電気伝導率の派生式
電気導電率（σ）は、材料の電気を行使する能力の尺度です。抵抗率（ρ）の相互的なものとして定義されます。
σ=1/ρ
導電率の方程式を導出するには、材料の電流（i）、電圧（v）、および抵抗（r）の関係を理解する必要があります。この関係は、オームの法律によって説明されています。
v =ir
どこ：
* vは材料全体の電圧です
*私は材料を流れる電流です
* rは材料の抵抗です
抵抗は、順番に、材料の抵抗率（ρ）、長さ（L）、および断面積（a）に依存しています。
r =ρl/a
さて、これらの方程式を組み合わせて、次のようになります。
v =i（ρl/a）
電流密度（j =i/a）を解くために再配置：
j =v/（ρl）
電界（e）は単位長（e =v/l）あたりの電圧差として定義されるため、上記の方程式を次のように書き換えることができます。
j =e/ρ
最後に、導電率（σ=1/ρ）の定義を置き換えて、電気伝導率の方程式に到達します。
σ=j/e
したがって、電気伝導率は、電流密度と電界強度の比として定義されます。
要約すると、電気伝導率の導出は次のように要約できます。
1。オームの法則から始める： v =ir
2。抵抗性に関連する抵抗率： r =ρl/a
3。オームの法則に抵抗を置き換える： v =i（ρl/a）
4。並べ替えて電流密度を取得する： j =v/（ρl）
5。電界の観点からの電圧の違い： j =e/ρ
6。抵抗率の代替導電率： σ=j/e
この導出は、電気伝導率が、印加された電界の下で電気を導入する能力を支配する材料の基本的な特性であることを示しています。
