気体定数は、気体の状態方程式に存在する一般的な定数として定義されます。理想気体の場合、1モルの体積と圧力の積を絶対温度で割ることによって決定されます。 R はガス定数で、1 モルあたりの温度上昇あたりのエネルギーの単位で表される物理定数です。普遍気体定数、理想気体定数、モル気体定数などの語句は、同じ意味で使用できます。気体定数とボルツマン定数は似ていますが、前者は体積と圧力の積によって決まり、後者は粒子ごとの温度上昇ごとのエネルギーとして表されます。
理想気体の法則は次のように記述できます
圧力 × 体積 =総モル数 × 温度 × ガス定数
または PV =nRT
つまり、気体定数 =圧力 x 体積 / 総モル数 x 温度
圧力 =力/面積 =質量 x 加速度 / 面積
圧力の次元式 P =[M1].[L1T-2][L2]
式の簡略化
圧力 P =[M1L1-2T-2] =[M1L-1T-2]
体積 V の単位は m3 なので、その寸法式は [L3] です
温度 T の次元式は [K1] です
気体定数の式に 3 次元の式を代入
気体定数 R =[M1L-1T-2] x [L3][K1]
気体定数 R =[M1L-1T-2][L3][K-1]
すべての基本的な寸法式を組み合わせる
=[M1L-1+3T-2K-1]
=[M1L2T-2K-1]
したがって、気体定数の次元式は [M1L2T-2K-1] です。
次元式
派生量の 1 単位を得るために必要な基本単位の累乗を示す式が、量の次元公式です。
Q は、式 Q =MaLbTc で表される派生量の単位であるとします。その場合、MaLbTc は次元式であり、指数 a、b、および c は次元として参照されます。
次元定数とは?
次元定数は、次元と固定値を持つ物理量です。例としては、重力定数 (G)、プランク定数 (h)、普遍気体定数 (R)、真空中の光速 (c) などがあります。
次元均一性の法則
● 物理量間の関係を表す正しい方程式では、すべての項が両側で正確な次元を持っている必要があります。プラス記号またはマイナス記号で示される単語には、正確な寸法が必要です。
● 物理量 Q の長さ (L) が a、b、c の次元を持つとき、質量(M)、および時間 (T) であり、n1 は、基本単位 L1、M1、および T1 を含むシステムでの数値であり、n2 は、基本単位 L2、M2、および T2 を含む別のシステムでの数値です。 , n1 [L1,a M1b T1 c]=n2 [L2a M2b T2 c]
次元分析の制限
● この方法は、無次元量の決定には使用できません。この方法は、比例定数の決定には使用できません。それらは、実験的または理論的に発見できます。
● この手順は、三角関数、対数関数、または指数関数では機能しません。
● この方法は、3 つ以上の物理量に依存する物理量に適用するのは困難です。
● 場合によっては、比例定数にも次元があります。その場合、当システムはご利用いただけません。
● この方法を使用して、物理量の足し算または引き算を含む方程式の片側の式を導き出すことはできません。
共謀
気体の状態方程式では、一般定数は、理想気体の場合、1 モルの圧力と体積を絶対温度で割った積に等しくなります。気体定数 R は、1 モルあたりの温度上昇あたりのエネルギーの単位で定量化される物理定数です。気体定数の次元式は、圧力、温度、体積の次元式を[M1L-1T-2]、[K1]、[L3]として求め、気体定数の次元式を[M1L2T]と求めた。 -2K-1].
