概念を理解する:
* 対称性: 無限の充電シートには完全な対称性があります。シート上のすべてのポイントは、他のすべてのポイントと同一です。この対称性は結果にとって重要です。
* ガウスの法則: ガウスの法則を使用して電界を計算します。この法律では、閉じた表面を通る電界のフラックスは囲まれた電荷に比例していると述べています。
* ガウス表面の選択: 重要なのは、シートの対称性を活用するガウス表面を選択することです。シートに垂直な軸を持つ円筒形のガウス表面を選択します。 シリンダーはシートで半分に切断されるため、シリンダーの半分はシートの両側にあります。
なぜフィールドが一定であるのか:
1。フィールドライン: 対称性のため、電界線はシートに対して垂直であり、電荷に応じてシートを向けます(または向かって)。
2。シリンダーを通るフラックス: 電界線がこれらの側に平行であるため、ガウスシリンダーの湾曲した側面を通る電流フラックスはゼロです。
3。端からのフラックス: シリンダーの各端を通るフラックスは、電界に端の面積を掛けた電界の大きさに等しくなります。フィールドは端全体にわたって一定であるため、各端を通るフラックスは同じです。
4。囲まれた電荷: ガウス表面によって囲まれた電荷の量は、シリンダーの端の面積に比例します。
5。 Gaussの法律申請: ガウスの法則を適用すると、端を通るフラックスは囲まれた電荷に比例していることがわかります。フラックスはエリアの電界時間に比例し、囲まれた電荷は面積に比例するため、電界は面積(したがってシートからの距離)に依存しません。
結論:
電界は、シートの対称性とガウスの法則が表面を通るフラックスを囲まれた電荷まで関連付ける方法のため、無限の電荷からの距離に依存しません。これにより、シートに垂直な一定の電界が生じます。