質量とは、身体内の物質の総量を指します。一点に集中するのではなく全身に分布しています。ただし、物理計算を簡単にするために、すべての質量が体内の 1 点に集中していると仮定します。体内の正しい位置を正確に特定できれば、運動方程式は質量が分散している状況で計算した場合と同じ結果になります。唯一の違いは、重心の計算がそれほど複雑ではないことです。この特定の位置は重心と呼ばれます。
重心とは?
重心は、そのオブジェクトの質量全体が集約されていると言われる架空の点です。これは、空間における質量分布の中心にある固有の点です。この一意の点の特性は、この点に対する重み付けされた位置ベクトルの合計がゼロになることです。重心を定義するもう 1 つの方法は、空間内の質量分布の平均位置です。
ご存じのとおり、剛体は多くの粒子で構成されています。そのような各粒子には、ある程度の質量があります。まとめると、そのような各粒子の質量は、その物体の総質量になります。さて、この小さな質量のシステムは、体内の平行な力のシステムと見なすことができます.これらすべての平行な力の中心は、その物体の重心です。
重心の位置を特定する方法
単純な形状の剛体オブジェクトでは、重心を簡単に見つけることができます。それらの場合、重心は重心にあります。あらゆる形状の重心は、形状のカットアウトがピンポイントで完全にバランスを取ることができる点です。
- したがって、正方形の場合、重心は 2 つの対角線が交差する中点にあります。
- 一方、リングの場合、質量の中心は半径方向の中心にあり、そこには材料はありません。
粒子系の重心の計算:
粒子系の重心を計算するには、
i =1, 2, 3, …, n の粒子系 Pi を想像してみてください。
各粒子の質量値は mi で、i =1、2、3、…、n
そして、これらの粒子は座標 ri の空間にあり、i =1, 2, 3, …, n
重心の座標は R で示され、すべての粒子の総質量は M で示されます。
この状況では、定義から学んだように、重心の座標は次の状況を満たします。
i=1nmi (ri – R) =0
∴ R =1M i=1n ミリ、
ここで、M =i=1nmi はすべての粒子の総質量です。
重心の例:
実際には、地球上のすべての物体は自然に重力の影響下にあるため、質量の中心と重心は同じものとして扱うことができます。日常生活における重心の例は次のとおりです。
- 飛行機に荷物を積むとき、重心は常にテーブルから検証されるか、新たに計算されます。重心が制限内にない場合、ピッチ制御の権限が失われる可能性があります。事態の変化として、飛行機は失速し、地面から離れません。
- 最も一般的な重心の例の 1 つは、重心が水中でボートのバランスをとるのにどのように役立つかです。横方向の安定点を定義するために使用されます。このポイントを通過すると、ボートは水中に転がります。
- 物体を投げるときはいつでも、重心がその行為に関与します。私たちは通常、バランスポイントを見つけて、考えた方向と動きに投げます。重心が機能しない場合、オブジェクトは任意の方向に移動する可能性があります。
結論:
重心は、ボディのさまざまなエンティティを計算するのに役立つ重要なエンティティです。また、上に示した重心の例を通して、私たちの日常生活でも使用されています。これらの重心 JEE ノートを使用してトピックの準備をするときは、トピックをよりよく理解するために、以下の質問にも必ず目を通してください。
