概念を理解する
* 一定の加速: 矢印は重力の影響下にあり、これは一定の下向きの加速度(約9.8 m/s²)を提供します。
* 運動式方程式: 次の運動学方程式を使用して、変位、初期速度、加速度、および時間を関連付けることができます。
* d =v₀t +(1/2)aT²
* どこ:
* D =変位(75 m)
*v₀=初期速度(見つけたいもの)
* T =空中の時間(また見つけたいもの)
* a =重力による加速(-9.8 m/s²)
計算
1。最大高さに達する時間を見つける:
*最大高さでは、矢印の速度は0 m/sです。
*次の方程式を使用して、このポイントに到達するのにかかる時間を見つけることができます。
* v =v₀ + at
* 0 =V₀ +(-9.8)t
*v₀=9.8t
2。初期速度を見つける:
*矢印が上昇してから戻ってくるので、空気中の合計時間は最大高さに達するまでにかかる2倍です。
*最大高さ「t」に到達する時間を呼びましょう。空気中の合計時間は「2T」です。
*これで、最初の運動学的方程式を使用できます。
* d =v₀t +(1/2)aT²
* 75 =v₀t +(1/2)(-9.8)(2t)²
* 75 =v₀t -19.6t²
*ステップ1からの代替v₀=9.8t:
* 75 =(9.8T)T -19.6T²
* 75 =9.8T² -19.6T²
* 75 =-9.8T²
*t²=-75 /-9.8≈7.65
*t≈√7.65≈2.77秒(これは最大高さに達する時です)
3。初期速度の計算:
*方程式V₀=9.8Tを使用します:
*v₀=9.8 *2.77≈27.2m/s
回答
* 初期速度: 矢印は約27.2 m/sの速度で弓を残しました。
* 空中の時間: 矢印は約5.54秒(2 * 2.77秒)空中にありました。