静電容量の計算は非常に簡単な式です。計算に入る前に、静電容量の計算の概念を理解することが重要です。静電容量の計算とは、コンデンサに蓄えられた電荷とその電位から静電容量を求めることです。また、ファラッドで測定されます。
静電容量の計算はどのように行われますか?
静電容量の計算に使用される基本式は C=QV です。
コンデンサとは?
コンデンサには、エネルギーを電荷の形で蓄える能力があります。これは、誘電体と呼ばれる真空または絶縁材料で満たされた空間によって分離された 2 つの導電体を持つ電気デバイスです。
電荷を蓄え、満タンになると放出する電子デバイスをコンデンサと呼びます。コンデンサのアプリケーションは、コンピューター、テレビなどです。コンデンサとして使用されているすべての電子機器には、これが実装されています。コンデンサは少量から大量のエネルギーを蓄えることができます.
静電容量とは?
コンデンサが電荷を蓄える能力は、静電容量として広く知られています。つまり、ある領域に移動する正の電荷があると、同じ領域では他の正の電荷が移動しにくくなります。領域に存在する追加の正電荷を移動させるには、より高いエネルギーが必要であり、電圧の増加はこれを反映しています。領域内に移動電荷が存在する場合、電圧は最終的に増加します。
コンデンサの仕組み
たとえば、誘電体と呼ばれる絶縁材料によって分離された 2 つの平行板を持つ平行板コンデンサを考えてみましょう。 DC 電圧が接続されると、プレート 1 とプレート 2 がそれぞれ正と負の端に接続されます。プレート 2 が負であるため、バッテリーが接続されるとプレート 1 は正になります。状態が安定している場合、電流は正から負のプレートにコンデンサを横切って流れます。絶縁材料がプレート間に配置されているため、電流はコンデンサに流れません。
一定時間後、供給された電圧に応じて、コンデンサは大量の電荷を保持します。この段階の時間は、コンデンサの充電時間と呼ばれます。
バッテリーが取り外されると、コンデンサーは電気エネルギー源として機能し、平行板はしばらくの間正と負の電荷を保持します。
負荷がプレートに接続されている場合、両方のプレートがすべての電荷を使い果たすまで、電流はプレート 1 とプレート 2 から負荷に流れます。プレートからすべての電荷を放出することは、コンデンサの放電時間と呼ばれます。
静電容量の値はどのように決定しますか?
プレートには q1 や q2 などの電荷があります。プレート 1 はプラスの電荷を持ち、プレート 2 はマイナスの電荷を持ちます。以下の式は、生成された電荷と電位を使用して静電容量を計算するのに役立ちます:
Q∝V
Q=CV
C=Q/V
電位に関する電荷の変化を静電容量といいます。静電容量の計算の重要性は、コンデンサに蓄えられた電荷とそれに作用する電位を測定することです。
コンデンサの用途に応じて、静電容量は一定または可変として決定できます。静電容量は、絶縁材料とコンデンサのサイズによって異なります。
平行板コンデンサの静電容量
2つのプレートを持つ平行板コンデンサを考えてみましょう。表面積は「A」で、それらの間の距離は「d」です。誘電媒体は、プレート間に満たされた空気です。電荷「Q」を蓄えるために、電圧「V」が両方のプレートに印加されました。
電荷間に生じる力は、電荷の値を上げ、プレート間の距離を縮めます。蓄えられる電荷は、プレート間の距離が大きいほど大きくなります。プレートが近ければ、反対の電荷の引力はより大きくなります。
- 表面積が大きいほど静電容量は大きくなります。
- プレート間の距離が小さいほど静電容量は大きくなります。
以下はプレートの密度です:
σ=Q/A
短い距離では、プレート間に生成される電場は均一になり、大きさは次のようになります:
E=σ/ϵ0
プレート間に生成される電界が均一である場合、電位差は次のようになります。
v=Ed=σd/ϵ0=Qd/ϵ0A
静電容量で V の値を使用する:
C=Q/V=Q/(Qd/ϵ0A)=ϵ0A/d
平行平板コンデンサの静電容量 C=ϵ0A/d
例
空で面積が 1.00 m2 の 2 枚の金属板を持つ平行板コンデンサの静電容量を推定します。距離は 1.00 mm です。
解決策
静電容量式:
C=ϵ0A/d
指定された値の適用:
C =(8.85×10−12F/m) 1m2/(1×10−3m)
=8.85×10−9F =8.85nF
球状コンデンサの容量計算
球状コンデンサは、通常、半径 R1 と R2 の 2 つの同心導電球状シェルを備えています。等しい電荷と反対の電荷 +Q と -Q の両方があります。シェル間に生成される電場は、放射状に外側に向けられます。場の大きさは、半径 r の表面にガウスの法則を代入することによって決定されます。
同封の料金は +Q
∮SEdA=E(4πr2)=Q/ϵ0
電界:
E=1/(4πϵ0) x Q/r2
シェル間に E を統合する
V=R1R2Edl =Q/(4πϵ0) x (1/R1−1/R2)
2 つの導体の電位差:
VB−VA=-ABEdl
プレート間の電位差:
V=−(V2−V1) =V1−V2
V の値を静電容量に適用する:
C=Q/V=4πϵ0×(R1R2)/(R2−R1)
球形コンデンサの静電容量 C=4πϵ0(R1R2)/(R2−R1).
結論
静電容量の計算は、蓄積された電荷に完全に依存する電圧の増加量によって見積もることができます。静電容量の計算は、電荷の形でエネルギーを蓄えるコンデンサの能力を測定します。さまざまな用途で使用できます。各アプリケーションには、静電容量に関連するさまざまな利点と特性があります。
