角速度とその次元式

角速度 長さ、時間、質量に関する物理的測定値の開示として定義されます。簡単に言えば、角速度 角変位の変化率に他なりません (つまり、⍵= θ /T).

寸法 – これらは、特定の量または尺度の数学的測定値です。これらにより、測定している量を簡単に理解できます。私たちは日常生活の中で多くの物を使用していますが、それらはすべて独自の次元を持っています。

次元式 – 各量は、派生量の各単位へのべき乗 (基本単位) で表すことができます。式は次のように簡単に記述できます。

A=M p 小 q T えー

ここで、A、p、q、および r は定数であり、それらの値はメジャーごとに異なります。

次元式

次元に関して言えば、次元式は、基本単位と派生単位 (方程式) の間の関係を表す方程式です。文字 L、M、および T は、力学における長さ、質量、および時間の 3 つの基本的な次元を表すために使用されます。

すべての物理量は、長さ、質量、時間の基本 (基本) 単位に何らかの係数 (指数) を掛けた形で表すことができます。

次元 その基数の量は、式に入る基数の指数です。

基本量の単位は、物理量の次元を決定するために次のように表されます:

• L は長さを表します
• M は質量、
• 時間の T

例: 面積は、2 つの長さの積に等しくなります。その結果、[A] =[L2] となります。つまり、領域は長さの 2 つの次元と、質量と時間の 0 次元を持ちます。同様に、体積は 3 つの長さの積です。その結果、[V] =[L3].

角速度の導出

アイテムが別のポイントを中心に回転する速度は、角速度として知られています。角速度の定義、3 つの異なるタイプの角速度式、およびいくつかの例について学びます。

線速度

角速度に移る前に、まず線速度について説明します。直線上にある物体の運動は、線速度として調べることができます。これは、オブジェクトの位置が時間とともに変化するペースです。

道路を走行するときの速度は、線速度の最も一般的な例の 1 つです。速度計には、速度が時速または速度で表示されます。これは、現在地が時間とともに変化する割合です。言い換えれば、あなたの線速度はあなたの速度です.

線速度式 v =さん / t 、ここで v =線速度、s =移動距離、および t =距離を移動するのにかかる時間。

ラジアン

角速度に到達する前に、もう 1 つ確認しなければならないことがあります:ラジアンです。角速度を扱うときは、角度のラジアン単位を使用します。したがって、それに精通する必要があります。ラジアン単位は、技術的には、角度によって範囲が定められた円弧の長さを、角度がその一部である円の半径で割ったものとして定義されます (範囲が角度の反対側であり、円上のある点から別の点まで延びることを意味します)。 、両方とも角度でマークされています。

角速度

円形のルートを移動するものにのみ適用されるため、角速度は直線速度よりも一般的ではありません。時間に対するアイテムの角変位は角速度です。円上のオブジェクトの位置に対応する中心角は、オブジェクトが円形のパスに沿って移動するにつれて変化します。時間に対するこの角度の変化率は、角速度である w で表されます。

観覧車、角速度の例 、毎分 pi / 6 ラジアン回転する場合があります。その結果、観覧車の角速度は pi / 6 ラジアン/分になります。

角速度の次元

M 0 小 0 T –1

⍵ の次元 = θ /T は

θ = 正の角度 – 単位がないため、無次元です。したがって、その次元は M0L0T0 です。

T = は時間の略で、1 つの次元 (T) しかありません。時間 T の累乗は特異であるため 1 であり、時間 T の次元は M0L0T1 です。

角速度の次元になると、ご存知のように、式は ⍵ = です。 θ /T。したがって、寸法は次のように記述できます

M0L0T0M0L0T1 =1T1 =T-1

したがって、角速度の次元は M0L0T-1 と書くことができます。質量と長さが存在しないため、それらのべき乗は「0」であり、次元時間は分母にあり、数学的には T-1 と書くことができます。

角速度の例: 角速度の例としては、ルーレット盤上のルーレット ボール、円形サーキット上のレース カー、または観覧車があります。さらに、オブジェクトの角速度は、時間に対する角変位です。

もう 1 つの最も重要な例は、地球の角速度で、1.99 x 10-7 rad/sec です。

実際の例での角速度

結論

アイテムが軸の周りを回転または円を描くペース、または 2 つの物体間の角変位が変化する速度は、角速度と呼ばれます。この変位は、一方の物体の線と他方の物体の線によって形成される角度によって図に示されています。

角速度の次元は M0L0T-1 と書くことができます。