずみ
体積または体積ひずみは、物体に体積応力が加えられたときの、元の体積に対する物体の体積の変化の比率として定義されます。
ひずみV =∂V / V
∂V はボリュームの変化、V は元のボリュームです。
また、体積応力は歪みに正比例するため、式は次のように記述できます:
σV ∝ StrainV
または、σV =B × StrainV
ここで、B は体積弾性率として知られています。
結論
寸法は、物理量が依存するパラメータを決定するのに役立つため、非常に重要です。たとえば、面積は長さに依存するため、面積は従属単位になり、長さは独立単位になります。これらの単位タイプ間の適切な関係を確立するために、寸法式が使用されます。これとは別に、次元の知識は、独立したユニットに基づく従属ユニットの動作を理解するのにも役立ちます。ひずみの次元式を考えると、この単位を定義するために SI 単位が使用されない理由が理解できます。なぜなら、それは次元属性だからです。また、この特定の事実は、3 つの弾性係数 (ヤング、バルク、およびせん断) すべてが適用される応力の正確な寸法を持っている理由を説明しています。
