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方向が45度分離されたとき、どうやって力の結果を見つけることができますか?

45度離れた2つの力の結果を見つける方法は次のとおりです。

問題を理解する

* 結果の力: 2つの元の力と同じ効果を持つ単一の力。

* 45度分離: 2つの力は、互いに45度の角度で作用しています。

方法

結果の力を見つけるための2つの一般的な方法があります。

1。グラフィカルな方法(平行四辺形の法則)

* ステップ1:図を描く: 2つの力を表すスケール図を描きます。各ラインの長さは力の大きさを表し、それらの間の角度は45度です。

* ステップ2:平行四辺形を作成します: 各力ベクトルの端から平行線を描画して、平行四辺形を完成させます。

* ステップ3:対角線を描く: 2つの元の力ベクトルが出会うポイントから始まる平行四辺形の対角線を描きます。この斜めは、結果の力を表します。

* ステップ4:測定: 定規を使用して、対角線の長さを測定します。これは、結果の力の大きさを表します。元の力の1つに対する対角線の角度は、分度器を使用して測定でき、方向を与えます。

2。数学的方法(ベクトル加算)

* ステップ1:力を解決: 各力を水平(x)および垂直(y)コンポーネントに分解します。 45度の力Fの場合:

* f_x =f * cos(45°)

* f_y =f * sin(45°)

* ステップ2:コンポーネントの追加: 2つの力の水平成分を追加して、結果の水平成分(R_X)を見つけます。同様に、垂直コンポーネントを追加して、結果の垂直コンポーネント(R_Y)を見つけます。

* ステップ3:大きさを計算: ピタゴラス定理を使用して、結果の力の大きさを見つけます。

* r =√(r_x² +r_y²)

* ステップ4:方向の計算: 三角法を使用して、元の力の1つに対する結果の力の角度(θ)を見つけます。

*θ=tan⁻¹(r_y / r_x)

重要なメモ

* 単位: 強制(ニュートンなど)と長さ(メートルなど)に一貫したユニットを使用してください。

* 方向: 結果の力の方向は、元の力の1つで作る角度によって決定されます。

2つの力があるとしましょう。

*強制1:0度の10個のニュートン

*力2:45度で10個のニュートン

数学的方法の使用:

1。力:

* f1_x =10 n * cos(0°)=10 n

* f1_y =10 n * sin(0°)=0 n

* f2_x =10 n * cos(45°)=7.07 n

* f2_y =10 n * sin(45°)=7.07 n

2。コンポーネントの追加:

* r_x =10 n + 7.07 n =17.07 n

* r_y =0 n + 7.07 n =7.07 n

3。大きさを計算します:

* r =√(17.07² +7.07²)=18.57 n

4。方向の計算:

*θ=tan⁻¹(7.07 / 17.07)=22.5°

結果の力の大きさは18.57 Nで、力1に比べて22.5度の角度に向けられています。

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