1。正方形を小さな正方形に分けます
正方形のプレートを小さな正方形に分割することを想像してください。
2。単一の小さな正方形を考えてみましょう
回転軸が通過する角から遠く「x」にあるこれらの小さな正方形の1つに焦点を当てます。
* 小さな正方形の質量： この小さな正方形の質量は（dm）=（m/a²） *（dx）²で、ここで「a」は大きな正方形の辺の長さです。
* 軸からの距離： 回転軸からのこの小さな正方形の距離は「x」です。
3。小さな正方形の慣性モーメント
軸についてのこの小さな正方形の慣性の瞬間（di）は次のとおりです。
di =（dm） *x²=（m/a²） *（dx）² *x²
4。統合して、慣性の合計モーメントを見つけます
正方形プレート全体の慣性モーメント（i）を見つけるには、正方形の領域全体にDIを統合します。
i =∫di=∫（m/a²） *（dx）² *x²
統合の制限は、x =0からx =a（正方形の辺の長さ）になります。
5。計算
統合を実行すると、次のようになります。
i =（m/a²） *∫（x²） *（dx）²=0からx =a
i =（m/a²） * [（x⁴）/4] x =0からx =a
i =（m/a²） * [（a⁴）/4-0]
i =（m *a²） / 4
したがって、その平面に垂直で1つのコーナーを通過する軸をめぐる均一な四角いプレートの慣性の瞬間は（m *a²） / 4。
