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あなたは均一なフィールドで電気双極子の端を回します。あなたがしている仕事は、フィールドに関する初期方向にどのように依存しますか?

双極子モーメントの大きさは、\(p \)、均一なフィールドの大きさを\(e \)、\(\ overrightArrow {p} \)と\(\ overrightArrow {e} \)の間の角度を\(\ theta \)とします。

双極子を無限角\(d \ theta \)で回転させると、量の作業を行います

$$ dw =(\ overrightArrow {p} \ cdot \ overrightArrow {e})sin \ theta d \ theta =pesin \ theta d \ theta $$

角度\(\ theta_1 \)からangle \(\ theta_2 \)への有限回転では、行われた作業は次のとおりです。

$$ w =\ int _ {\ theta_1}^{\ theta_2} dw =pe \ int _ {\ theta_1}^{\ theta_2} sin \ theta d \ theta =pe(cos \ theta_1+cos \ theta_2)$$

上記の方程式では、\(\ theta_1 \)は初期角であり、\(\ theta_2 \)は、フィールド方向に対する双極子の最終角です。

初期方向のみで\(w \)を取得するために、\(\ theta_2 =\ pi-\ theta_1 \)を上記の方程式に置き換えます。

$$ w =-2pecos \ theta_1 $$

$$ w \ propto cos \ theta_1 $$

この方程式は、双極子が最初にフィールドに反平行である場合、作業が最大であり、最初に平行である場合はゼロであることを意味します。

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