重力は、惑星、星、銀河などのマクロオブジェクトから、原子、分子などのミクロオブジェクトに存在する自然界の巨大な力です。オブジェクト間に存在する引力です。質量のある 2 つのオブジェクトが存在する場合は常に、重力定数を使用してそれらの間の力を決定できます。 2 つの物体間の重力定数は、距離の 2 乗に正比例し、それらの質量に反比例します。
数学的には、F =GmMr2 と表すことができます
M と m は質量、r は距離、G は重力定数です。
重力定数とは
重力効果を計算するために重力定数 G を使用します。これは、重力による加速度を表す g とは異なります。式では主に重力定数 F =(G x m1 x m2) / r² を使用します。
ここで、F は重力を表し、
m1 =最初のオブジェクトの質量、
m2 =2 番目のオブジェクトの質量、
r =2 つの質量の分離、
G =重力定数。
物理学の他のすべての定数と同様に、この定数も経験値であり、複数の実験とその後の観察によって証明されています。アイザック ニュートンは、最初に Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687 年) で重力定数を導入しましたが、1798 年以降になってようやく機能するようになりました。
有名な物理学者であるヘンリー・キャベンディッシュは、重力定数の値を最初に測定しました。彼はねじり天秤を使って 2 つの鉛塊の間の力を測定しました。 G の値は非常に小さいため、他の量を掛け合わせると小さな合力が得られます。拡張した場合の値は、0.00000000006673 N m2 kg-2 に近い値になります。
重力定数の次元式
上記の式から、重力定数の式を簡単に導き出すことができます重力定数 =G =F ×r2 mM
=[力][距離]2/[質量]2
- 力の次元は[M1T-2L1]
=[M1T-2L1] × [L2M0T0] / [M2]
=[M1+0T-2+0L1+0] / [M2]
=[M-1T-2L3]
したがって、重力定数の次元式は [M-1T-2L3] で与えられます
重力定数の重要度の次元式:
- 重力定数の次元式は、力を含むあらゆる方程式の物理的な正しさを理解するのに役立ちます。
- それを含むさまざまな物理量間の関係を理解するのに役立ちます。
- ある物理量から別の物理量に単位を変換するのに役立ちます。
- どの関係においても、この分析を使用して一定の次元を見つけることができます。
単位と寸法の寸法
次元は、長さ、質量、時間の基本単位のべき乗として表すことができます。それは彼らの性質を表しており、その大きさを示していません。
寸法の書き方の例:
長方形の面積の公式を見てみましょう:
長方形の面積 =縦 x 横
=l x l (ここで、幅は辺の長さも示しています)
=[L1] X [L1]
=[L2]
ここでは、長さの 2 乗がわかりますが、質量と時間の次元はわかりません。
したがって、長方形の面積の次元は [M0 L2 T0] と書かれます
次元式
次元の式は、基本的な物理量と力による物理量の依存性を示しています。
例:
速度の式を見てみましょう:
速度 =距離 / 時間
距離は長さ [L] で表すことができます
時間は [T] と書くことができます
次元の公式は [ M0 L1 T-1]
したがって、速度は長さと時間のみに依存し、質量には依存しないと結論付けることができます。
次元方程式
物理量を次元式と同一視して、次元式を得る。
例:
速度 =[ M0 L1 T-1]
ここで、速度は物理量であり、次元の式と同じです。
重力定数の数値
例 1:
地球 (m =5.98 x 1024 kg) と 80 kg の人が地球の中心から 6.35 x 106 m の距離で海面に立っている場合、その人との間の引力はどうなりますか?
私たちが知っている質問から、m1 =5.98 x 1024 kg、m2 =80 kg、r =6.35 x 106 m。
数式の値を代入:
F =(G x m1 x m2) / r²
ここで、G =6.674×10−11 m3⋅kg−1⋅s−2 により、
F =( 6.674×10−11 m3·kg−1·s−2) × (5.98 × 1024 kg) × (80 kg) / (6.35 × 106m)²
F =791.35 N
例 2:
地球 (m =5.98 x 1024 kg) と 60 kg の人が、地球の中心から 6.38 x 106 m の距離にある飛行機で地表から 35000 フィート上にいる場合、その人との間の重力はどうなるでしょうか?
私たちが知っている質問から、m1 =5.98 x 1024 kg、m2 =60 kg、r =6.38 x 106 m
数式の値を代入:
F =(G x m1 x m2) / r²
ここで、G =6.674×10−11 m3⋅kg−1⋅s−2 により、
F =( 6.674×10−11 m3·kg−1·s−2) × (5.98 × 1024 kg) × (60 kg) / (6.38 × 106 m)²
F =587.95 N
結論:
この記事では、定義、それに関連する用語、および重力定数の次元の重要性について説明します。万有引力の法則に従って、地球の引力を超えて移動する宇宙の引力が考慮されます。したがって、地球の重力だけではなく、重力の普遍性について語っています。ニュートンは、地球上に存在する重力だけでなく、普遍的な重力を発見したため、重力の殿堂入りを果たしました。
