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なぜ春に付着した質量の速度が平均位置で最大であり、極端な位置がゼロであるのですか?

スプリングに取り付けられた質量の速度が平均位置で最大であり、極端な位置でゼロである理由の内訳は次のとおりです。

スプリングの単純な高調波運動(SHM)を理解する

* ポテンシャルエネルギー: 質量がその極端な位置にある場合(平衡/平均位置から最も遠い)、そのエネルギーはすべてポテンシャルエネルギーとして保存されます。スプリングはその最大範囲で伸びるか圧縮されており、この保存されたエネルギーが解放されるのを待っています。

* 運動エネルギー: 質量が平均位置に向かって移動し始めると、春に保存されたポテンシャルエネルギーは運動エネルギーに変換されます。質量は、平均位置に近づくと速度を獲得します。

* エネルギーの保存: システムの総機械エネルギー(電位 +速度)は一定のままです。これは、質量が平均位置に向かって移動すると、ポテンシャルエネルギーが減少し、運動エネルギーが増加することを意味します。

速度が平均位置で最大である理由

* ゼロポテンシャルエネルギー: 平均位置では、スプリングは引き伸ばされたり圧縮されたりしません。これは、春に保存されたポテンシャルエネルギーがないことを意味します。

* 最大運動エネルギー: すべてのポテンシャルエネルギーが運動エネルギーに変換されているため、質量は平均位置で最大速度を持っています。

極端な位置で速度がゼロである理由

* 最大ポテンシャルエネルギー: 極端な位置では、すべてのエネルギーはポテンシャルエネルギーの形です。スプリングは完全に伸びているか圧縮されており、質量は一時的に静止しています。

* ゼロ運動エネルギー: 運動エネルギーがないため、質量は極端な位置でゼロ速度を持っています。

視覚化

揺れる振り子を想像してみてください。スイングの最高点(極端な位置)では、瞬間的に停止します。これは、スプリングに取り付けられた塊に似ています。平均位置では、振り子の最大速度があります。これは、平均位置で最大速度を持つスプリングに取り付けられた質量に類似しています。

キーポイント: バネに付着した質量の速度は、平均位置と極端な位置の間で振動するため、継続的に変化します。質量が突然ゼロ速度から最大速度にジャンプしないことを理解することが重要です。それは段階的な変化であり、平均位置に向かって移動するにつれて加速し、極端な位置に向かって移動するにつれて減速します。

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