1。異常のキャンセル：
文字列理論では、理論が4つの次元で定式化されると、異常として知られる特定の数学的矛盾が生じます。これらの異常は、理論が10次元で定式化されている場合にキャンセルします。余分な寸法は、この問題に対処し、理論の数学的な一貫性を維持するための自然な方法を提供します。
2。余分な寸法のコンパクト化：
文字列理論には10次元が必要ですが、宇宙には4つの次元のみが観察されます。この矛盾を調和させるために、String Theoryは、余分な次元が「コンパクト化」または丸まっていないスペースに丸くなっていることを提案しています。余分な次元を圧縮することで、文字列理論は観測された4次元の宇宙と一致することができます。
3。文字列二重性：
文字列理論は、「String Duality」と呼ばれる驚くべき特性を示します。異なる文字列理論は、二重性変換を通じて互いに関連しています。これらの二重性には、一貫性があるために余分な寸法の存在が必要です。たとえば、人気のあるタイプIIB文字列理論には9つの空間寸法と1回の次元がありますが、そのデュアルであるM理論は11次元で定式化されています。
4。 Calabi-yauマニホールド：
文字列理論では、余分な寸法はしばしばCalabi-Yauマニホールドと呼ばれます。 Calabi-Yauマニホールドは、特定の数学的特性を備えた複雑な幾何学的空間です。 Calabi-Yauマニホールドへの余分な寸法のコンパクト化は、粒子の世代の数やそれらの相互作用の性質など、宇宙のさまざまな観察可能な特徴を生じさせます。
余分な次元の存在は弦理論の基本的な予測であり、さまざまな理論的矛盾を解決し、重力と量子力学の統一された記述を提供する上で重要な役割を果たすことに注意することが重要です。しかし、余分な次元の実験的証拠はとらえどころのないままであり、それらの特性は依然として激しい研究と投機の主題です。
