力定数はフックの法則で説明できます。この法則は、17 世紀に生きた英国の物理学者ロバート フックにちなんで名付けられました。
フックの法則は、その最も一般的な形で、複雑な物体を構成する材料の固有の性質に基づいて、その物体の歪みと応力の関係を決定することを可能にします。断面が均一で均質なロッドが伸ばされると、単純なバネのように振る舞い、剛性 k は断面積に比例しますが、長さに反比例します。
ばね定数:
Fspring =-kx
どこで、
Fspring はばね力です
k は力の定数です
x はスプリングの伸縮または圧縮です
次元式
次元に関して言えば、次元式は、基本単位と派生単位 (方程式) の間の関係を表す方程式です。文字 L、M、および T は、力学における長さ、質量、および時間の 3 つの基本的な次元を表すために使用されます。
すべての物理量は、長さ、質量、時間の基本 (基本) 単位に何らかの係数 (指数) を掛けた形で表すことができます。
そのベースの量の次元は、式に入るベース量の指数です。
基本量の単位は、物理量の次元を決定するために次のように表されます。
- 「L」は長さを表します
- 「M」は質量、
- 時間の「T」
例: 面積は、2 つの長さの積に等しくなります。その結果、[A] =[L2] となります。つまり、領域は長さの 2 つの次元と、質量と時間の 0 次元を持ちます。同様に、体積は 3 つの長さの積です。その結果、[V] =[L3] となります。つまり、体積次元には、長さ、質量、時間の 3 つの次元があります。
次元方程式
物理量を次元式と同一視し、次元式を得る。
例:速度 =[ M0 L1 T-1]
ここで、速度は物理量であり、次元の式と同等です。
力定数の次元式
力定数 = は ×
力の次元 =[M1 L1 T-2]
変位の次元 =[L]
力定数の次元式 =F × = [M1 L1 T-2][L]
力定数の次元式 =[M1 L0 T-2]
2.弾性ポテンシャルエネルギー
圧縮または伸張されたときに物体に蓄えられるエネルギーは、弾性ポテンシャル エネルギーとして知られています。たとえば、射手は手で弓を引きます。
弾性ポテンシャル エネルギーは、U=12k x2 という式から計算されます
どこで、
U =弾性ポテンシャル エネルギー
k =力の定数
x =弦の長さの変位 (メートル単位)
3.電気ポテンシャルエネルギー
2 つの荷電体が持つエネルギーは、電位エネルギーとして知られています。たとえば、元素の原子に存在する電子が持つエネルギー。
U =q * V
ここで、
U =電位エネルギー
Q =電荷
V =ボルト単位の電位
ばねのポテンシャル エネルギーの式の推定
ばねの位置エネルギーの式を導き出すには、フックの法則を適用する必要があります。フックの法則の数式は
F=-kx
ここで、「k」は定数、「x」はオブジェクトの変位です。
ブロックが x の距離だけ反対方向に引っ張られたとします。これで、春までに行われた作業が次の式で与えられることがわかりました:
W=0xFdx
=-∫kx.dx
=-k(x)22
オブジェクトを引っ張る仕事は W=kx22
で与えられます。同様に、ゼロに近づく非常に短い距離だけオブジェクトを変位させると、ばねによって行われる仕事は W=- kx22 で与えられます
オブジェクトを最初の位置から、たとえば最終的な位置まで移動させます。次に、行われた作業は次の式で与えられます-
W=xfxikx. dx
=kxi22-kxf22
この式は、ばねに作用する力によって行われる仕事が、物体の変位または最終位置または初期位置に依存することを明確に示しています。
ばねが行う仕事は、物体の位置に依存することはよく知られています。周期運動の場合、オブジェクトを最初の位置から移動させるために行われた仕事は最初の位置に戻るため、ばねによって行われる仕事は常にゼロです。
したがって、循環プロセスでスプリングによって行われる仕事は次の式で与えられます:
W=xfxikx. dx=kxi22-kxf22=0
結論
次元の公式 任意の物理量の量は、その量にどの基本量がどのように含まれているかを説明する方程式です。これは、基本量を表す記号を角括弧で囲み、対応するべき乗、つまり () で囲むことによって記述されます。
たとえば、変位の寸法式は次のとおりです:(L)
次元の式は、物理量と基本的な物理量およびべき乗との依存関係を示しています。
