角運動量式:
角運動量(L)は、次の式を使用して計算されます。
l =iω
どこ:
* l 角運動量です
* i 慣性の瞬間です
* ω 角速度です
慣性と質量の瞬間:
慣性の瞬間(i)は、オブジェクトの回転の変化に対する抵抗の尺度です。依存します:
* 質量(m): 質量が大きいほど、慣性モーメントが大きくなります。これは、より重いオブジェクトを回転させるのが難しいことを意味します。
* 質量の分布: 回転軸の周りに質量がどのように分布するかは、慣性モーメントにも影響します。 回転軸からさらに濃縮された質量は、軸に近い濃縮質量よりも高い慣性モーメントを持ちます。
角運動量との関係:
慣性モーメント(I)は質量(m)に直接比例するため、角運動量(L)も質量に直接比例します。これはつまり:
* 質量の増加は角運動量を増加させます: オブジェクトの質量をその角速度を維持し、同じものに保ちながら増加させると、その角運動量は比例して増加します。
* 質量の減少は角運動量を減少させます: 逆に、オブジェクトの質量を減らすと、角運動量が減少します。
例:
回転するアイススケーターを想像してみてください。腕を体の近くに引っ張ると、回転軸の周りの質量の分布が本質的に減少しています。これにより、彼らの慣性モーメントが低下します。角運動量を節約するために、それらの角速度(回転速度)が増加します。スケーターの総角運動量は同じままですが、質量分布の変化は、慣性モーメントと角速度のバランスをシフトしました。
要約:
*質量は、慣性モーメントへの影響を通じて角運動量に直接影響します。
*質量が大きいということは、より大きな慣性モーメントを意味し、それが同じ角速度に対してより高い角運動量につながります。
*質量分布の変化は、総質量が同じままであっても、角運動量を変える可能性があります。