温度が低下するため、微分方程式を書き込むことができます。
$$ \ begin {align} \ frac {dt} {dt} =k（t-5）\ end {align} $$
ここで、kは正の定数です。
変数を分離して統合すると、次のようになります。
$$ \ begin {align} \ frac {1} {t-5} dt =kdt \ end {align} $$
$$ \ ln | t-5 | =kt+c_1 $$
$$ t-5 =ce^{kt} $$
$$ t =ce^{kt} +5 $$
初期条件\（t（0）=20 \）を使用して、\（c =15 \）を見つけます
したがって、微分方程式（1）の解の解はです
$$ t（t）=15e^{kt}+5 $$
他の指定された条件\（t（1）=12 \）を使用して、それを見つけます
$$ 12 =15e^k+5 $$
$$ e^k =\ frac {7} {10} \したがって$$
$$ k =\ ln \ frac {7} {10} $$
したがって、微分方程式（1）の解は次のとおりです。
$$ \ boxed {t（t）=15 e^{\ left（\ ln \ frac {7} {10} \ right）t} +5} $$
\（t =6 \）を設定すると、最終的に取得されます
$$ 6 =15e^{（\ ln \ frac {7} {10}）t}+5 $$
$$ 1 =15e^{（\ ln \ frac {7} {10}）t} $$
$$ \ frac {1} {15} =e^{（\ ln \ frac {7} {10}）t} $$
$$（\ frac {1} {15}）^{\ frac {1} {\ ln \ frac {7} {10}}} =t $$
$$ t =\ frac {\ ln {\ frac {1} {15}}} {\ ln \ frac {7} {10}} $$
$$ t =\ frac {\ ln 1- \ ln15} {\ ln7- \ ln 10} \ comprx 1.23 \ text {minutes} $$
したがって、温度計がCを読むには約1.23分かかります。
