1。指数減衰の理解
指数減衰は式に従います。
* a（t）=a₀ * e^（ - kt）
どこ：
* a（t）は、 't'後に残る量です
*a₀は初期額です
* kは減衰定数です
* Eは自然対数のベースです（約2.718）
2。減衰定数（k）を見つける
* 半減期： 放射性物質の半分が崩壊するのにかかる時間。
* 関係： t =half-life（75日）の場合、a（t）=a₀/2。これを式に置き換えましょう。
a₀/2 =a₀ * e^（ - k * 75）
両側をa₀で分割します。
1/2 =e^（-75k）
両側の自然な対数を取ります：
LN（1/2）=-75K
kを解決する：
k =-ln（1/2） /75≈0.00924
3。指数関数
減衰定数がわかったので、関数を書くことができます。
* a（t）=381 * e^（ - 0.00924t）
4。特定の時間の後に残りの質量を見つける
特定の時間後に残っている量を見つけるには、単に時間「t」を関数に置き換えます。たとえば、150日後に残る金額を見つけるには：
* a（150）=381 * e^（ - 0.00924 * 150）≈95.25kg
したがって、減衰をモデル化する指数関数は（t）=381 * e^（ - 0.00924t）であり、150日後、放射性材料の約95.25 kgが残ります。
