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SHM中の粒子の加速度と速度の位相差はどうなりますか?

単純な高調波運動(SHM)中の粒子の加速度と速度の位相差はπ/2ラジアン(または90度)です 。その理由は次のとおりです。

関係を理解する

* 速度: SHMでは、粒子が平衡位置を通過し、極端な位置でゼロを通過している場合、速度は最大です。

* 加速: 加速度は、極端な位置(回復力が最も強い)で最大であり、平衡位置ではゼロです。

位相差

速度と加速度の最大ポイントとゼロポイントは、SHMサイクルの異なる時期に発生するため、それらの間に位相差があります。 位相差はπ/2です。

1.速度が最大(平衡位置)の場合、加速度はゼロです。

2。速度がゼロの場合(極端な位置で)、加速度は最大です。

数学的表現

SHMの変位(x)、速度(v)、および加速度(a)の方程式は次のとおりです。

* x =sin(ωt +φ)

* v =ωacos(ωt +φ)

* a =-ω²asin(ωt +φ)

それに注意してください:

*速度方程式は、変位方程式の導関数です。

*加速度方程式は、速度方程式の導関数(または変位方程式の2番目の導関数)です。

誘導体のこの差は、速度と加速度の間のπ/2相差につながります。

視覚化

SHMの粒子の変位を表す正弦波を想像することにより、これを視覚化できます。速度波はコサイン波(π/2でシフト)であり、加速波は負の正弦波(速度波から別のπ/2によってシフトされる)になります。

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