問題：
サッカーボールは、水平から30度の角度で20 m/sの初期速度で地面から蹴られます。
a）ボールによって達した最大高さを計算します。
b）ボールが最大高さに達するまでにかかる時間を計算します。
c）地面にぶつかる前にボールが移動する水平距離を計算します（範囲）。
d）ボールが地面に当たる直前にボールの速度を計算します。
仮定：
*空気抵抗は無視します。
*地面が平らであると仮定します。
*重力による加速度の標準値は、G =9.8 m/s²を使用します。
解決策：
a）最大高さ：
* 初期速度の垂直成分： v y =v * sin（θ）=20 m/s * sin（30°）=10 m/s
* 運動学的方程式の適用： v f ²=v i ² + 2 * a *Δy
*最大高さでは、v f =0 m/s
*Δy（最大高さ）の解決：Δy=（v f ² -V i ²） /（2 * a）=（0² -10²） /（2 * -9.8）≈ 5.1 m
b）最大高さに達する時間：
* 運動学的方程式の適用： v f =v i + a * t
*最大高さでは、v f =0 m/s
* t：t =（v f の解決 -v i ） / a =（0-10） /-9.8≈ 1.02 s
c）範囲：
* 初期速度の水平成分： v x =v * cos（θ）=20 m/s * cos（30°）≈17.32m/s
* 飛行時間： ボールが最大高さまで上がるのに時間がかかる時間は、後退するのにかかる時間に等しくなります。したがって、飛行の合計時間は2 * 1.02 s =2.04秒です。
* 範囲（水平距離）： r =v x * t =17.32 m/s * 2.04s≈ 35.3 m
d）地面に当たる直前の速度：
* 水平速度は一定のままです： v x =17.32 m/s
* 衝撃時の垂直速度： v y =v i + a * t =0 + 9.8 m/s² * 2.04s≈20m/s（下向き）
* 速度の大きさ： v =√（v x ² + v y ²）=√（17.32² +20²）≈ 26.5 m/s
* 速度の方向： θ=tan⁻¹（v y / v x ）=tan⁻¹（20/17.32）≈ 49.1° 水平の下
したがって、
*ボールが到達する最大高さは約5.1メートルです。
*ボールが最大高さに達するまでにかかる時間は約1.02秒です。
*地面にぶつかる前にボールが移動する水平距離（範囲）は約35.3メートルです。
*地面に当たる直前のボールの速度は、水平の49.1°の角度で約26.5 m/sです。
