速度はポテンシャルエネルギーとどのように関連していますか？

数学的には、質量 m のオブジェクトの場合 高さ h です 基準点の上には、ポテンシャルエネルギー PE があります 与えられた：

$$ PE =MGH $$

ここで、 g 重力による加速です。

オブジェクトが落ちると、そのポテンシャルエネルギーは減少しますが、運動エネルギーは動きのエネルギーであり、増加します。ポテンシャルエネルギーの減少は運動エネルギーの増加に等しく、総エネルギーが一定のままであることを保証します。

速度 v オブジェクトが高さに達したときの y （ここで、 y ）初期ポテンシャルエネルギー（mgh）を等しく計算できます 最終的な運動エネルギー（1/2）mv^2 さらに、残りのポテンシャルエネルギー（mgy） ：

$$ mgh =\ frac {1} {2} mv^2 + mgy $$

v を解く 、私たちは得ます：

$$ v =\ sqrt {2g（h-y）} $$

この方程式は、ポテンシャルエネルギーを失いながら運動エネルギーを獲得するにつれて、落下物の速度が増加することを示しています。 増加します。