双極子を無限角\(d \ theta \)で回転させると、量の作業を行います
$$ dw =(\ overrightArrow {p} \ cdot \ overrightArrow {e})sin \ theta d \ theta =pesin \ theta d \ theta $$
角度\(\ theta_1 \)からangle \(\ theta_2 \)への有限回転では、行われた作業は次のとおりです。
$$ w =\ int _ {\ theta_1}^{\ theta_2} dw =pe \ int _ {\ theta_1}^{\ theta_2} sin \ theta d \ theta =pe(cos \ theta_1+cos \ theta_2)$$
上記の方程式では、\(\ theta_1 \)は初期角であり、\(\ theta_2 \)は、フィールド方向に対する双極子の最終角です。
初期方向のみで\(w \)を取得するために、\(\ theta_2 =\ pi-\ theta_1 \)を上記の方程式に置き換えます。
$$ w =-2pecos \ theta_1 $$
$$ w \ propto cos \ theta_1 $$
この方程式は、双極子が最初にフィールドに反平行である場合、作業が最大であり、最初に平行である場合はゼロであることを意味します。