カルノーサイクルとその段階

カルノー サイクルとは何ですか?その段階は?

カルノー エンジンが作動すると、エンジンの作動物質はカルノー サイクルと呼ばれるサイクルを経ます。このサイクルには 4 つの段階があります。しかし、カルノー サイクルについて詳しく知る前に、熱力学の第 2 法則と熱機関を理解する必要があります。

熱力学第二法則

声明 (I):熱力学の第 2 法則は、熱が 100% の効率で仕事に変換されることは決してないと述べています。

声明(II):サイクルで作動し、熱源からのすべての熱を仕事に変換するエンジンは、この世界に構築することはできません。

声明(III):周期的に動作し、シンクからソースへの熱を永久に (自己機能的に) 排出する冷蔵庫を設計することはできません。

熱機関

熱エネルギーを機械エネルギーに変換する装置を熱機関と呼びます。熱機関を利用して熱を仕事に変換するには、次の条件を満たす必要があります:

熱機関の働き

熱機関の概略図を以下に示します。

エンジンは、ソースから「Q1」の量の熱を取り出します。

この熱の一部は仕事「W」に変換されます。残りの熱「Q」はシンクに排出されます。

したがって

Q1 =W+Q₂

またはエンジンによって行われる仕事は

W=Q₁-Q₂

熱機関の効率

熱機関の効率 (n) は、エンジンに供給される全熱のうち、仕事に変換される割合として定義されます。

数学的に

以来、n =W/Q₁

または n =Q₁-Q2/Q₁ =1-Q2/Q₁

カルノー エンジン

カルノー エンジンは、カルノー サイクルを使用して機能する熱機関です。 Nicolas Leonard Carnot と Sadi Carnot は、1824 年にこのエンジンのモデルを作成しました。

以下の図に示すように、さまざまな部分で構成されています:

出典:一定温度 T.K.熱源は非常に大きいため、そこからいくらかの熱を抽出しても温度は変化しません。

熱機関の本体:完全に断熱された壁と導電性の底を備えた円筒形の容器です。バレル内を自由にスライドできる気密ピストンを搭載。バレルには少量の理想気体が含まれています。

シンク:より大きなボディで、T2 よりも低い温度で完全に伝導するトップを備えています。シンクは非常に大きいため、シンクに放出された熱はシンクの温度に影響しません。

断熱スタンド:バレルをその上に置くと、周囲から完全に断熱されるように、完全に断熱材で作られたスタンドです。

カルノー サイクルとその段階

カルノー エンジンが作動すると、エンジンの作動物質はカルノー サイクルとして知られる別のサイクルを経ます。このサイクルは 4 つの異なる段階で構成されます。

1.第 1 段階 (等温膨張と呼ばれる)

このストロークでは、バレルがソースの上に置かれます。ガスが膨張するにつれて、ピストンは徐々に押し戻されます。膨張による温度の低下は、熱源からの熱供給によって補償され、その結果、温度は一定に保たれます。ガスの状態は、A(P1, V1) から B(P2, V2) に変化します。 W1 がこの過程で行われる仕事である場合、熱源から得られる熱 Q1 は次の式で与えられます

W1 =-nRT1 loge(V2 / V1)

2.第二段階（断熱膨張と呼ばれる）

バレルをソースから取り外し、断熱スタンドの上に置きます。ピストンが押し戻されて気体が断熱膨張し、温度が T1 から T2 に低下します。ガスの条件は、B(P2, V2) から C(P3, V3) に変化します。 W₂ がこの場合に行われる作業である場合、

W₂ =nCv(T2 – T1)

3.第 3 段階 (等温圧縮と呼ばれます)

樽をシンクの上に置きます。ピストンが押し下げられ、それによってガスが圧縮されます。圧縮によって発生した熱はシンクに流れ、バレルの温度を一定に保ちます。ガスの状態は C(P3, V3) から D(P4, V4) に変化します。 W がこのプロセスで行われる仕事で、Q がシンクに放出される熱である場合、

W3 =-nRT₂ loge(V4 / V3)

4.第 4 段階（断熱圧縮と呼ばれる）

バレルを断熱スタンドの上に置きます。ピストンが下に移動すると、ガスの温度が T2 から T1 に上昇するまでガスが断熱的に圧縮されます。ガスの状態は、D(P4、V4) から A(P1、V1) に変化します。 W4 がこのプロセスで行われる作業である場合、

W4 =nCv(T1 – T2)

カルノーサイクルで仕事に変換された熱

Wcycle =W1 + W₂ + W3 + W4

⇒ – nRT1 loge(V2 / V1) + nCv(T2 – T1) – nRT₂ loge(V4 / V3) + nCv(T1 – T2)

⇒ -nR[ T1 loge(V2 / V1) + T2 loge(V4 / V3) ]

BC の場合、T1V2𝜸 – 1 =T2V3𝜸 – 1

DA の場合、T1V1𝜸 – 1 =T2V4𝜸 – 1

(V2 / V1)𝜸 – 1 =(V3 / V4)𝜸 – 1 ⇒ V2 / V1 =V3 / V4

したがって、1 サイクル中にエンジンによって行われる正味の仕事は、サイクルのインジケータ ダイアグラムによって囲まれた領域に等しくなります。分析的に、

Wcycle =-nR(T1 – T2) loge(V2 / V1)