$$ f =i \ alpha $$
ここで、fは摩擦力であり、Iはディスクの慣性の瞬間であり、$ \ alpha $は角度加速です。
まず、ディスクの慣性モーメントを計算する必要があります。固体ディスクの場合、慣性の瞬間は以下によって与えられます。
$$ i =\ frac {1} {2} mr^2 $$
ここで、mはディスクの質量とrがディスクの半径です。
指定された値を置き換えると、次のようになります。
$$ i =\ frac {1} {2} \ times 2.8kg \ times（0.2m）^2 =0.056kgm2 $$
次に、角度加速度を計算する必要があります。角度加速度は次のように与えられます。
$$ \ alpha =\ frac {\ delta \ omega} {\ delta t} $$
ここで、$ \ delta \ omega $は角速度の変化であり、$ \ delta t $は時間の変化です。
ディスクの初期角速度は、次のように与えられます。
$$ \ omega_i =260 \ text {rpm} =260 \ times \ frac {2 \ pi} {60} =27.4rads^{ - 1} $$
ディスクの最後の角速度はゼロです。
したがって、角速度の変化は次のとおりです。
$$ \ delta \ omega =\ omega_f- \ omega_i =0-27.4rads^{ - 1} =-27.4rads^{ - 1} $$
時間の変化は2.0秒として与えられます。
したがって、角度加速度は次のとおりです。
$$ \ alpha =\ frac {-27.4rads^{ - 1}} {2.0s} =-13.7rads^{-2} $$
最後に、ディスクを停止するために必要な摩擦力を計算できます。
$$ f =i \ alpha =0.056kgm2 \ times -13.7rads^{ - 2} =-0.77n $$
したがって、ブレーキは、ディスクのリムに0.77nの摩擦力を適用して、2.0秒で停止する必要があります。
