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3番目の運動方程式をどのように導き出しますか?

3番目の運動方程式は、最終速度(v)、初期速度(u)、加速(a)、および均一な動きのオブジェクトの変位を関連付けます。これを導き出す方法は次のとおりです。

1。運動の最初の方程式:から始めます

* v =u + at

この方程式は、最終速度(v)が初期速度(u)と加速(a)と時間(t)の積に等しいことを示しています。

2。動きの2番目の方程式を使用します:

* s =ut +(1/2)aT²

この方程式は、変位が初期速度(u)に時間(t)と加速度の半分(a)と時間の平方(t²)を掛けたことに等しいことを示しています。

3。他の変数の観点からの速度(t):

*最初の方程式から、私たちは時間の間解決するために再配置できます。

* t =(v -u) / a

4。時間の式(t)を2番目の方程式に置き換えます:

* s =u [(v -u) / a] +(1/2)a [(v -u) / a]²

5。方程式を簡素化:

* s =(uv -u²) / a +(1/2)a [(v² -2uv +u²) /a²]

* s =(uv -u²) / a +(v² -2uv +u²) /(2a)

* s =(2uv -2u² +v² -2uv +u²) /(2a)

* s =(v² -u²) /(2a)

6。方程式を再配置して、運動の3番目の方程式を取得します:

* v²=u² + 2as

運動の3番目の方程式はv²=u² + 2asです。

この方程式は、初期速度、加速、および変位がわかっている場合、オブジェクトの最終速度を計算するのに役立ちます。また、その初期速度と最終速度と加速度を知っている場合、オブジェクトの変位を計算するためにも使用できます。

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