1。位置(変位):
* 方程式: `x(t)=f(t)`
* `x(t)`は、時刻 `t`でのオブジェクトの位置を表します。
* `f(t)`は、時間とともに位置がどのように変化するかを説明する関数です。
* 例:
*一定速度運動の場合: `x(t)=x0 + vt`(ここで、` x0`が初期位置であり、 `v`は一定の速度です)。
*加速運動の場合: `x(t)=x0 + v0t +(1/2)at^2`(ここで、` x0`は初期位置、 `v0`が初期速度、` a`は一定の加速度です)。
2。速度:
* 方程式: `v(t)=dx(t)/dt`
* `v(t)`は、時刻 `t`でのオブジェクトの速度を表します。
*この方程式は、時間に対する位置関数 `x(t)`の導関数です。
* 例:
*一定の速度運動の場合: `v(t)=v`(一定の値)。
*加速運動の場合: `v(t)=v0 + at`
3。加速:
* 方程式: `a(t)=dv(t)/dt`
* `a(t)`は、時間のオブジェクトの加速を表します。
*この方程式は、時間に対する速度関数 `v(t)`の導関数です。
* 例:
*一定の加速運動の場合: `a(t)=a`(一定の値)。
*非定常加速度の場合、加速機能はより複雑になります。
キーポイント:
* 動きの種類: 使用される方程式は、動きの種類(均一、加速など)に依存します。
* 座標系: オブジェクトの位置と方向を指定するために、座標系(X-Y平面など)を定義することが重要です。
* 単位: 時間、位置、速度、加速度(メートル、秒、メートルあたりのメートルなど)の一貫したユニットを確保します。
例:
10 m/sの初期速度で垂直に上向きに投げられたボールを考えてみましょう。重力による加速は-9.8 m/s²です。
* 位置: `x(t)=10t -4.9t^2`
* 速度: `v(t)=10-9.8t`
* 加速: `a(t)=-9.8`
これらの方程式は、飛行中のボールの動きを説明しています。
これらの方程式を使用することにより、いつでもオブジェクトの位置、速度、加速度を予測し、その動きの完全な数学的説明を提供できます。