そこで、私は数学の分野に橋を建設することにしました。代数的手法、数の理論、およびモジュラー形式をブレンドする必要性を認識しました。これは、楕円曲線の対称性を研究するために最初に導入された主題です。数年間、私はこれらの数学的領域の探求に着手し、それぞれからつながりと洞察を引き出しました。
ブライアン・コンラッド：私の関与は、アンドリューが彼の調査に深く入っていたときに来ました。彼は、モジュール形式の範囲を拡張して、「εfactor」と呼ばれるオブジェクトを構築しようとしました。これは、Fermatの最後の定理を証明するために重要な技術的発明です。この課題は、この特定の問題に適合するように既知の理論を適応させ、一般化することにありました。
アンドリューと緊密に連携して、私は欠けているパズルピースのいくつかを提供し、「kolyvagin-flachメソッド」と呼ばれる洗練されたアプローチを導入して、εfactorを他の算術データに接続しました。これは、アンドリューが必要なリンクを確立し、証明の最終ステップへの道を開くことができるため、極めて重要であることが証明されました。
Andrew：これらの要素を配置すると、ブライアンが紹介した概念、特に楕円曲線の変形を含む概念と広く研究したモジュラー形式をマージすることができました。この統合により、推論の新しい道が開かれ、最終的にFermatの最後の定理と私たちが開発したツールとの間のギャップを埋めました。
Fermatの最後の定理を証明するには、数学の中で橋を作成して横断する必要がありました。それには、明確な分野から知識を融合させ、これまで目に見えないつながりを明らかにする共同作業が含まれていました。それは、相互受粉のアイデアの力と数学者がつながりを育み、彼らの専門分野の境界を越えて探求することの重要性の証です。
