数学的には、勢いの保全法則は次のように表現できます。
衝突前の勢い=衝突後の勢い
または、
$$ ∑p_i =∑p_f $$
ここで、\（∑p_i \）は衝突前のオブジェクトの総モーメントを表し、\（∑p_f \）は衝突後のオブジェクトの総モーメントを表します。
システムの総モーメントは、システム内のすべてのオブジェクトのモーメントのベクトル合計として定義されます。勢いはベクトル量であり、これは大きさと方向の両方を持っていることを意味します。運動量の大きさは、オブジェクトの質量にその速度を掛けたものに等しくなります。運動量の方向は、オブジェクトの速度の方向と同じです。
衝突では、質量または速度が変化すると、オブジェクトの運動量が変化する可能性があります。ただし、システムの総勢いは同じままです。これは、あるオブジェクトによって失われた勢いが衝突の別のオブジェクトによって得られるためです。
勢いの保存の法則は、実生活で多くのアプリケーションを持っている物理学の基本原則です。たとえば、銃の反動、ロケットの動き、および自動車事故の影響を計算するために使用されます。
