物体のすべての質量が 1 か所に集中していると仮定すると、多くの複雑な問題を単純化できます。運動の法則は、点質量と、質量が領域全体に広がっているシステムとで同じです。したがって、正しい点が選択されれば、法則を適用して、システムのダイナミクスに関する正しい推論に到達できます。システムの重心は、加えられた力が回転ではなく並進運動を生成する点です。物体の他の点に力が加えられると、物体は重心の軸を中心に回転します。重心の計算は、システムによって異なります。たとえば、空洞のあるシステムの重心は、剛性のある対称形状の物体の重心を決定するために使用される計算とは異なる方法で求められます。
実験的に重心を見つける
物体の重心を実験的に求める場合、重力の影響が考慮されます。重力場は地球の表面近くでかなり平行です。物体が均一な重力場にある場合、重心と重心は同じです。さらに、剛体対称体の重心は通常、その重心にあります。
対称軸を持つ物体の重心は、軸自体の上にあります。したがって、たとえば、規則的な密度の円柱の重心を見つける必要がある場合は、対称軸を特定する必要があります。重心はこの軸上にあります。経験則として、剛体で作られた規則的な形状の軸の中心は、固定点またはオブジェクトの対称軸の交点にあります。
空洞のあるシステムの重心
物体の密度が均一で、その質量の一部を取り除いて物体に空洞を作る場合、残りの質量は簡単に計算できます。このような状況で、物体の元の質量が m で、取り除かれた質量が m1 であると仮定すると、残りの質量 m2 は次のように与えられます:
m2=m -m1
次の式は、そのようなオブジェクトの重心の座標を計算できます:
Xcm=xm-x1m1/m-m1
Ycm=ym-y1m1/m -m1
Zcm=zm-z1m1/m -m1
アプリケーション
重心には、エンジニアリングに関連する問題にさまざまな用途があります。例えば飛行機を設計する場合、重心が最適な位置に来るように構造を作る必要があります。飛行機の重心は、空中を飛行するときの安定性に影響を与えます。天文学と天体物理学では、質量の中心は一般に重心として知られています。 2 つのオブジェクト間のポイントです。この点の周りを天体が互いに周回していることがよく観察されます。したがって、天文学におけるこのような 2 つの天体系には、それらの間に位置する質量中心があると想定できますが、通常は天体自体の外側にあります。テクノロジーの世界で使用される非常に多くのものがそのような構造で構成されているため、キャビティを備えたシステムの重心はエンジニアリングの重要な部分です。そのため、この考え方を理解し、キャビティを備えたシステムの重心について説明することが重要です。
結論
質量の中心は、質量の分布のシステムまたは物質で構成されたオブジェクトの点です。力が適用されると、システムまたはオブジェクトは、適用されている力の方向に直線的に移動します。質量の中心に接する力がシステムまたはオブジェクトに適用される場合、その点はシステムの質量が回転する軸になります。質量の分布がかなり均一な重力場にある場合、質量の中心とシステムの重心は一致します。
