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ボールは1.60 mの高さからリバウンドから1.30に落とされ、少なくとも90%のエネルギーを失う前に何回になりますか?

この問題を解決する方法は次のとおりです。

1。エネルギー損失を理解する:

*ボールが跳ね返るたびに、空気抵抗や地面との衝突の非弾性性質などの要因により、エネルギーの一部を失います。

*エネルギー損失は、リバウンドする高さに比例します。

2。エネルギー損失比を計算します:

*リバウンドの高さと初期高さの比は、各バウンス後に保持されたエネルギーの割合を表します。

*エネルギー保持比=(リバウンド高さ) /(初期高さ)=1.30 m / 1.60 m =0.8125

3。バウンスあたりのエネルギー損失を決定:

*バウンスごとに失われたエネルギーは、エネルギー保持比を1から引いてください。

*バウンスあたりのエネルギー損失=1-0.8125 =0.1875

4。 90%のエネルギー損失のバウンス数を見つけます:

*総エネルギー損失が90%であるバウンスの数(n)を見つけたいと考えています。 方程式を設定できます。

*(バウンスあたりのエネルギー損失)^n =0.90

*(0.1875)^n =0.90

*「n」を解決するには、対数を使用できます。

* n * log(0.1875)=log(0.90)

* n =log(0.90) / log(0.1875)

*n≈0.954 /-0.727≈ -1.31

5。解釈と丸め:

*エネルギーの90%が *失われるまでバウンスの数を探しているため、結果は負です。負の値とは、エネルギーが元の値の10%に低下する前にバウンスの数を考慮する必要があることを意味します。

*バウンスのほんの一部を持つことができないので、私たちは最も近い整数にまとめます:n≈2

したがって、ボールはエネルギーの少なくとも90%を失う前に約2バウンスを作ります。

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