微分方程式の次数は、最良の次数の導関数によって決定されます。卒業証書は、変数の最適な強さによって決定されます。
微分方程式の次数が良いほど、余分な任意の定数を全体的な答えに導入する必要があります。一次方程式には 1、二次方程式には 2 などがあります。
特定の答えは、任意の定数に値を割り当てて、与えられた制約を健全にすることによって発見される場合があります。行列式では、水平方向の歪みは行と呼ばれ、垂直方向の歪みは列と呼ばれます。各行列式の形は正方形です。行列式の次数が n の場合、n 行 n 列が含まれます。
決定要因の意味
行列は、方程式のデバイスで係数を記号化するために定期的に使用され、行列式を使用して方程式を解くことができます。微積分における行列式の使用は、多数の変数の特徴の積分に対する代替変数ルール内のヤコビ行列式で構成されます。
行列式は、行列の特徴多項式を概説するためにも使用されます。これは、方程式の固有値の問題に不可欠です。解析幾何学では、行列式は n 次元の平行六面体の n 次元の体積を明示します。場合によっては、行列式は単に式の簡潔な表記法として使用されることがあります。それ以外の場合は、書き留めるのが扱いにくくなる可能性があります。
行列式がゼロでない場合、任意の行列に固有の逆行列があることが確認できます。行列から作られた行列式は通常、行列式から作られたものと同じです。そして、エルミート行列の行列式は通常実数です。
[A] は det A または |A| として表すことができるため、推測できます。特定のマトリックスに対して。行列のエントリが完全に書き出される場合、行列式は、行列の括弧または括弧の代わりに垂直バーを介して行列のエントリを囲むことによって示されます。
決定要因の分化
方程式では、行列式は長方形行列に関連する価格です。これは、以下で証明される、選択された数式を使用して行列のエントリから計算できます:
2×2 行列の場合、[abcd] 行列式は次のようになります。 ad-bc
方程式では、補因子 (d は付加物と呼ばれます) は、矩形行列の各行列式と矩形行列の逆行列の計算に役立つ選択された作成を解釈します。正確には行列の (i,j) アクセスの余因子であり、
とも呼ばれます(i,j) その行列の余因子は、そのアクセスの小さいです。との余因子
マトリックスへのアクセスは次のように記述されます:
マイナーが何であるかを認識するために、マトリックスのマイナーが何であるかを認識したいと考えています。方程式では、行列 A のマイナーは、行または列の 1 つ以上をキャストオフすることによって A から縮小された、いくつかのより小さな四角形行列の行列式です。長方形行列 (主マイナー) からわずか 1 行と 1 列をキャストオフすることによって受け取った依存関係は、行列補因子を計算するために強制されます。
A を m×n 行列、k を 0
行列式は、その行または列の係数によってスケーリングされた行列の行または除算の量です。
次の手順を使用して、行列 A の特定のマイナーの行列式を見つけます:
マトリックスからエントリを選択します。対応する行 I と列 j 内にあるエントリを取り消します。マークされたエントリなしで行列を書き直してください。この新しい行列の行列式を取得します。 Mij は、エントリの未成年者と呼ばれます。 i+j が優れた数である場合、補因子はそのマイナー (Cij =Mij) と一致します。それ以外の場合は、そのマイナーの加法的反転と同じです:Cij=−Mij
クラメールの法則は、行列式を利用してテクニックを方程式に分解します
A が方形行列の場合、An x =b。クラメールの法則は、方程式のガジェット内の単一の変数を解決するために使用されます。
小さいサイズでシステムを解決するのは良いことです。簡単に計算します。非ゼロの行列式行列を持つシステムでのみ機能します。
行と列が交換された場合、行列式のコスト内に余分なものはありません。
行列式のいずれかの行または列が同じである場合、行列式は 0 です。
行列式のいずれかの行または列が変数 k によって改善される場合、そのコストは k によって改善されます。
行または列のいくつかまたはすべての要因が項の合計またはより大きい項のために表現される場合、行列式は項の合計またはより大きい行列式のために表される可能性があります.
決定要因は、長方形の行列にすべての要因の財を含めることによって得られる量として説明されます。決定要因を発見するために、選択したルールに従います。決定要因の計算
マイナーの計算
クラメールの法則:
結論
