動作する場合:
* 球体: 中心を通過する軸の周りを回転する固体球体の場合、回転慣性を計算するために中心に質量全体が集中していると見なすことができます。これは、質量の分布が完全に対称であり、慣性のモーメントが単純に(2/5)MR²であり、ここでmは質量、Rは半径です。
* 薄い球形シェル: 球体と同様に、薄い球状シェルの質量は、回転慣性計算のためにその中心に濃縮されたものとして扱うことができます。
機能しない場合:
* 非球体オブジェクト: 球体的に対称的でないオブジェクトの場合、質量は中心に集中すると見なすことはできません。 たとえば、中心を中心に回転するロッドには、(1/12)ml²の慣性モーメントがあり、ここで、Lはロッドの長さです。
* 中心を通過しない軸についての回転: 球体であっても、回転軸が中心を通過しない場合、質量は中心に濃縮されたものとして扱われることはできません。
* 不規則な質量分布のあるオブジェクト: オブジェクトが球形であっても、質量が均一に分布していない場合、質量は中心に濃縮されたものとして扱われることはできません。
キーテイクアウト:
回転慣性計算センターでの集中質量の概念は、限られた数の特定のケースにのみ適用され、主に質量中心を回転する完全に対称的なオブジェクトが含まれます。他のシナリオについては、質量の実際の分布を考慮し、適切な式を使用して慣性モーメントを計算する必要があります。