ご存じのとおり、移動する物体の質量と速度の積は運動量として知られています。質量のある物体は、移動中に運動量を生み出すことができます。運動量と角運動量の違いは、オブジェクトが固定軸上またはその周りを移動している場合、角運動量が発生することです。
例を挙げてみましょう:自転車やオートバイのバランスを取りながら、その場でバランスを取ろうとしたことがありますか?そうした場合、数秒以上は不可能であることがわかります。
では、私たちが乗っているとき、自転車はどのようにバランスをとっているのでしょうか?走行中の自転車のバランスをとる鍵は角運動量です。自転車を始動し、加速して動きを生成すると、自転車の車輪が固定軸を中心に回転し始めます。その固定された軸上での車輪の回転は、角運動量を生み出します。さらに、この角運動量は、バランスの変化に抵抗することで、バイクのバランスを保つのに役立ちます。
角運動量の定義
角運動量は、固定軸上で回転する物体の美徳です。角運動量は、物体の角速度と慣性モーメントの積の結果です。
角運動量には方向と大きさがあります。したがって、角運動量はベクトル量です。角速度の表記は L 上のベクトルです。
角運動量の SI 単位は Kg.m².1/s です。したがって、角運動量の次元式は [L]²[T]–¹ です。
角運動量の式
ポイント オブジェクト: 固定軸上の固定点を中心に回転する点オブジェクト。例:太陽の周りを公転する惑星。
拡張オブジェクト: 固定軸上の固定点で回転するオブジェクト。例:軸を中心に回転する自転車のタイヤ
右手の法則
角運動量の方向を特定する右手の法則は、電磁石の磁場の方向を求めるために使用する法則と非常によく似ています。
このルールでは、右手の指を回転方向に丸めます。そして、指に対して垂直に親指を開きます。次に、親指が角運動量の方向を示します。
衛星の角運動量の意味
衛星の運動は、定点を中心とした点物体による角運動量のグループに分類されます。
衛星の角運動量を計算する式を導き出すこと。
ニュートンの第 2 法則によると、
軸の周りに力を加えると、運動量の変化率が生じると言えます。また、式の左辺はトルクとも言えます。また、方程式の右側にある量は角運動量です。
衛星の角運動量に関する質問を解決
Q. L が速度 V で半径 r の円形軌道で地球の周りを回転する衛星の角運動量である場合、L はそれに正比例しますか?
L=r×p
円軌道では
r×p =rp =mvr
∴L=√GmMr
または、L∝√r
Q.質量 m の衛星が、半径 r の固定円軌道で地球の周りを回転しています。角運動量の式を導出します。
半径 r の円軌道で地球の周りを回転する衛星の軌道速度は、
v⁰ =√GM/r
したがって、衛星の角運動量
L=mv⁰r =mr × √GM/r
=√GMm³r
Q.中心から距離 r で回転する衛星の軌道角運動量は L です。距離が 16r まで増加すると、新しい角運動量は L になります。
角運動量
L =√m²GMr
∴L ∝√r
その後、
L²/L¹ =√r²/r¹ =√16r/r =4
L² =4L¹ =4L
結論
これは衛星の角運動量の簡単な紹介でした。基本的に、衛星の角運動量はニュートンの第 2 法則から導き出せると結論付けています。さらに、衛星の角運動量は、固定点の周りを回転する点オブジェクトの角運動量と同じです。今日学んだように、角運動量は方向と大きさの両方を含むベクトル量です。したがって、上記の右手の法則を使用して、自身の軸を中心に回転するオブジェクトの角運動量の方向を簡単に見つけることができます。頑張ってください。準備を続けてください。
